Buenas Nury...
Además de lo que te han comentado las chicas, he aprovechado una nota que tengo en un tutorial con ese tema...
Espero que te sirva...
NOTA...esto es una aclaración para que veáis la diferencia al guardar como optimizador de png, entre fondo blanco y fondo transparente.
Es muy importante que la ventana del optimizador de PNG, pinchéis en la pestaña transparencia (1º)
En el tipo de transparencia que deseamos tengamos marcado...
Transparencia del canal alfa
Áreas de la imagen que desea transparentes... (2º)
Transparencia de capa o imagen existente (2º)
En la vista previa de como nos quedará el trabajo al guardarlo (3º) vemos que si guardamos así se nos quedará el fondo transparente.
Si en vez de estas opciones en la pestaña transparencia, tuviéramos marcado
Sin transparencia
En la vista previa veríamos que el fondo se nos queda blanco.
Lo que nosotros estamos buscando es que el fondo se nos quede transparente, por eso usaremos la primera opción con las transparencias del canal alfa y de la imagen o capa existente marcadas.
Tema anterior
Primer 
