Indiana Jones and the Last Crusade
Título	Indiana Jones y la última cruzada
Ficha técnica
Dirección	Steven Spielberg
Producción	Robert Watts George Lucas (ejecutivo) Frank Marshall (ejecutivo) Arthur Repola (asociado)
Guion	Adaptación: Jeffrey Boam Historia: George Lucas Menno Meyjes
Música	John Williams
Fotografía	Douglas Slocombe
Montaje	Michael Kahn
Protagonistas	Harrison Ford Sean Connery Denholm Elliott Alison Doody John Rhys-Davies Julian Glover River Phoenix Michael Byrne Kevork Malikyan Robert Eddison Richard Young Alexei Sayle
Ver todos los créditos (IMDb)
Datos y cifras
País(es)	Estados Unidos
Año	1989
Género	Aventuras / acción
Duración	127 minutos
Clasificación	PG-13 (MPAA)
Compañías
Distribución	Paramount Pictures
Presupuesto	48 000 000 USD[1]
Recaudación	474 171 806 USD[1]
Sucesión de películas
Indiana Jones and the Temple of Doom Indiana Jones and the Last Crusade Indiana Jones y el Reino de la Calavera de Cristal
Ficha en IMDb Ficha en FilmAffinity

[editar] Sinopsis

Harrison Ford caracterizado de Indiana Jones durante el rodaje de Indiana Jones y el reino de la calavera de cristal. Indy viste su característico sombrero fedora. En el comienzo de La última cruzada se explica cómo el joven Jones se hizo con su primer sombrero fedora.

Utah, Estados Unidos, 1912

La historia comienza en 1912, cuando un Indiana Jones de trece años aparece cabalgando con su compañía de boy scouts en una zona desértica de Utah. El joven Indiana descubre a unos buscadores de tesoros furtivos en una cueva, los cuales acababan de encontrar una cruz que había pertenecido al conquistador español Francisco Vázquez de Coronado, la Cruz de Coronado.^{[n. 1]} El jefe de los cazatesoros viste una chaqueta de cuero y un sombrero fedora, por lo que el joven Indiana le denomina «Fedora». Indy roba la cruz sosteniendo que debería permanecer en un museo en lugar de en una colección privada. Tras escapar de Fedora a caballo y refugiarse en un tren circense, el joven consigue un látigo en uno de los vagones, con el que termina hiriéndose el mentón, y adquiriendo una fobia a las serpientes al caer directamente en un vagón con reptiles. Aunque consigue huir con la cruz, los ladrones, en nombre de su cliente, Panama Hat (en referencia al sombrero panamá que lleva), le dicen al sheriff del pueblo donde viven que Indiana fue el ladrón y este se ve obligado a devolverla, mientras su descuidado padre, Henry Jones, sigue trabajando en su diario sobre el Santo Grial. El jefe de los ladrones, vestido de forma similar al Indiana futuro, e impresionado por el coraje del joven, le obsequia con unas palabras de aliento («Hoy has perdido, chico, pero no tiene por qué gustarte»)^{[n. 2]} y le regala su sombrero fedora.

Costa portuguesa, 1938

Mediante una elipsis hecha con el sombrero fedora de Indy, la historia avanza dieciséis años, dos después de los sucesos relacionados con el Arca de la Alianza. Indiana, ya adulto, se encuentra a bordo del barco de Panama Hat, el Coronado, junto a la costa portuguesa, y consigue arrebatarle finalmente la cruz antes de que el barco explote y volver a la Universidad Barnett, donde enseña. Allí, dona la cruz al museo que dirige Marcus Brody. Poco después recibe un paquete que no abre en ese momento.

Venecia, Italia

Más adelante, Indiana se reúne con el millonario Walter Donovan en su apartamento. Donovan ha hecho generosas contribuciones al museo en los últimos años, e informa a Indiana de que su padre había desaparecido mientras buscaba una pista de la ubicación del Grial, del que Donovan cree que proporciona la inmortalidad. Donovan le muestra a Indiana la mitad de una antigua tablilla de arenisca con un texto en latín que parece datar del siglo XII, encontrada por unos empleados de Donovan en Anatolia. La tableta describe el escondite del Grial, pero se encuentra incompleta. Donovan también le cuenta que, según ciertos textos medievales, el hallazgo de dicha tablilla es una señal de la aparición del Grial. La segunda señal se podría encontrar en Venecia, en la tumba de un caballero de la Primera Cruzada. Donovan le cuenta que el encargado de la búsqueda del Grial en Venecia era su padre y que había desaparecido allí.

Cáliz representando el Santo Grial en el Monasterio de San Juan de la Peña (España). En La última cruzada, la búsqueda del Grial es el McGuffin que sirve como excusa argumental para hacer avanzar la trama.

Poco después, Indiana visita el apartamento de su padre, que había sido registrado, y se percata de que el paquete que había recibido era el diario en el que su progenitor recogía todos sus hallazgos e impresiones en la búsqueda del Grial. Comprendiendo que su padre no le hubiese enviado el diario a menos que estuviese en dificultades, viaja a Venecia en compañía de Marcus para encontrarse con la doctora Elsa Schneider, ayudante de su padre en la búsqueda, y así seguirle el rastro a su extraviado padre. Su recorrido en Venecia comienza en la biblioteca donde fue visto la última vez. Allí, Indy reconoce una vidriera dibujada por su padre en el diario, bajo la que encuentra una «X» en el suelo, rompe una baldosa y entra en unas antiguas catacumbas inundadas de petróleo. En el interior se halla la tumba de sir Richard, el caballero de la Primera Cruzada, cuyo escudo contiene una versión completa de la información en la tablilla. Sin embargo, la Hermandad de la Espada Cruciforme, una sociedad religiosa secreta que protege el Santo Grial, incendia el petróleo de las catacumbas para matar a Indiana y a Elsa. Ante esto, Indiana derriba el sarcófago de Richard, de forma que Elsa y él pudieron resguardarse de las llamas, y así cruzar por una alcantarilla para salir de la biblioteca. Finalmente, ambos logran huir a bordo de una lancha a motor. La persecución termina cuando Jones logra capturar a Kazim, el líder de la sociedad secreta, el cual le explica que la Hermandad tiene como objetivo proteger al Grial de aquellos que lo buscan con intenciones perversas. Una vez que le convence de que su propósito es encontrar a su padre, y no el Grial, Kazim le revela que Henry está cautivo en el castillo de Brunwald, en Austria, cerca de la frontera con Alemania.

Antes de partir a Brunwald, Marcus e Indiana repasan el contenido del escudo de sir Richard. El texto del escudo habla de la antigua ciudad de Alejandreta que en la época de los Jones tenía el nombre de Iskenderun, una ciudad de la actual Turquía y entonces parte de la república de Hatay, un territorio disputado entre Turquía y el mandato francés de Siria. El diario de Henry proporcionaba instrucciones adicionales, que permitirían hallar la localización del Grial, de forma que Indiana envía a Marcus y a Kazim a Iskenderun mientras que él y Elsa parten a Brunwald para salvar a Henry. Mientras tanto, una vez en Iskenderun, Marcus, con el diario de Henry, se encuentra con Sallah, el cual intenta ayudarlo a ocultarse de una muchedumbre de gente, en la cual se hallan algunas personas trabajando para las tropas nazis que desean obtener información sobre el Grial.

HECHOS 12:12 -JUAN MARCOS ES EL GRIAL

Castillo de Brunwald, Austria, junto a la frontera con Alemania

Al arribar al castillo, situado cerca de Salzburgo, el aventurero descubre que se trata de un centro de mando nazi. A pesar de ello, se las arregla para rescatar a su padre. Sin embargo, poco después ambos son traicionados por Schneider y Donovan, quienes trabajan en realidad para los nazis, y cuya doble identidad tenía la finalidad de involucrar a Indiana Jones en la búsqueda del Grial. No obstante, padre e hijo logran escapar, cruzando la frontera en motocicleta con Alemania y viajando a Berlín para recuperar el diario del primero, que había sido robado por los nazis y llevado allí por Schneider para mostrar el progreso de la misión al propio Hitler.

Berlín, Alemania

Nada más llegar a Berlín, los Jones asisten a un acto nazi de quema de libros, donde un Indiana disfrazado intercepta a Elsa y la convence de devolverle el diario, tropezándose instantes después con Adolf Hitler. Indiana y Henry intentan salir de Alemania en un dirigible LZ-138 que se dirige a Atenas en un vuelo comercial, que despega sin que los Jones sean descubiertos. Sin embargo, al percatarse de su presencia entre el pasaje el capitán intenta regresar a Berlín, obligando a los protagonistas a escapar de la nave y abordar un avión de combate anclado al dirigible. En el proceso, deben evadir aviones de combate nazis. Para su desgracia, Henry, tratando de repeler a los aviones alemanes, accidentalmente le dispara a la cola de su propio avión y el vehículo se estrella, aunque logran salir ilesos. Posteriormente, en una playa, Henry usa su paraguas para espantar una bandada de gaviotas, que causan numerosos daños a un segundo avión perseguidor, haciendo que éste se estrelle. De esta forma, los Jones son capaces de reunirse con Sallah, un antiguo amigo de Indiana, enfrentándose a los nazis, quienes han capturado a Brody en Iskenderun, poco después de reunirse con Sallah.

Hatay

El Tesoro de Petra al atardecer. El Tesoro de Petra (Al Khazneh), en Jordania, fue usado como el templo secreto donde se encontraba el Grial.

Tras su llegada a Iskenderun, la partida nazi, dirigida por el coronel Vogel de las SS, intenta negociar un tratado con el sultán ofreciéndole un cofre de joyas a cambio de libertad de movimiento en su territorio. El sultán accede, aunque prefiere un coche de la escolta nazi, un Rolls-Royce Phantom II, en lugar del cofre.

La partida nazi consta de camellos, caballos, escolta armada, provisiones, vehículos para el desierto y tanques. Con el mapa que portaba Brody, la partida, dirigida por Vogel, Schneider y Donovan, se dirige al cañón de la Media Luna. La Hermandad aparece también, atacando a la caravana nazi, pero es derrotada. Al mismo tiempo, Henry intenta rescatar a Brody del tanque en que está prisionero, pero también es capturado. Consecuentemente, Indy salta hacia el tanque y rescata a los prisioneros antes de que el vehículo caiga por un precipicio, lo cual causa la muerte del coronel Vogel.

Los Jones, Sallah y Brody llegan al cañón de la Media Luna, donde se encuentra el templo secreto que alberga el Grial. Los nazis les descubren y captura y Donovan le dispara a Henry, obligando a Indiana a recuperar el Grial para curar sus mortales heridas. Guiado por el diario, Indiana sortea las trampas mortales que guardan el acceso al Grial, llegando a una sala donde el Caballero del Grial, un caballero de la Primera Cruzada que se mantiene vivo por el poder del Grial, lo ha escondido entre muchas copas falsas, mientras Donovan y Elsa le siguen. El caballero les informa de que si desean el Grial, deben elegir sabiamente, pues si se bebe de un recipiente falso, el que lo hiciese moriría al instante. Schneider toma una copa dorada incrustada de joyas para Donovan, creyendo que se trata del cáliz auténtico. El millonario bebe impacientemente, pero no se trata del verdadero Grial, y Donovan muere de manera terrible, reduciéndose a polvo y cenizas.

[editar] Temática de la película

En La última cruzada, Indiana Jones debe evitar que los nazis encuentren el Santo Grial. Para ello, tiene que rescatar antes a su padre, que ha sido secuestrado por los mismos nazis, puesto que posee un diario con la información necesaria para localizar el mítico objeto. Sin embargo, la búsqueda del Grial no es el tema principal de la película. En las tramas de búsqueda, el personaje se moldea y evoluciona a través de esta búsqueda y del éxito o fracaso en encontrar lo buscado,^[11] lo que no ocurre en La última cruzada. Es la búsqueda de su padre lo que hace evolucionar al personaje de Indiana Jones y no la del Grial. Como en el resto de películas de la serie de Indiana Jones, el objeto buscado (el Arca de la Alianza, las piedras Shankará o la Calavera de Cristal) no es más que un McGuffin (una excusa argumental introducida para hacer avanzar el guion, utilizado el término acuñado por Alfred Hitchcock), tal como reconoció el propio George Lucas,^[12] por lo que la búsqueda del Grial no es más que una excusa para buscar al padre. Según Lucas, la película trata del reencuentro entre un padre y su hijo y no de la búsqueda de un objeto.^[10] La relación distanciada que Indiana mantiene con su padre es un tema que resulta común en otras películas de Spielberg, tales como E.T., el extraterrestre o Hook.^[13] El propio Spielberg tenía una relación difícil con su padre.^[10]

La exploración en La última cruzada del vínculo entre padres e hijos junto al uso de imágenes religiosas es comparable a otras dos películas de 1989, Star Trek V: la última frontera y Field of Dreams. La crítica del New York Times, Caryn James, sintió por su parte que dicha combinación en estas películas refleja las preocupaciones de la Nueva Era, donde el culto a Dios se equiparaba a la búsqueda de los padres. Asimismo, consideró que ni Indiana ni su padre se muestran preocupados por encontrar el Grial, o siquiera por derrotar a los malvados nazis, sino que más bien están interesados en encontrar un respeto profesional mutuo a través de sus aventuras. De igual manera, contrastó la destrucción bíblica del templo, con la mucho más efectiva y pacífica conversación entre los Jones, al final de la película. Ahí, notó que la madre de Indiana no está en el prólogo, concluyendo entonces que murió antes de que sucedieran los acontecimientos de la película.^[14]

[editar] Estructura narrativa

La última cruzada comparte la misma estructura narrativa con sus dos antecesoras. Las tres narran la búsqueda de un objeto de gran valor, tanto histórico como religioso y culminan en una elección, en la que Indiana tiene que optar entre el objeto buscado o una persona. Enfrentado a esta elección, y a diferencia de sus antagonistas, elige a la persona y no al objeto, dando cuenta de su transformación durante la búsqueda. Al final de la historia Indiana alcanza la iluminación interior: «espiritualidad sobre cinismo y necesidades comunitarias frente a metas personales».^[15]

El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),^[3] por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.

Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.

Definición[editar]

El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:

La longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.

Escrito como ecuación algebraica:

Siendo el valor del número áureo φ el cociente

Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.

Cálculo del valor del número áureo[editar]

Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:

Si es igual a entonces la ecuación queda:

Multiplicando ambos miembros por , obtenemos:

Igualamos a cero:

La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:

que es el valor del número áureo, equivalente a la relación .

El número áureo en las matemáticas[editar]

Propiedades y representaciones[editar]

Ángulo de oro[editar]

razón número áureo

Propiedades aritméticas[editar]

• es el único número real positivo tal que:

La expresión anterior es fácil de comprobar:

• φ posee además las siguientes propiedades:

• Las potencias del número áureo pueden expresarse en función de una suma de potencias de grados inferiores del mismo número, establecida una verdadera sucesión recurrente de potencias.

El caso más simple es: , cualquiera sea n un número entero. Este caso es una sucesión recurrente de orden k = 2, pues se recurre a dos potencias anteriores.

Una ecuación recurrente de orden k tiene la forma

,

donde es cualquier número real o complejo y k es un número natural menor o igual a n y mayor o igual a 1. En el caso anterior es , y .

Pero podemos «saltar» la potencia inmediatamente anterior y escribir:

. Aquí , , , y .

Si anulamos a las dos potencias inmediatamente anteriores, también hay una fórmula recurrente de orden 6:

En general:

.

En resumen: cualquier potencia del número áureo puede ser considerada como el elemento de una sucesión recurrente de órdenes 2, 4, 6, 8,..., 2k; donde k es un número natural. En la fórmula recurrente es posible que aparezcan potencias negativas de , hecho totalmente correcto. Además, una potencia negativa de corresponde a una potencia positiva de su inverso, la sección áurea.

Este curioso conjunto de propiedades y el hecho de que los coeficientes significativos sean los del binomio, parecieran indicar que entre el número áureo y el número e hay un parentesco.

• El número áureo es la unidad fundamental «ε» del cuerpo de números algebraicos y la sección áurea es su inversa, «». En esta extensión el «emblemático» número irracional cumple las siguientes igualdades:

.

Representación mediante fracciones continuas[editar]

La expresión mediante fracciones continuas es:

Esta iteración es la única donde sumar es multiplicar y restar es dividir. Es también la más simple de todas las fracciones continuas y la que tiene la convergencia más lenta. Esa propiedad hace que además el número áureo sea un número mal aproximable mediante racionales que de hecho alcanza el peor grado posible de aproximabilidad mediante racionales.^[5]

Por ello se dice que es el número más alejado de lo racional o el número más irracional. Este es el motivo por el cual aparece en el teorema de Kolmogórov-Arnold-Moser.

El número áureo en la geometría[editar]

El tríangulo de Kepler:

El número áureo y la sección áurea están presentes en todos los objetos geométricos regulares o semiregulares en los que haya simetría pentagonal, que sean pentágonos o que aparezca de alguna manera la raíz cuadrada de cinco.

• Relaciones entre las partes del pentágono.
• Relaciones entre las partes del pentágono estrellado, pentáculo o pentagrama.
• Relaciones entre las partes del decágono.
• Relaciones entre las partes del dodecaedro y del icosaedro.

El rectángulo áureo de Euclides[editar]

Euclides obtiene el rectángulo áureo AEFD a partir del cuadrado ABCD. El rectángulo BEFC es asimismo áureo.

El rectángulo AEFD es áureo porque sus lados AE y AD están en la proporción del número áureo. Euclides, en su proposición 2.11 de Los elementos, obtiene su construcción.>

Con centro en G se obtiene el punto E, y por lo tanto:

con lo que resulta evidente que

de donde, finalmente,

Por otra parte, los rectángulos AEFD y BEFC son semejantes, de modo que este último es asimismo un rectángulo áureo.

Generación de un rectángulo áureo a partir de otro.

En el pentagrama[editar]

Los segmentos coloreados del pentagrama poseen proporciones áureas.

El número áureo tiene un papel muy importante en los pentágonos regulares y en los pentagramas. Cada intersección de partes de un segmento se interseca con otro segmento en una razón áurea.

El pentagrama incluye diez triángulos isóceles: cinco acutángulos y cinco obtusángulos. En ambos, la razón de lado mayor y el menor es φ. Estos triángulos se conocen como los triángulos áureos.

Teniendo en cuenta la gran simetría de este símbolo, se observa que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, con una recursividad hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande. Al medir la longitud total de una de las cinco líneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella mayor, o sea Φ. Por lo tanto, el número de veces en que aparece el número áureo en el pentagrama es infinito al añadir infinitos pentagramas.

El teorema de Ptolomeo y el pentágono[editar]

Se puede calcular el número áureo usando el teorema de Ptolomeo en un pentágono regular.

Claudio Ptolomeo desarrolló un teorema conocido como el teorema de Ptolomeo, el cual permite trazar un pentágono regular mediante regla y compás. Aplicando este teorema, se forma un cuadrilátero al quitar uno de los vértices del pentágono, Si las diagonales y la base mayor miden b, y los lados y la base menor miden a, resulta que b² = a² + ab lo que implica:

 

El número áureo en el arte y en la cultura[editar]

En la representación del Hombre de Vitruvio Leonardo da Vinci no utiliza el número áureo, sino el sistema fraccionario propuesto por Vitruvio

• Relaciones en la forma de la Gran Pirámide de Gizeh. La afirmación de Heródoto de que el cuadrado de la altura es igual a la superficie de una cara es posible únicamente si la semi-sección meridiana de la pirámide es proporcional al triángulo rectángulo , donde 1 representa proporcionalmente a la mitad de la base, la raíz cuadrada del número áureo a la altura hasta el vértice (inexistente en la actualidad) y el número áureo o hipotenusa del triángulo a la apotema de la Gran Pirámide. Esta tesis ha sido defendida por los matemáticos Jarolimek, K. Kleppisch y W. A. Price (ver referencias), se apoya en la interpretación de un pasaje de Heródoto (Historiae, libro II, cap. 124) y resulta teóricamente con sentido, aunque una construcción de semejante tamaño deba contener errores inevitables a toda obra arquitectónica y a la misma naturaleza de la tecnología humana, que en la práctica puede manejar únicamente números racionales.