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GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:
 
Las funciones trigonométricas son funciones muy utilizadas en las ciencias naturales para analizar fenómenos periódicos tales como: movimiento ondulatorio,
corriente eléctricaalterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, ciclos comerciales, movimiento periódico de los planetas, ciclos biológicos, etc.
En aplicaciones de las funciones trigonométricas relacionadas con fenómenos que se repiten periódicamente, se requiere que sus dominios sean conjuntos de números reales.
Para la obtención de valores de las funciones trigonométricas de números reales con una calculadora por ejemplo, se debe usar el modo radián.

LA FUNCIÓN SENO:

La función seno es la función definida por: f(x)= sen x.

Características de la función seno:

1. Dominio: IR (conjunto de los números Reales)
Rango: [-1, 1]
2. El período de la función seno es 2 π.
3. La función y=sen x es impar, ya que sen(-x)=-sen x, para todo x en IR.
4. La gráfica de y=sen x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π. para todo número entero n.
5. El valor máximo de senx es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la function y=senx es 1.
 
 
 
LA FUNCIÓN COSENO:
 
La función coseno es la función definida por: f(x)= cos x.
 
Características de la función coseno:
 
1. Dominio: IR
Rango: [-1, 1]
2. Es una función periódica, y su período es 2 π.
3. La función y=cosx es par, ya que cos(-x)=cos x, para todo x en IR.
4. La gráfica de y=cosx intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =π/2+n π , para todo número entero n.
5. El valor máximo de cos x es 1, y el valor mínimo valor es -1. La amplitud de la función y=cosx es 1.
 
 
 LA FUNCIÓN TANGENTE:
 
 
La función tangente es la función definida por: f(x)= tan x..
 
Características de la función tangente:
 
1. Dominio: IR-{ π/2+n π, con nЄZ}
Rango: IR
2. La función tangente es una función periódica, y su período es π.
3. La función y=tan x es una función impar, ya que tan(-x)=-tan x.
4. La gráfica de y=tan x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =nπ , para todo número entero n.
 
Las otras tres funciones trigonométricas: cotangente, secante y cosecante son también funciones periódicas.
Las funciones trigonométricas fueron sistematizadas por Newton y Leibniz, quienes habían dado expansiones en forma de serie para las mismas. Pero fue Euler quien
dio el tratamiento completo y sistemático a las funciones trigonométricas. La periodicidad de estas funciones y la introducción de la medida de los ángulos por radianes,
fue realizada por Euler en su Introductio in Analysis Infinitorum en 1748.
 
La función cotangente es la función definida por: f(x)= cot x.
  
LA FUNCIÓN COTANGENTE
La función cotangente es la función definida por: f(x)= cot x
 
Características de la función cotangente:
 
1. Dominio: IR- { múltiplos de π }
Rango: IR
2. La función cotangente es una función periódica, y su período es π.
3. La función y=cot x es una función impar, ya que tan(-x)=-tan x.
4. La gráfica de y=cot x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x=nπ/2 , para todo número entero n impar.
 
 
 
 y = Cotx
LA FUNCIÓN SECANTE:
La función secante es la función definida por: f(x)= sec x.
  
Características de la función secante:
 
1. Dominio: IR- { múltiplos impares de π/2 }
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
2. La función Secante es una función periódica, y su período es 2π.
3. La función y=sec x es una función par, ya que sec(-x)=tan x.
4. La gráfica de y=sec x no intercepta al eje X
 
 
 y = Secx

LA FUNCIÓN COSECANTE:

La función cosecante es la función definida por: f(x)= csc x.
  
Características de la función cotx:
 
1. Dominio: IR- { múltiplos de π }
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
2. La función cosecante es una función periódica, y su período es 2π.
3. La función y=csc x es una función impar, ya que csc(-x)=-tan x.
4. La gráfica de y=csc x no intercepta al eje X
 
 
 
 
 
 y = Cscx
 
 
 
 
 
 

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