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General: JESUCRISTO FUE EL CIENTIFICO Y EL ALQUIMISTA MAS GRANDE DE LA HISTORIA
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TABERNACULO =TEMPLO DE SALOMON = KAABA = GIZE= VATICANO= WASHINGTON D.C = NUEVA JERUSALEN = JUAN MARCOS
CENACULO DE JERUSALEN=SAN MARCOS
"AGUJERO DE GUSANO MUNDIAL" ES VESICA PISCIS. NEXO CON EL CUBO
En diversos periodos de la historia ha sido tema de especulaciones místicas; probablemente los primeros fueron los Pitagóricos, que la consideraban una figura sagrada. La razón matemática de su anchura (medida por los puntos extremos del "cuerpo", sin incluir la "cola") por su altura fue aproximada por el cociente 265:153. Esta razón, que da 1,73203, se consideró un número sagrado llamado la medida del pez. Exactamente, la razón geométrica de estas dimensiones es la raíz cuadrada de 3, o 1,73205... (ya que si se traza la línea recta que une los centros de ambos círculos, junto con los dos puntos donde los círculos se intersecan, se obtienen dos triángulos equiláteros unidos por un lado). El cociente 265:153 es una aproximación a la raíz cuadrada de 3, y tiene la propiedad de que no se puede obtener ninguna aproximación mejor con números más pequeños. El número 153 aparece en el Evangelio de Juan (21:11) como el número de peces que Jesús hizo que se capturaran en la milagrosa captura de los peces, lo que algunos consideran como una referencia cifrada de las creencias pitagóricas.
APOCALIPSIS 21
NU-EVA J-ER-U-S-A-LE-N /JUAN
EVA (NUMERO NU-EVE)=MARIA MAGDALENA O MARIA LA GRANDE
JUAN MARCOS=SANTO GRIAL
9. Vino entonces a mí uno de los siete ángeles que tenían las siete copas llenas de las siete plagas postreras, y habló conmigo, diciendo: Ven acá, yo te mostraré la desposada, la esposa del Cordero. (Noten la relacion de la COPA CON LA ESPOSA DEL CORDERO)
10. Y me llevó en el Espíritu a un monte grande y alto, y me mostró la gran ciudad santa de Jerusalén, que descendía del cielo, de Dios,
11. teniendo la gloria de Dios. Y su fulgor era semejante al de una piedra preciosísima, como piedra de jaspe, diáfana como el cristal. (LA "GLORIA DE DIOS" es una clave sabatica en contexto a EXODO 24 Y 25. Se vuelve a repetir el patron del libro de EFESO EN SU CAPITULO 5.)
12. Tenía un muro grande y alto con doce puertas; y en las puertas, doce ángeles, y nombres inscritos, que son los de las doce tribus de los hijos de Israel;
13. al oriente tres puertas; al norte tres puertas; al sur tres puertas; al occidente tres puertas.
14. Y el muro de la ciudad tenía doce cimientos, y sobre ellos los doce nombres de los doce apóstoles del Cordero.
ESTRELLA DE DAVID ES LA ALQUIMIA, OSEA LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER
  
(ABCD) Double Square in Solomons Temple
EL LUGAR SANTISIMO DEL TABERNACULO Y DEL TEMPLO DE SALOMON TENIA FORMA DE CUBO
NOTEN LA ESTRELLA DE 5 PUNTAS EN EL CENTRO DEL EXAGONO CENTRO DE LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS
EL EXAGONO TAMBIEN ES UNA REFERENCIA AL CUBO.
NOTEN QUE EN ESTA ESTRELLA DE 6 PUNTAS HAY 13 TRIANGULOS DE 5 PUNTAS, OSEA QUE NOS DA UN NEXO CON LAS 12 CONSTELACIONES DEL ZODIACO, CON LAS 12 HORAS DEL DIA, CON LAS 12 LUNAS QUE HAY EN EL CALENDARIO, CON LA SANTA CENA EN EL CONTEXTO A LOS 12 APOSTOLES, CON LAS 12 TRIBUS DE ISRAEL, CON EL MERIDIANO DE GREENWICH E INCLUSO CON ROSE LINE, ETC,ETC. TODO TIENE COMO PATRON LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS, OSEA LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER QUE LA TRADICION RELIGIOSA "OLVIDO". ESTE ES EL PATRON ESOTERICO DETRAS DE APOCALIPSIS 22 EN SU RELACION CON VENUS.
Noten el MONSTRUOSO NUMERO 36, incluso con la FORMA DE ORION, en una estrella de 6 puntas. Son siete pelotitas, con 6 perimetrales. 6x6=36
AQUI ESTA EL ULTRA SECRETO DEL NEXO 666 CON LA PIRAMIDE DE LOUVRE, EN EL CODIGO DA VINCI. 1+2+3+ 4+5+6+7+8+9 +20+11+12+13 +14+15+16+17+18 +19+20+21+22+23 +24+25+ 26+27+28+29 +30+31 +32+33+ 34+35 +36=666
15. El que hablaba conmigo tenía una caña de medir, de oro, para medir la ciudad, sus puertas y su muro.
16. La ciudad se halla establecida en cuadro, y su longitud es igual a su anchura; y él midió la ciudad con la caña, doce mil estadios; la longitud, la altura y la anchura de ella son iguales. (LA CUBICACION DE UNA ESFERA. HAY UN OBVIO NEXO ALQUIMICO. LA GRAN CIUDAD ESTA DISEÑADA CON EL MISMO PATRON DE LA GRAN PIRAMIDE DE GIZE)
Figura 16. La relación geométrica entre el codo real y el metro.
LA CLAVE MATEMATICA ESTA EN LA ECUACION:
PI-(PHI ELEVADO AL CUADRADO)=CODO REAL
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3.1416 - 2.61800 = 0.5236
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3.1416-2.618=0.5236
CODO REAL=.5236
ESTE ES EL SECRETO DEL NEXO "ROSE LINE", EN EL CONTEXTO AL METRO Y EN EL CONTEXTO A LA PIRAMIDE DE LOUVRE.
17. Y midió su muro, ciento cuarenta y cuatro codos, de medida de hombre, la cual es de ángel.
21. Las doce puertas eran doce perlas; cada una de las puertas era una perla. Y la calle de la ciudad era de oro puro, transparente como vidrio.
22. Y no vi en ella templo; porque el Señor Dios Todopoderoso es el templo de ella, y el Cordero.
23. La ciudad no tiene necesidad de sol ni de luna que brillen en ella; porque la gloria de Dios la ilumina, y el Cordero es su lumbrera.
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INICIACIÓN A LOS NÚMEROS DE LA ARQUITECTURA O DE COMO DARLE FORMA A UN EDIFICIO
Los números pueden estar explicados matemáticamente en la “red” pero el problema que plantea el conocimiento de la arquitectura es: ¿cómo se le da forma con esos números a un edificio?. En arquitectura los números operan a partir de los polígonos estrellados formando concatenaciones, tal y como a continuación vamos a describir.
NÚMERO DE ORO - PENTÁGONO
El número de oro viene dado por la solución a la ecuación de segundo grado
x + x² = 1 x = 1+√5 /2 = 1,618033989
Propiedades 1/ 1,618 = 0,618 1,618... x 1,618... = 2,618...
Dado una circunferencia de radio 1 el lado del decágono inscrito en él es 0,618...
Dado un pentágono de lado 1, las diagonales de ese pentágono = 1,618...
La técnica con la que opera la arquitectura es la de las concatenaciones.
Una de ellas, la más usual, es la que presentamos en el dibujo. Si la circunferencia en color azul tiene R=1 el radio de la roja es R= 2,618, correspondiente a la que presentamos en “El vitruvio” de Leonardo da Vinci en la portada de este trabajo.
Se aplicará en la restitución de una tabla de F. Brunelleschi Nº 6.
 
NÚMERO DE PLATA - EL OCTÓGONO
Así como el número de oro está asociado a la √5 el número de plata está asociado a √2 y presenta una serie de propiedades similares a las del número de oro.
√2 = 1,414213562 tg. 22,5º = 0,414213562
tg.67,5º = 2,414213562
1/2,4142... = 0,4142... 2,4142... x 1,4142... = 3,4142...
Observa nuevamente la concatenación, esta vez con el octógono, de la circunferencia en color azul sobre la de color rojo.
Si el radio de la circunferencia azul es 1 la de color rojo es 2,4142....
Si el radio de la circunferencia azul es 0,4142... la de rojo es 1.
Aquí tenéis un ejemplo.
Se aplicará en la Rix House de J. Soane Nº 3.
NÚMERO DE PLATINO - EL HEXÁGONO
De igual forma que el número de oro está relacionado con la √5 y el de plata con la √2, el de platino lo va a estar con la √3
√3 = tg.60º = 1,732050808
1,732... x 2,732... = 4,732...
Combinación, esta, muy utilizada por Andrea Palladio.
Observa la concatenación de la circunferencia azul sobre la de rojo, a través del hexágono, directamente a la circunferencia azul. Si el radio de la circunferencia color azul es 1 el de la circunferencia en color rojo es 2 y el lado del triángulo inscrito es 2 x 1,732...
Este polígono es el más prolífico en la historia de arquitectura como vamos a verlo en los ejercicios.
Aquí tenéis un ejemplo.
Se aplicará al resto de los trabajos Nº 1 - 2 - 4 y 5.
Todos los derechos reservados. Depósito Legal ZA - Nº 69 - 1998
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2006 - 2007
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Message 137 de 466 de ce thème |
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WASHINGTON D.C = VESICA PISCIS= SEVEN HILLS=TOROID = MARY MAGDALENE= NEW JERUSALEN = ROSSLYN
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Message 138 de 466 de ce thème |
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| The Stonehenge and Cross Quarter Days
see shng2_2.jpg The shortened hexagram from the DC map looks like this on the Stonehenge. The corners of the rectangle match the Station Stones. One of the diagonals of this rectangle at the Stonehenge aligns with the cross-quarter sunset just like the northwest segment of Penn Ave.
Norman Lockyer, a naturalist, suggests that ancient astronomical monuments like the Stonehenge were originally sighted according to what he called the May-November year instead of to the solstices and equinoxes. The May and November dates correspond to what are known as cross quarter days that are half way between the solstices and equinoxes; the other two are in February and August. Since the sun moves more quickly through the solar arc near the equinoxes, it moves 71% of 23.5 degrees (16.6 degrees) between the equinoxes and cross quarter days at the equator.
At the equator the cross quarter sunrises and sunsets occur 16.6 degrees north and south of due east and west. At the latitude of DC they occur at 23+ degrees. At the Stonehenge it's 28+ degrees. The pyramid of the sun in Mexico is aligned to the Aug 13 sunset which is very close. see sunpyr.gif
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52 Degrees
These next images show how the vesica piscis can be used to generate both the equilateral and the 52 degree triangles. Here both triangles are equal in height but if we were to scale the 52 degree triangle so that it had the same base as the equilateral triangle it would be shorter than that.
The 60 degree triangle represents the cathedral
while the 52 degree triangle represents the map.
see Animation2.gif The derivation of the Tree of Life, Metatron's Cube and the cathedral plan from the original vesica shows that while the cross centers on the rhombus, the center of the triangle (where the diagonals cross) lies at Daath's location. A static version of that looks like this: see 60.jpg.
This image shows just the upright rhombus plus the 52 degree triangle that we see above. see rhombus52.jpg The diagonals of the equilateral triangle form 30 degree angles, in the 52 degree triangle they are 23+ degrees. see vesica52b.jpg
see Animation3.gif The derivation of the grid upon which DC is based looks like this . All the elements are the same height as in the 60 degree model, they are just wider. Here is a simplified version of that: see grid52a.jpg
Ad Quadratum and Ad Triangulum
The center circle of the cathedral plan shows an inscribed triangle, hexagon and square. The triangle and hexagon represent the ad triangulum while the square represent the ad quadratum. The DC boundary is shaped like this oblique square and represents the quadratum.
Taking the bottom of the square and the top of the triangle gives us the Masonic Compass and Square, representing the triangulum and quadratum. The compass indicates the rhombus and the square the cross.
This is the ideal (triangulum) template for the map which was shortened. It is basically Metatron's Cube, although you can also see the yin/yang symbol there among others. Letters and numbers as well. 1, 2, 3, 4 ...
[Note that the sides of the triangle form the upright rhombus and the diagonals form the horizontal rhombus and the cube. Extending the top sides of the hexagon locate the top points of the pentagram.]
The Upright Rhombus and Tree of Life
Can Be Found Within Metatron's Cube
John Mitchell readers will recognize this image as the source of his St. Mary's Chapel at Glastonbury and Stonehenge images. It is also the source of David Fideler's 'Three Worlds' image. Metatron's Cube is probably the source for the story in Rev 21 about the cubic city with twelve gates. Neither Mitchell or Fideler mention Metatron's Cube. The geometry on the 1935 version of the Great Seal that we find on the dollar bill relates to this template as well.
 
In an equilateral triangle lines that bisect the corner angles also bisect the opposite sides. These three lines cross at the 'center' of the triangle. Reducing the height of the triangle so that the base angles are 52 degrees produces diagonals of 23 degrees like we see in the map. see sixpoints.jpg
Close enough to mimic the passages in the pyramid (which are at 26+ degrees).
Note the pentagonal fractals
Coincidently
If we inscribe a hexagram in a circle, the points touch the circle at 30 degrees north and south; the same angles of the lines that bisect the corners and sides of the equilateral triangle. The Great Pyramid is located just south of 30 degrees north latitude. In Washington DC, the solar arc is just over 30 degrees north and south, so that a hexagram could be used to lay out a sun wheel there. At the equator (or a lodge) the hexagram can serve to determine the arc of all of the planets, including Mercury the most eratic. That is to say, at the equator none of the planetary bodies strays outside of a 62 degree arc, while at DC this is the arc of the sun itself.
At the equator the solar arc is 23.5 degrees and the sun moves from 23+ degrees north of the eqiuator to 23+ degrees south of there. At the equator you need 47 degrees of free space in order to watch the sun rise or set each day. Since the moon's orbit varies 5 degrees beyond that of the sun as seen from the earth, we would need 57 degrees to see it too there.
Mercury varies 7.5 degrees above and below the sun, so to see it we need 62 degrees of space on the horizon. This means that no planet is overhead further north than 31 degrees. Bromwell points out that we can depict this 60+ degree band 360 degrees wide as a rectangle that is 1:6 without much distortion to the map.
The Pyramid lies just below 30 degrees north latitude but neither it's faces nor it's cross-section is an equilateral triangle. The faces are 58 degrees and the cross section is ~52 degrees. The map illustrates that if we ruduce the equilateral traingle to 52 degrees, the 30 degree diagonals become 23.5 degrees like the tropics. The passages in the pyramid run at 26.5 degrees (about half of 52).
The upright rhombus image above has a ratio of 26:15 for the long to the short axis (52:30), and as was pointed out, this ratio was altered three times in the map. It was also pointed out that the triangle base angles were altered from 60 to 52 degrees.
If the triangle in the vesica images above is 481+ feet tall, the diameter of the circle is 555+ feet (or 6660+ inches); that is, 555+ foot diameter circles produce a vesica 481+ feet tall. The Great Pyramid is 481+ feet tall and the Washington Monument is 555+ feet tall. In Greek leters were also numbers and the word 'rhombus' totals to 482
More about Geometry
Geometric Design Principles , or how the templates were applied to the DC map, ties esoteric geometry to design theory
DC's Isometric Map Grid , the ideal template for the map confirms the straight-line hypothesis that the Capitol was displaced
Doubling the Circle A drawing exercise that uses vesicas was used to design the Great Seal and much more
The Map and the Milan Cathedral Plan both derive from the doubling the circle images
Contemplating the Hexagon
Occult Symbolism: As American as Baseball Nine men per side, nine innings, three strikes, three outs, four balls, four bases (including home) 90 feet etc
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Squaring the Circle - The Great Pyramid
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The square represents the physical. The circle represents the spiritual. All sacred geometers have attempted the impossible: to square the circle (create a square who's perimeter is equal to the circumference of a circle.)
Here is the first of two valiant attempts:
This squaring of the circle works with a right triangle that represents the apothem (ZY) - (a line drawn from the base of the center of one of the sides to top of the pyramid), down to the center of the base (ZE), and out to the point where the apothem touches the Earth (EY).
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The Great Pyramid of Egypt
(Sphinx in foreground)
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Now let's look at this in 2D,
from directly above.
For the purpose of this exercise,
the side (AB) of the base equals 2.
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(ABCD) is the base of the Great Pyramid.
This is lettered similarly to the wire frame version (above).
For the purpose of this exercise,
the side (AB) of the base equals 2.
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Construct square (i JKD),
thus creating double square (JKE f).
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Create diagonal (EK)
which intersects (i D) at (l).
iD = 1,
therefore the diameter
of the circle is also 1.
(EK) = ( 5) = .618 + 1 + .618
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Put the point of your compass at (E) and extend it along the diagonal (EK) to point (m) where the circle intersects (EK), and draw the arc downward to intersect (KD f C) at (n).
If (EK) = (5), and (l m/l D) and l i = .5, the diameter of this circle is 1.
This makes (E m) = .618 + 1, or 1.618.
(E m) is the apothem.
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Draw (E n) which intersects (A i l D ) at (o).
Put compass point at (f) and extend it to (n). Again put your point at (E) and draw the circle which happens to have the radius (E o).
(f n) is the height of the Great Pyramid.
This circle comes remarkably close to having the same circumference as the perimeter of the base (ABCD).
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Let's go back to the original right triangle (EYZ)
(EY) = .5
(YZ) = phi
(EZ) = (phi)
EY = .5, The apothem is phi/1.618. This makes the 51 degree + degree angle.
Using a² + b² = c², this makes the height the square root of phi.
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Squaring the Circle - The Earth & the Moon
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Create a square (ABCD) with (AB) = 11
Create diagonals (AC) and (BD) crossing at center point (E)
Construct a circle which is tangent to square (ABCD) at f
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Construct two 3 . 4 . 5 right triangles, with the 4 . 5 angles at (A) and (D).
Connect the 5 . 3 angles creating square (abcd) with side (ab) = 3
{4 + 3 + 4 = 11, or side (AD) of square (ABCD)}
Create diagonals (ac) and (bd) centering at (e)
Create a circle that is tangent to square (abcd) at four places.
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Draw line (Ee) which intersects side (AD) at (F)
(EF) = the radius of the larger circle and (eF) = the radius of the smaller circle
The larger circle thus created is to the smaller circle as the moon is to the Earth!
With your compass point at (E), create a circle with radius (Ee)
This creates a circle whose circumference is equal to the perimeter of square (ABCD)!
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The Math:
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1
(AB) = 11
(EF) = 1/2 of (AB) = 5.5
(ab) = 3
(eF) = 1.5
Therefore 5.5 + 1.5 = 7
The circumference of a circle is equal to two times the radius (the diameter) times pi (3.1416).
C= 14 x 3.1416
C= 43.9824
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2
In Square (ABCD), (AB) = 11
The perimeter of a square is four times one side. 11 x 4 = 44
According to the Cambridge Encyclopedia, the equator radius of the Earth is 3963 miles. The equator radius of the Moon is 1080.
The claim is that the smaller circle (in square abcd) is to the larger circle (in square ABCD) as the Moon is to the Earth.
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3
(EF) = 5.5
(F e) = 1.5
5.5 : 1.5 :: 3963 : 1080
5.5 / 1.5 = 3.66666
3963 / 1080 = 3.6694 - (if it had been 3960, it would have been exact!)
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Muy curioso e interesante
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Los símbolos geométricos tienen, como dijimos antes, una relación simbólica precisa con las cifras matemáticas. Como se verá, a cada número corresponde exactamente una o más figuras de la Geometría; podríamos decir que éstas son la representación espacial de las mismas energías que los números también expresan a su manera.
Como todos los números pueden ser reducidos a los nueve primeros (por ejemplo el número 8765 = 8 + 7 + 6 + 5 = 26 = 2 + 6 = 8, y de ese modo podríamos proceder con cualquier número mayor que nueve), nos limitaremos por ahora a describir sucintamente el simbolismo de los nueve primeros números más el cero.
1 El número uno, y su correspondiente el punto geométrico, representando aparentemente lo más pequeño, contiene en potencia, sin embargo, a todos los demás números y figuras. Sin él ningún otro podría tener existencia alguna. Todo número está constituido por el anterior más uno, así como toda figura geométrica nace a partir de un primer punto; o sea, que éste genera a todas las demás.
.
El Uno simboliza el Origen y el Principio único del que derivan los principios universales, y también el Destino común al que todos los seres han de retornar. Es, según la máxima hermética, "el Todo que está en Todo", es decir, el Ser Total.
Aunque el punto y el uno son ya una primera afirmación (proveniente de una página en blanco, o del cero, o del No-Ser) normalmente se los describe más bien en términos negativos, ya que representan lo indivisible, lo inmutable, es decir el motor inmóvil, padre de todo movimiento y manifestación.
La meta primera de los trabajos iniciáticos es alcanzar la conciencia de Unidad.
2 El número dos signa a la primera pareja, que dividiéndose de la Unidad opone sus dos términos entre sí, al mismo tiempo que los complementa. Se dice que constituye el primer movimiento del Uno, que consiste en el acto de conocerse a Sí Mismo, produciendo una aparente polarización: el sujeto que conoce (principio activo, masculino, positivo) y el objeto conocido (pasivo o receptivo, femenino y negativo). Desde la perspectiva de la Unidad esta polarización o dualidad no existe, pues lo activo y lo pasivo (yang y yin en el extremo Oriente) contienen una energía común (Tao) que los neutraliza, complementa, sintetiza y une (ya se vislumbra aquí el tres); pero desde el punto de vista del ser manifestado, esta dualidad está presente en toda la creación: noche y día, cielo y tierra, vida y muerte, luz y oscuridad, macho y hembra, bien y mal, se encuentran en el génesis mismo del acto creacional, y a partir de allí toda manifestación es necesariamente sexuada.
Al dos se lo representa geométricamente con la línea recta:
 3 Pero como dijimos, para que la dualidad se produzca ha de haber siempre un punto central del que nace la polarización:  El tres se corresponde con el triángulo equilátero (símbolo de la triunidad de los principios) y representa a la Unidad en tanto que ella conjuga todo par de opuestos. Las tres columnas del Arbol, sus tríadas y los tres principios de la Alquimia de que hemos hablado así lo testimonian; y podemos también encontrar esta ley ternaria en los tres colores primarios (azul, amarillo y rojo) de cuya combinación nacen todos los demás; en las tres primeras personas de la gramática (yo, tú, él); en las tres caras del tiempo (pasado, presente y futuro); en las tres notas musicales que componen un acorde (do, mi, sol, por ej.); y en los tres reinos de la naturaleza (mineral, vegetal y animal), etc.:  En la dualidad cielo-tierra el tercer elemento es el hombre verdadero (el Hijo) que los une conjugando así lo material y lo espiritual.
4 Si el punto es indimensionado, la recta expresa una primera dimensión y el triángulo es de dos dimensiones (es la primera figura plana), el número cuatro es el símbolo de la manifestación tridimensional, según se ve en la geometría en el poliedro más simple (nacido del triángulo con un punto central), el tetraedro regular de cuatro caras triangulares:
Se dice que los tres primeros números expresan lo inmanifestado e increado y que el cuatro es el número que signa toda la creación. En efecto, al espacio se lo divide en cuatro puntos cardinales que ordenan toda la medida de la tierra (geo = tierra,metría = medida), y a todo ciclo temporal se lo divide en cuatro fases o estaciones, como hemos visto.
La representación estática del cuaternario es el cuadrado y su aspecto dinámico está expresado en el símbolo universal de la cruz:
Queremos recordar aquí lo que hemos mencionado referido a los cuatro mundos del Arbol cabalístico y a los cuatro elementos alquímicos y apuntar que éstos se relacionan en la tradición judía con las cuatro letras del Tetragramatón o nombre divino (YHVH).
También apuntar de paso que según la llamada ley de la tetraktys que estudiaban los pitagóricos, el cuatro, como la creación entera, se reduce finalmente en la unidad:
4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 1 + 0 = 1  5 El cinco, que es el central en la serie de los nueve primeros números, en la geometría aparece cuando la unidad se hace patente en el centro del cuadrado y de la cruz:
Este punto medio representa lo que en Alquimia se denomina la quintaesencia, el éter, el quinto elemento que contiene y sintetiza a los otros cuatro y que simboliza el vacío, la realidad espiritual que penetra en cada ser uniendo todo dentro de sí.
En el símbolo tan conocido de la pirámide de base cuadrada ese punto central se coloca en su vértice, mostrando así que esa unidad se encuentra en otro nivel al que confluye el cuaternario de la manifestación:
 Al número cinco –que se representa también geométricamente con el pentágono– se le relaciona con el hombre o microcosmos, ya que éste tiene cinco sentidos, cinco dedos en las manos y en los pies, y cinco extremidades (contando la cabeza), por lo que se lo puede ver inscripto en una estrella de cinco puntas:
fig. 3
6 La tríada primordial se refleja en la creación como en un espejo, lo cual se representa con la Estrella de David o Sello Salomónico, y también con el hexágono.
Si vimos los tres colores primarios (azul, amarillo y rojo) en el primer triángulo, los tres secundarios que completan los seis del arco iris, nacidos de la combinación de aquéllos (verde, naranja y violeta) se colocan en el segundo triángulo invertido.
En la geometría espacial es el cubo el que representa al senario, ya que tiene seis caras –como se observa en el símbolo del dado, de origen sagrado–, de las cuales tres son visibles y tres invisibles. La esfera (como el círculo) simboliza al cielo, y el cubo (como el cuadrado) a la tierra
 Por otra parte, si ponemos las caras del cubo en el plano, se produce el símbolo de la cruz cristiana, al que se relaciona también por ese motivo con el seis:  Otro modo de representar geométricamente al seis es por medio de la cruz tridimensional, o de seis brazos, que marcan seis direcciones en el espacio: arriba y abajo, adelante y atrás, derecha e izquierda:  7 El siete, como el cuatro, representa a la unidad en otro plano, ya que puede reducirse al uno de la misma forma:
7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 = 2 + 8 = 10 = 1 + 0 = 1
En la geometría el septenario puede representarse con el heptágono y la estrella de siete puntas, pero sobre todo se lo ve cuando se agrega a las figuras que simbolizan el seis su punto central o unidad primordial (obsérvese que las dos caras opuestas de un dado siempre suman siete):
 Son variadísimas las manifestaciones del número siete en el simbolismo esotérico. Mencionaremos de paso las más conocidas: son siete los días de la creación (seis más el de descanso) en correspondencia con los días de la semana, los planetas y los metales como ya hemos visto. Este número representa una escala de siete peldaños –relacionada con las siete notas de la escala musical y con los sietechakras del Kundalinî yoga–, así como con los siete arcángeles y los siete cielos en correspondencia con siete estados de la conciencia:  Se dice que este número se produce por la suma de los tres principios más los cuatro elementos, a los que podemos vincular también con las siete artes liberales de la Tradición Hermética, constituidas por la suma del trivium (gramática, lógica y retórica) y el quadrivium (matemática, geometría, música y astronomía).
8 Si en la geometría plana, como hemos apuntado, el círculo es símbolo del cielo y el cuadrado de la tierra, el octógono viene a ser la figura intermedia entre uno y otro a través de la cual se logra la misteriosa circulatura del cuadrado y cuadratura del círculo que nos habla de la unión indisoluble del espíritu y la materia.
El ocho, se dice, es símbolo de la muerte iniciática y del pasaje de un mundo a otro. Por eso lo encontramos en el simbolismo cristiano tanto en las pilas bautismales (en el paso entre el mundo profano y la realidad sacra) y en la división octogonal de la cúpula (que separa simbólicamente la manifestación y lo inmanifestado) así como en el símbolo de la rosa de los vientos, idéntico al timón de las embarcaciones:
9 Al nueve se lo considera como un número circular, ya que es el único que tiene la particularidad de que todos sus múltiplos se reducen finalmente a él mismo (ej.: 473 x 9 = 4257 = 4 + 2 + 5 + 7 = 18 = 1 + 8 = 9).
Este número (que es el cuadrado de tres) se representa en geometría con la circunferencia, a la que se asignan 360 grados (3 + 6 + 0 = 9) y que se subdivide en dos partes de 180 (1 + 8 + 0 = 9), en cuatro de 90 (9 + 0 = 9) y en 8 de 45 (4 + 5 = 9).
Sin embargo la circunferencia no podría tener existencia alguna si no fuera por el punto central del cual sus indefinidos puntos periféricos no son sino los múltiples reflejos ilusorios a que ese punto da lugar.
Si añadimos a la circunferencia su centro ya obtenemos el círculo (9 + 1 = 10) con el que se cierra el ciclo de los números naturales.
Esto no tiene ningun misterio.. para culaquiera es juego de niños
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Abidos (Abedyu) se trató de uno de los centros más influyentes del Alto Egipto. Fue la ciudad de los gobernantes del periodo protodinástico, donde se han emplazado asentamientos, templos y tumbas.
Mapa Egipto – Abidos
La región fue el lugar de enterramiento más importante del periodo protodinástico y de las primeras dinastías del antiguo Egipto. Desde los primeros tiempos, Abidos fue un importante centro de culto, primero del dios local Jentyamentiu, y más tarde de Osiris, a partir del final del Imperio Antiguo.
Abydos – Mapa de templos
Sethy I, de la Dinastía XIX y padre del célebre Ramsés II, fundó el templo más imponente de Abydos y, de acuerdo a la egiptología oficial, construyó también el Osirión, de forma anexa al templo.
Plano Abydos
El templo fue terminado por Ramsés II, quien también construyó un templo algo menor. Los arqueólogos Flinders Petrie y Margaret Murray descubrieron el Osirión por accidente mientras excavaban el templo de Sethy, en 1902.
Templo de Sethy
El Osirión
El Osirión también se conoce como la tumba de Osiris, mientras que el templo de Sethy se conoce como el templo de Osiris.
Pilar de entrada, templo de Seti I
Abydos era el sitio principal de la adoración de Osiris, señor del mundo terrenal. Según la mitología egipcia, fue en Abidos donde Isis encontró la cabeza de Osiris, quien había sido descuartizado por su hermano Seth. Por eso se convirtió en una ciudad sagrada y se erigieron diversos templos. Osiris, Isis, y su hijo Horus fueron las figuras fundamentales en la religión de Egipto antiguo, parte del grupo de “dioses y semidioses” que gobernaron Egipto antes de la 1.ª Dinastía, en un período conocido como Zep Tepi, “el primer tiempo”.
Osirión
Hay un par de cuestiones sobre el Osirión que hacen repensar su datación y origen.
Osirión (dibujo de Naville)
1. El Osirión fue construido unos 8 metros por debajo del nivel de los cimientos del templo de Sethy, sin razón aparente. Esto da a pensar que quizás se construyó cuando era precisamente ese el nivel del estrato superior de la tierra, y que luego con el paso del tiempo y la acumulación gradual de sedimentos, se fue elevando hasta quedar en el nivel del templo de Sethy. Esta hipótesis presupone por tanto que el Osirión es muy anterior al templo de Sethy.
Osirión
Más aún, se cree que de haber sido contemporáneos, el Osirión podría haber estado debajo de las aguas del Nilo, más aún de lo que esta hoy. Actualmente no es posible acceder al interior del Osirión debido a que el nivel freático de la capa de agua subterránea es de 1 metro de altura aproximadamente. Por esto, la hipótesis alternativa señala que el Osirión es anterior al período de la desglaciación, cuando el nivel de las aguas era asimismo muy inferior.
Osirión
2. Otro dato que apoyaría esta hipótesis es que se han encontrado crustáceos incrustados en algunas piedras del templo. Dado que no hay crustáceos en el Nilo (es de agua dulce), y suponiendo que dichas conchas no se encontraban ya en las piedras en la cantera, se podría inferir queel Osirión podría haber estado cubierto por el mar en algún momento remoto. Esto acompañaría la teoría de que ya existiría en el momento de la desglaciación, más de 12.000 años atrás.
Detalle crustáceos
3. Por otro lado, el estilo arquitectónico del Osirión, así como sus materiales y montaje, no tienen la misma línea arquitectónica del templo de Sethy. El estilo despojado del Osirión no se suele ver en otros templos egipcios, así como tampoco su método constructivo de rocas encastradas.
Osirión
Los imponentes bloques de piedra (algunos de más de 60 toneladas) se ensamblan entre sí con absoluta precisión. Hay bloques en “L”, con ángulos de 90º, para encajar a la perfección en las esquinas.
Osirión
Es asombroso observar pasillos de muros construidos con rocas irregulares (como las vistas en las pirámides) de forma simétrica entre muros opuestos. Es impensable que esto sea mérito del azar, sino que se trata evidentemente de una obra claramente preconcebida, en un total logro de diseño y construcción.
Líneas opuestas simétricas de rocas irregulares
Si bien no encontramos en Egipto edificaciones como esta, el Osirión nos remite a una región – un tanto alejada – en la que aparecen construcciones de este tipo: Cuzco y Ollantaytambo, Perú. Las similitudes en las construcciones pueden ser una simple coincidencia pero no por ello dejan de llamarnos la atención.
Comparativa Perú
Pero por sobre todas las cosas que asombran en Abydos, hay una que sobresale. Existe un dibujo geométrico grabado en una columna, conocido como “la flor de la vida”.
Flor de la Vida de Abydos
Flor de la Vida
Este detalle pictórico es llamativo por varios motivos:
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1. Se trata del único grabado con tal motivo hecho por los egipcios. No existe ninguna otra expresión de tal símbolo en dicha cultura.
2. Posee una perfección geométrica llamativa, tanto en la redondez de sus curvas como en lo parejo del grosor de sus líneas. Es perfectamente simétrico y proporcional, realizado con una técnica aún desconocida que le otorga a esta imagen una vista nítida y precisa.
3. La Flor de la Vida es parte de lo que se considera Geometría Sagrada, que es la creencia de que existe una relación entre la geometría, la matemática y la espiritualidad. De todas las representaciones de este símbolo, que las hay en todo el mundo, el de Abydos es el más antiguo que se conoce.
Se dice (yo no he encontrado comprobación alguna) que el dibujo no está pintado sino que estaría grabado en la estructura de la roca, de modo que si se cortara la roca transversalmente, sería posible seguir viendo el dibujo desde el frente.
El patrón de la «Flor de la Vida», en realidad, está plasmado varias veces un color rojizo sobre uno de los bloques, pero particularmente hay 2 patrones claramente demarcados.
Melchizedek (creador y promotor de la técnica de meditación Mer–Ka–Ba, y autor del libro “The Ancient Secret of the Flower of Life”) le atribuye a estos dibujos una antigüedad de 6 mil años.
Flor de la Vida
Por otro lado, se ha señalado que los dibujos están acompañados por unas letras griegas que, de ser contemporáneas a los mismos, determinaría que su origen no sería egipcio, y su antigüedad, considerablemente menor. Por su parte, las legras griegas no parecen tener el mismo trazo que los símbolos. Un análisis en detalle del texto griego, nos descifra su significado: “Theos Nilos”, que se traduce como: “Dios del Nilo”.
No obstante esto, la Flor de la Vida se encuentra allí, en esos bloques, pintada de alguna forma con total perfección, e independientemente de su origen y autor seguiría siendo la representación más antigua de este esotérico símbolo.
La Flor de la Vida en las culturas del mundo
La Flor de la Vida se trata de un símbolo con un fuerte valor religioso y místico, presente en diversas culturas y religiones de todo el mundo. Este símbolo ha sido encontrado en multiplicidad de aplicaciones en templos y construcciones en muy diversos lugares, tan distantes y disimiles como España, Escocia, Austria, Egipto, China, Turquía, Israel, India, México, entre otros.
Ephesus – Izmir, Turquía
León guardián de la Ciudad Prohibida – Beijing, China
Particularmente, sobre los leones (perros) Fu de China, es llamativo observar que la esfera de la Flor de la Vida, con todo el simbolismo de conocimiento oculto que conlleva, se encuentra bajo la pata derecha del león, casualmente, igual que la leyenda de las cámaras secretas que contienen la información mítica, debajo de la pata derecha de la Esfinge, otro león.
Mezquita de Córdoba, España
Palacio del Rey Herodes, Israel
Puerta de Nínive – Louvre, Paris
Templo Dorado en la India
Flor de la Vida
Flor de la Vida es el nombre que se da a una figura geométrica compuesta de 19 círculoscompletos del mismo diámetro y 36 arcos circulares que forman un conjunto de forma hexagonal, enmarcado dentro de un círculo mayor. Los 19 círculos se solapan creando patrones radiales simétricos, similares a flores de 6 pétalos.
Flor de la Vida
Es considerado por algunos como un símbolo de la geometría sagrada, conteniendo antiguos valores religiosos que representan las formas fundamentales del tiempo y el espacio. Se cree que representa la fuente de toda vida, así como su interconectividad, y que contiene en sus formas la lógica de la Creación.
Desde la edad temprana, el hombre ha creído que el “Todopoderoso” ha basado la creación del universo en un plan geométrico. Estas sagradas geométrias y proporciones matemáticas, ratios y armónicos se han encontrado en la vida natural, luz, música, cosmología, etc. El símbolo de la flor de la vida ha sido venerado por las culturas en todo el mundo a lo largo de la historia como un símbolo de la esencia de la vida.
Desagregando esta figura geométrica se componen otras figuras vinculadas:
Composición Gométrica Flor de la Vida
El símbolo del Árbol de la Vida puede ser derivado de la Flor de la Vida. El Árbol de la Vida es un concepto ampliamente reconocido dentro de la Kabbalah, que se utiliza para comprender la naturaleza de Dios y la manera en que creó todo lo que existe.
Arbol de la Vida de la Kabbalah
Los kabbalistas desarrollaron este concepto dentro de un modelo completo de la realidad, usando el árbol para representar un “mapa” de la creación, representando su “cosmovisión”. Algunos creen que el Árbol de la Vida de la Cábala corresponde al Árbol de la Vida mencionado en Génesis.
Arbol de la Vida – Cabala
El cristianismo también tiene conexiones simbólicas con la Flor de la Vida, y en particular con la Semilla de la Vida. El símbolo del pez se utiliza para representar a la Cristiandad.
vesica-pisces
Incluso Leonardo da Vinci estudió las formas de la Flor de la Vida y sus propiedades matemáticas. Sus dibujos representan diversos componentes del patrón y las geometrías encontradas dentro de ella.
Dibujos de Leonardo Davinci
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La Flor de la Vida y los Sólidos Platónicos
Hay muchas creencias espirituales asociadas con la Flor de la Vida. Se considera que la teoría de los 5 Sólidos Platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro) podría haber derivado de la Flor de la Vida. Los Sólidos Platónicos son poliedros regulares, convexos donde las caras son polígonos regulares congruentes, con el mismo número de caras en cada vértice. Reciben su nombre en honor al filósofo griego Platón (427 a. C. – 347 a. C.), a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. Estos objetos son formas geométricas que, se dice, actúan como una plantilla de la cual brota toda vida.
Sólidos Platónicos
Las propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica. Se les llegó a atribuir incluso propiedades mágicas o místicas; Timeo de Locri, en el diálogo de Platón dice «El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo».
El símbolo de “Fruto de la Vida” está compuesto por 13 círculos tomados desde el diseño de la Flor de la Vida. En el marco del conocimiento esotérico se dice que el Fruto de la Vida es el plano del universo, conteniendo la estructura de cada átomo, molécula y toda forma de vida. Asimismo, se dice que contiene la base geométrica para la delineación del Cubo de Metatron, el cual pone de manifiesto los sólidos platónicos. Si el centro de cada círculo es considerado un “nodo”, y cada nodo está conectado a otro nodo con una sola línea, se crean un total de setenta y ocho líneas, formando un tipo de cubo (El Cubo de Metatron).
El Cubo de Metatrón
En este punto viene al caso agregar que se han encontrado, predominantemente en Escocia, aunque también en Inglaterra e Irlanda, unas misteriosas esferas de piedra tallada geométricamente. Las mismas están hechas de diferentes materiales, desde piedra arenisca a granito, los arqueólogos creen que podrían remontarse al 4000 a.C.
Esferas de piedra
Los patrones simétricos en relieve sugieren que quien haya hecho esos objetos tuvo conocimiento de geometría y puede incluso haber sido capaces de representar los Sólidos Platónicos.
Esferas Talladas Solidos Platonicos
Se desconoce por completo su función y con que tecnología y conocimientos pudieron haberse hecho. Se piensa que pueden haber sido utilizadas para arrojarse como proyectiles con una correa, pero no se encontraron marcas en las piedras que indiquen tal uso, y tampoco hace sentido tanta dedicación en su tallado para luego ser arrojadas. Otras explicaciones incluyen que se utilizaron como pesas para las redes de pesca, pero otra vez, no explica el porque de la complejidad de su elaboración.
La Flor de la Vida y el Toroide (o Torus)
También se ha relacionado a la Flor de la Vida con el modelo de energía toroidal. La Energía Toroidal esta basada en un vórtice de energía, en forma de dona/esfera, en la cual la energía es constantemente traccionada hacia dentro y proyectándose hacia afuera, en una sucesión infinita.
Animación Toroide
Un toroide consta de un eje central por donde fluye la energía, desde un extremo al otro, y un campo circundante coherente. El Toroide es el modelo que utiliza la naturaleza para manifestarse. Está en perpetuo equilibrio, completitud y movimiento.
Toroide
El científico y filósofo Arthur Young, explica que un toroide es el único patrón de energía o dinámica que puede sostenerse a sí mismo (auto-sustentable) y está hecho de la misma sustancia que el entorno – como un tornado, del aire, y un remolino, del agua.
Tierra/Toroide
Su forma varía de tipo rosquilla a tipo esfera, dependiendo del medio en el que se genera. Un anillo de humo en el aire adquiere forma de rosquilla, mientras que una manzana toma una forma más esférica.
Manzana/Toroide
Se denomina “Punto Cero” al instante medio del eje central, en el cual las fuerzas de tracción/expulsión se neutralizan, y del cual surge todo el sistema toroidal.
Punto cero / corte transversal toroide
La idea de lo infinito, con un punto cero donde se neutralizan las fuerzas y donde todo comienza/termina no es en absoluto un concepto nuevo. El Uróboros es un símbolo que muestra a un animal serpentiforme, engullendo su propia cola, conformando con su cuerpo una forma circular o de “8″. El uróboros es un concepto empleado en diversas y distantes culturas ancestrales desde hace por lo menos 3000 años. En algunas de sus representaciones lleva por complemento la inscripción que dice: “el Uno es el Todo”, “Todo parte del Uno y vuelve al Uno, para el Uno, por el Uno y en el Uno”.
Infinito
Los huracanes, los tornados, los campos magnéticos de los planetas y de las estrellas, y galaxias en sí, son todos los sistemas de energía toroidal.
Galaxia/Toroide
Una animación sobre el modelo del toroide como el “patrón universal”:
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La Flor de la Vida y los Sólidos Platónicos
Hay muchas creencias espirituales asociadas con la Flor de la Vida. Se considera que la teoría de los 5 Sólidos Platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro) podría haber derivado de la Flor de la Vida. Los Sólidos Platónicos son poliedros regulares, convexos donde las caras son polígonos regulares congruentes, con el mismo número de caras en cada vértice. Reciben su nombre en honor al filósofo griego Platón (427 a. C. – 347 a. C.), a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. Estos objetos son formas geométricas que, se dice, actúan como una plantilla de la cual brota toda vida.
Sólidos Platónicos
Las propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica. Se les llegó a atribuir incluso propiedades mágicas o místicas; Timeo de Locri, en el diálogo de Platón dice «El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo».
El símbolo de “Fruto de la Vida” está compuesto por 13 círculos tomados desde el diseño de la Flor de la Vida. En el marco del conocimiento esotérico se dice que el Fruto de la Vida es el plano del universo, conteniendo la estructura de cada átomo, molécula y toda forma de vida. Asimismo, se dice que contiene la base geométrica para la delineación del Cubo de Metatron, el cual pone de manifiesto los sólidos platónicos. Si el centro de cada círculo es considerado un “nodo”, y cada nodo está conectado a otro nodo con una sola línea, se crean un total de setenta y ocho líneas, formando un tipo de cubo (El Cubo de Metatron).
El Cubo de Metatrón
En este punto viene al caso agregar que se han encontrado, predominantemente en Escocia, aunque también en Inglaterra e Irlanda, unas misteriosas esferas de piedra tallada geométricamente. Las mismas están hechas de diferentes materiales, desde piedra arenisca a granito, los arqueólogos creen que podrían remontarse al 4000 a.C.
Esferas de piedra
Los patrones simétricos en relieve sugieren que quien haya hecho esos objetos tuvo conocimiento de geometría y puede incluso haber sido capaces de representar los Sólidos Platónicos.
Esferas Talladas Solidos Platonicos
Se desconoce por completo su función y con que tecnología y conocimientos pudieron haberse hecho. Se piensa que pueden haber sido utilizadas para arrojarse como proyectiles con una correa, pero no se encontraron marcas en las piedras que indiquen tal uso, y tampoco hace sentido tanta dedicación en su tallado para luego ser arrojadas. Otras explicaciones incluyen que se utilizaron como pesas para las redes de pesca, pero otra vez, no explica el porque de la complejidad de su elaboración.
La Flor de la Vida y el Toroide (o Torus)
También se ha relacionado a la Flor de la Vida con el modelo de energía toroidal. La Energía Toroidal esta basada en un vórtice de energía, en forma de dona/esfera, en la cual la energía es constantemente traccionada hacia dentro y proyectándose hacia afuera, en una sucesión infinita.
Animación Toroide
Un toroide consta de un eje central por donde fluye la energía, desde un extremo al otro, y un campo circundante coherente. El Toroide es el modelo que utiliza la naturaleza para manifestarse. Está en perpetuo equilibrio, completitud y movimiento.
Toroide
El científico y filósofo Arthur Young, explica que un toroide es el único patrón de energía o dinámica que puede sostenerse a sí mismo (auto-sustentable) y está hecho de la misma sustancia que el entorno – como un tornado, del aire, y un remolino, del agua.
Tierra/Toroide
Su forma varía de tipo rosquilla a tipo esfera, dependiendo del medio en el que se genera. Un anillo de humo en el aire adquiere forma de rosquilla, mientras que una manzana toma una forma más esférica.
Manzana/Toroide
Se denomina “Punto Cero” al instante medio del eje central, en el cual las fuerzas de tracción/expulsión se neutralizan, y del cual surge todo el sistema toroidal.
Punto cero / corte transversal toroide
La idea de lo infinito, con un punto cero donde se neutralizan las fuerzas y donde todo comienza/termina no es en absoluto un concepto nuevo. El Uróboros es un símbolo que muestra a un animal serpentiforme, engullendo su propia cola, conformando con su cuerpo una forma circular o de “8″. El uróboros es un concepto empleado en diversas y distantes culturas ancestrales desde hace por lo menos 3000 años. En algunas de sus representaciones lleva por complemento la inscripción que dice: “el Uno es el Todo”, “Todo parte del Uno y vuelve al Uno, para el Uno, por el Uno y en el Uno”.
Infinito
Los huracanes, los tornados, los campos magnéticos de los planetas y de las estrellas, y galaxias en sí, son todos los sistemas de energía toroidal.
Galaxia/Toroide
Una animación sobre el modelo del toroide como el “patrón universal”:
Desde las estructuras atómicas, hasta el universo en su conjunto, todo se genera de la misma forma toroidal, en constante expansión y contracción produciendo la tensión necesaria para perpetuar el funcionamiento del sistema.
Cuerpo/Toroide
El Universo es una fábrica de toroides que son visibles a varias escalas, revelándose en el campo magnético que envuelve, por ejemplo, tanto a la tierra, como al individuo y al átomo.
Átomo
Un fragmento del documental “Thrive”, el cual particularmente no me fascina ni por su estilo ni por su metodología, pero que hace foco precisamente en los conceptos de la Flor de la Vida y la energía toroidal:
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 por Admin el Lun Sep 21, 2009 12:22 am
  Washington poniendo la primera piedra de la capital en su regalia masonica      La capital fue disenada por Pierre Charles L'Enfante en 1791, que era mason y lo hizo con la caracteristica de encerrar la simbologia de la orden y sus significados que son solo acequibles a los iniciados en la masoneria.  En 1792 Andrew Ellicot hizo algunas variaciones a los planos originales, estando a cargo de la supervision de los trabajos Thomas Jefferson que fungia como Secretario de Estado. 1. Dupont Circle, Logan Circle, y Scott Circle en el medio forman el pentagrama 2. Washington Circle forma la parte extrema izquierda 3. Mt. Vernon Square extrema derecha 4. La Casa Blanca forma el quinto punto Dupont Circle, Scott Circle, y Logan Circle tienen 6 calles que terminan en ellos.  La casa del Templo esta localizada a 13 cuadras al norte de la Casa Blanca.  Pennsylvania Avenue, que va del Capitolio a la Casa Blanca, representa una de las patas del compas y Maryland Avenue, que corre del Capitolio a Thomas Jefferson Memorial, representa la segunda pata del compas. Y esta a 39 grados. La Escuadra Masonica Union Square, formando un brazo con Louisiana Avenue y el otro con Washington Avenue. Maryland. La regla masonica, se ve al Sur de la Casa blanca y hacia el centro de la base del Monumento a Washington corriendo despues al Este del Capitolio.   Notese aqui como se aplico la Geometria Sagrada    Cydonia, Marte     EL OBELISCO A WASHIGNTON * Esta construido por 36,000 bloques de granito. el numero 36 proviene de multiplicar 3x12 y es un numero importante. * Su cuspide pesa exactamente 3,300 libras. * El monumento contiene 188 piedras de Memorial especialmente donadas por individuos, sociedades, ciudades y naciones de todo el mundo. Hay 35 de estas piedras de Memorial que fueron donadas por Logias Masonicas del mundo y las ultimas de estas estan situadas al nivel de los 330 pies. * El costo total del Monumento a Washington fue $ 1,300,000, mostrandonos de nuevo el mas importante numero masonico, 13. * El Monumento tiene 8 ventanas que juntas tienen un total de 39 pies cuadrados. El numero 39 es muy sagrado porque esta formado por la multiplicacion 3x13. Y, tambien recuerdese la importancia del numero 8 en la Numerologia Oculta, porque lleva el significado de "Nuevos Comienzos". Combinado con el numero 13, como Rebelion Extrema.      El Obelisco visto desde arriba en el centro de la Vesica Piscis  La Geometria Sagrada   |
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por Admin el Dom Nov 28, 2010 10:02 pm
    Los planos secretos de Washington D.C,inspirado en Pierre de ChtillonEl código secreto de la ciudad de WashingtonSi el Código da Vinci desveló al gran público las enormes implicaciones de la simbología y la geometría sagrada, los descubrimientos del profesor de la universidad de Québec, Pierre de Chatillôn, en su libro “Trastornos climáticos: los ciclos revelados” van a provocar más de un desmayo entre los norteamericanos y foráneos. Las figuras claves: el primer presidente, George Washington, y el urbanista de la ciudad que lleva su nombre Pierre de Chatillôn. El elemento que lo hace posible: la tecnología “google map” que permite obtener fotografías inusuales de nuestro planeta.Hoy sabemos que de los 23 firmantes de la Declaración de independencia de Filadelfia, en 1776, 21 eran francmasones. Esta hermandad espiritual era sólo una de las diferentes sectas y religiones provenientes de la Europa anglosajona llegadas a Estados Unidos con la esperanza de establecer la “nueva Jerusalén”. Es decir, imbuidos del espíritu mesiánico de los movimientos religiosos perseguidos por la Iglesia católica: por ello dejaron sus símbolos inscritos en la nueva tierra, comenzando por el archiconocido símbolo del dólar.Desde los comienzos de la República estadounidense, se formaron dos grupos, uno que defendía la libertad individual y otro, más cercano a la monarquía inglesa, que descreía de esa libertad y valoraba más la seguridad, el autoritarismo y el poder de las élites. Una pugna que se ha mantenido hasta la actualidad. De acuerdo a ese análisis, se pueden explicar los numerosos magnicidios ocurridos en los Estados Unidos,comenzando por el de Abraham Lincoln, el de McKinley o los de los hermanos Kennedy (Robert y John). Esa pugna soterrada explicaría, también, la enorme importancia que la simbología oculta juega en la historia de los Estados Unidos; los códigos en clave estarían traspasando información entre esos dos diferentes grupos.Como primer presidente de los Estados Unidos, George Washington representa en la mente de los norteamericanos el ideal de libertad que su país representó a lo largo de los años. La evidencia de que el billete de dólar ha albergado desde hace siglos los símbolos de la secta iluminati (la pirámide con “El ojo que todo lo ve” y el búho, dios babilónico Moloch, emblema de los iluminati de Baviera) ha hecho volver los ojos a los muchos símbolos que alberga la ciudad donde se asienta el Poder de los Estados Unidos y por ende, del mundo.De acuerdo a las investigaciones de Pierre Chatillôn, renombrado poeta y profesor de la universidad francófona de Canadá, George Washington habría querido dejar inscrito en los planos de la propia ciudad, la advertencia de los acontecimientos que estaban por venir, incluido el cambio climático. Todo ello, en manos del arquitecto francés Pierre Charles L’Enfant, quien expresó, tras ver el lugar dondese edificaría la ciudad: “Un pedestal a la espera de un monumento”. Tan claro lo vio Chtillon en su día, que no necesitó planos para ejecutar su diseño de la capital de la república, una especie de “Brasilia” del siglo XIX, pues hubo una planificación urbanística clara desde el principio, que se ha mantenido en el tiempo con pocas variaciones.Las sorprendentes indagaciones de Chtillon sobre los planos de L’Enfant que les explicamos a continuación se basan en la situación de varios edificios emblemáticos de la capital de los Estados Unidos en lo que se conoce como “National Mall” (“Bulevard Nacional) y en la distancia entre unos y otros. El Capitolio (donde trabaja el Parlamento), la Casa Blanca (donde reside el presidente), el Memorial Jefferson y el perímetro que rodea estos tres edificios conforman un triángulo isósceles. Entre la fuente de la entrada a la Casa Blanca y el memorial Jefferson hay, exactamente, 1776 metros. El mismo año de la fundación de los Estados Unidos y también, de la secta Iluminati. Por encima, se sitúa una gran explanada circular y el Capitolio. Los lados de este triángulo miden exactamente 2310 metros de largo, con lo que la relación entre la base y los lados es de 0’76. Exactamente, la misma proporción existente en la pirámide grabada en el billete de un dólar. Las avenidas y veredas que atraviesan el gran tramo central del paseo, lo dividen en 13 tramos, exactamente los mismos escalones que tiene la pirámide del billete de dólar.El número 1776, que son los metros que mide la base de estetríángulo urbanístico y que aparece en la base de la pirámide del billete en números romanos, es el parámetro sobre el que asientan las sorprendentes revelaciones de Chtillon. La primera de ellas, que el monumento erigido en honor a Washington se encuentra a 133 metros de esta línea de referencia. Trasladando esta cifra a décametros, obtendríamos 13’3 que, sumado a 1776, nos daría 1789, el año en que Washington tomó posesión de su cargo como presidente. En esa misma línea recta cuya cúspide es el Capitolio, se encuentran también los monumentos a Abraham Lincoln y en honor de los caídos en la Segunda Guerra Mundial. Chtillon resalta en su libro la importancia del carácter“estrellado” de la configuración urbanística de Washington. “Igual que ciertas ciudades de Europa de orígenes muy antiguos, las calles de la vieja ciudad de Washington se cruzan, prácticamente todas, en ángulosde 48º o de 132º. Valores que van mucho más allá de lo simbólico y que han adquirido importancia a través de la historia, ya que constituyen la clave sobre la que reposa la teoría de la comprensión de los ciclos climáticos”, afirma Chtillon, que sostiene que la intención no conseguida de L’Enfant era plasmar la “sefirot” de la cábala judía en el plano de la ciudad. A través de él, Washington habría querido revelar a las generaciones venideras importantes datos sobre el devenir del clima, en este particular calendario inscrito en el urbanismo. Una fecha, la del descubrimiento de América (1492) sería también importante. 2840 metros por debajo de la línea de referencia (en decámetros, 284) se levantó la Casa Arlington, el comienzo de este “Boulevard Nacional”.Curiosamente, 1776-284=1492. En el otro extremo de este Complejo donde reposan las instituciones más importantes de los Estados Unidos, se encuentra la fuente del Capitolio, a 2310 metros de la línea de referencia, es decir, ¡en el 2007! Esta simbología, según Chtillon, se conserva en todas las edificaciones realizadas hasta finales del siglo XIX, cuando comienzan a aparecer monumentos que no mantienen estas proporciones, de donde se deduce que sus arquitectos habian perdido esta referencia y la simbología que expresa. Es en las calles y vías del interior de este pasillo central donde se concentran los monumentos de Washington DC, con diferentes suelos: pavimentados, de cemento, con césped, de distinto espesor, donde Chtillon encuentra los mensajes inscritos para las generaciones venideras que hoy somos presente. Éstas son las claves del código desvelado por Chtillon y cuyas profecías aclaramos más adelante.1- El ancho del paseo central indica la tendencia climática general del período identificado. Cuanto más angosto es el recorrido, mas frío es el clima. Inversamente, un recorrido ancho como el del período que cubre el siglo 18 y el 19, indica un clima más caliente. 2- Las avenidas, veredas laterales y otras porciones pavimentadas del recorrido de origen, ponen de relieve las subidas y bajadas inesperadas de la temperatura. Los períodos de bajadas son también los más fértiles en terremotos.3 –Las glorietas, como la que corresponde al Memorial Lincoln, representan islotes de temperatura más clemente y que se desdibuja del recorrido de los alrededores. Los empalmes angulares, por su parte, definen la tendencia del período que viene por intermedio de la dirección; el ángulo “>” indica la venida de un período mas frío, mientras que “<” Identifica la llegada de un período más benigno.4- La casi totalidad de los cruces y avenidas se sitúan en períodos históricos cargados de eventos significativos como las guerras, deportaciones, olas de inmigraciones y otros dramas sucedidos en la Historia de la Humanidad.5- Desde 1961, estamos atravesando el corazón del más largo empalme angular de todo el Centro Comercial Nacional.Periodo actualLa punta de la pirámide en el plano que comentábamos al principio termina en la fuente del Capitolio, y es ella la que nos depara las informaciones para estos días, según Chtillon. A partir de 1969, el código defendido por el estudioso canadiense marcaría un brusco aumento de los terremotos de magnitud superior a 7, siendo los terremotos marcados por líneas especialmente señaladas. Algunos importantes eventos, como el de septiembre del 2001, vienen marcados por un pedestal vacío. El verdadero cambio climático comenzó realmente en mayo del 2003, que en el plano corresponde con el paso de vía con césped a la calzada de cemento. Todo ello, nos sitúa, en el plano urbanístico, llegando a la fuente del Capitolio.Si bien existen ejemplos de terremotos de menor potencia que han ocasionado daños importantes, los movimientos sísmicos de magnitud mayor a 7 son generalmente causa de daños importantes y se vuelven devastadores, si se producen cerca de una ciudad. Del 2000 al 2003, la cantidad de terremotos mayores de magnitud 7, fueron el triple que lo que registrado durante el siglo precedente, pasando de un promedio de menos de 1 por año a más de 3 anuales.En julio del 2004 hemos cruzado el tramo de escalones que permiten alcanzar el último palier, sobre el que reposa la fuente del Capitolio: los cálculos a partir de aquí se refieren a la altura de cada uno de los componentes de la fuente, incluido el chorro de agua, que se relacionan con la actividad sísmica. Desde ese momento, las cosas han tomado una nueva velocidad.Confirmando esta predicción, desde 2004 a 2006 hubo 15 veces más terremotos de magnitud 7 o superior que en ningún otro momento del último siglo , y más del triple que en el periodo 2000-2003. Actualmente, la correspondencia urbanística-almanaque nos sitúa cerca de la fuente, que comporta, de acuerdo a este estudio, el periodo de mayor actividad sísmica. La fuente del Capitolio es una mole imponente de más de tres metros de alto sobre doce de ancho encima de la cual convergen a la vez, la línea del tiempo y toda la geometría de la ciudad de Washington. Su plato superior representa una “elevación”, y está sostenido por un pilar central rodeado de 8 columnas que simbolizan el sol rodeado de 8 planetas. Hay que destacar que la obra oculta de Washington no termina en“su” ciudad. Por mediación de este presidente, que bien podría ser considerado el “Salomón moderno”, el perímetro del puerto de la ciudad de Nueva York lleva inscritos los símbolos de los planetas de nuestro sistema solar. Incluidos Urano, Neptuno y Plutón, ¡que eran desconocidos en la época! Eventos geoclimáticosDe acuerdo a las predicciones de Chtillon, “esta serie de eventos geoclimáticos, sin precedente en la memoria popular, ocurrirá desde enero del 2007 a junio del 2009”.La muralla de piedra que rodea el estanque de agua inferior se extiende -de acuerdo a estas proporciones que parten de la distancia de la base de ese triángulo: 1776, no lo olvidemos- desde marzo del 2007 a junio 2008. Este estanque de agua de un metro de alto indica un inesperado aumento de terremotos que duplicaría la cantidad actual y lo llevaría a 22 terremotos de magnitud 7 grados o más. Chtillon afirma que “el plato [de la fuente] que ocupa el mes de octubre del 2007 hasta el mes de febrero 2008 es el indicador de perturbaciones de mucha importancia. Estas perturbaciones se duplicarán durante el paso al segundo plato, en el mes de diciembre del 2007, siendo seguidas de dos períodos de severos terremotos, en octubre del 2008 y en junio del 2009. La nomenclatura de los eventos comienza por un período de terremotos más importante hacia fines de enero 2007 y se volverá norma en octubre 2007. Las potencias comprometidas darán lugar a un importante aumento de los fenómenos luminosos a partir de marzo/abril del 2007”.Entre noviembre del 2007 y enero del 2008 llegará, siempre según este código descubierto por Chtillon, el periodo llamado en la historia “El destructor”, una temporada de descargas eléctricas importantes que se acumularán en la alta atmósfera y atravesarán las diferentes capas aislantes para golpear la superficie terrícola sin tormenta de por medio, como se produjo en Tunguska, Rusia, en 1908.Los cultivos sufrirán los efectos de una ola de frío y de mal clima entre los años 2007, 2008 y 2009. Diciembre del 2007 es el mes situado en la cumbre de la fuente, desde donde se eyecta el agua. Con todos estos sucesos, se terminará un periodo de la historia con eventos geoclimáticos severos.El CapitolioChtillon realiza un concienzudo análisis del Capitolio, reconstruido en 1826, después de su destrucción por los ingleses. Y lo hace así porque en su diseño están inscritos acontecimientos sobresalientes por venir. El modelo de estas construcciones procede de la Antigua Roma y las veredas que lo rodean también son visibles en templos tan antiguos como el de la isla de Malta.“La habitación principal es un gran óvalo situado delante del Capitolio y la segunda es la porción situada detrás del Capitolio. Un diseño tal simboliza la reunión de los hombres frente a la adversidad de las crisis geoclimáticas y el paso a la nueva sociedad que retomaría vida a continuación, en la cámara posterior. El punto de contacto entre los dos círculos representaba el cruce, un pasaje obligado que todos, sin excepción, debían utilizar”. Con las variaciones efectuadas durante las reconstrucciones de 1829 y 1906, Chtillon ve los diferentes accesos a estas salas como símbolo de las dificultades que la Humanidad habrá de atravesar tras estos fuertes desastres motivados por el clima y los cambios políticos relacionados con el “Nuevo Orden Mundial”, el proyecto Iluminati de dominación de la Humanidad.“En el Capitolio de 1806, el cruce se situaba en el extremo de un pasaje que llevaba a un templo, mientras que en el de 1829 el cruce era el único camino por el que se podía acceder; la puerta de acceso a la nueva sociedad”, continúa Chtillon. En 1906, la fachada oeste del Capitolio fue modificada y el pasaje al cruce de estas dos cámaras que permitía el acceso a los escalones del templo, fue trastocado. A partir de ahí, “el acceso al templo se hará de tres maneras. El camino que pasa por el cruce que hoy en día es la fuente, está visiblemente reservado a una amplia parte de la población. Después de haber pasado a través de la crisis geoclimática, aquellos que hubieran franqueado el pasaje deberán a continuación enfrentarse a dos palier, verdadero muro a sobrepasar antes de acceder al templo y de esta manera proseguir su desarrollo. Las vías alternativas son dos enormes escaleras con descansos, que fueron construidas rodeando el cruce y adelantándola en el tiempo. Estas dos vías constituyen dos caminos alternativos reservados al uso de dos clases o grupos de individuos, marcando a la sociedad una escalada de eventos a un ritmo similar, aunque muy diferente al de los eventos climáticos. El camino del tiempo prosigue pues con una diferencia”. Esa diferencia es la agenda de la guerra que para Chtillon comenzó con la invasión del Líbano por parte de Israel el pasado verano.
La agenda de la guerraChtillon asegura que estas dos vías alternativas de acceder al templo del Capitolio liberarán sus propias cascadas de eventos, que se desarrollarán a un ritmo similar al de la otra vía. “Cuatro olas sucesivas de eventos, entrecortadas por descansos y eventos geoclimáticos culminantes, aportarán un gran peligro. La desolación que continuará la conjunción de eventos, aportará la oportunidad necesaria para la aceptación de una agenda globalista-dominadora que impondrá sul ey a través del planeta”.Según Chtillon, “la Humanidad se encontrará en junio del 2010 frente a un altar donde se reunirán las diferentes vías [nueva correspondencia con la arquitectura] para presentarnos al líder del Nuevo Mundo, quien nos hará trepar el acceso estrecho del templo que esperaremos en agosto 2012. Una etapa hacia el ‘Nuevo Mundo’ en el interior del plan de globalización mundial “Nuevo Orden Mundial”. Esta agenda prosigue hasta que el centro de la cúpula del Capitolio sea franqueada, caracterizada por el año 2017. “Esta etapa debería representar, de una o de otra manera, la oficialización mundial de la nueva legislación mundial, en la cual una porción de la colectividad Mundial se promulgará el derecho de imponer su visión al resto del mundo”, sentencia Chtillon.Fuente: http://www.rafapal.com/?page_id=649A partir de la salida del Capitolio, el trabajo de Pierre CharlesL’Enfant urbanístico-geoclimático habla de una centena de años de condiciones benignas, antes de volver a encerrarse de nuevo y determinarse en el 2178 sobre una representación de las tablas de la ley de Dios.
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EL ALTAR DE APOLO (ORACULO DE DELFOS) TENIA FORMA DE CUBO
es.wikipedia.org/wiki/Duplicación_del_cubo
Se denomina duplicación del cubo al problema de hallar, mediante el uso de
regla ... consultas al Oráculo de Apolo y saber cómo poder detener la epidemia.
... elaborar un nuevo altar en forma de cubo cuyo volumen duplique el del altar
que ...
centrodeartigo.com/articulos-noticias.../article_139699.html
Duplicar el cubo es uno de los tres más famosos problemas geométricos ... El
oráculo respondió que debían duplicar el tamaño del altar de Apolo, que era un
...
euclides59.wordpress.com/.../la-cisoide-de-diocles-la-duplicacion-del-cubo/
11 Oct 2012 ... Se trata de la duplicación del cubo, de la trisección de un ángulo ... El oráculo les
respondió que debían sustituir el altar a Apolo por otro del ...
blog.ricbit.com/2010/10/o-altar-de-apolo.html
24 out. 2010 ... No Oráculo, as perguntas eram feitas para a sacerdotisa de Apolo, que ...
duplicar o altar de Apolo, que era um grande cubo de mármore.
[PDF]
www.fis.puc.cl/~jmejia/docencia/CosDirec/noveno-cap_1.pdf
Atenas debían duplicar el volumen del Altar de Apolo. Este altar tenía ... ¿Cuál
debe ser el valor del lado de un cubo para que tenga un volumen igual al doble.
www.arrakis.es/~mcj/clasicos.htm
Es decir, dado un cubo de arista a y volumen V, hallar la arista de un cubo de ...
con la epidemia sería necesario duplicar el volumen del altar cúbico de Apolo.
[PDF]
www.redalyc.org/pdf/644/64406510.pdf
ángulo en tres partes iguales, y la duplicación del cubo: doblar en volumen un ....
se debería doblar en volumen el altar a Apolo, que tenía la forma de un cubo ...
misdeberes.es/tarea/46588
12 Jul 2012 ... El oráculo respondió que debe duplicar el tamaño del altar de Apolo, que era un
cubo normal. Comentarios; ¡Notificar abuso! Gracias (0) ...
www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/.../NumerosIrracionales.html
Para acabar con la peste, los habitantes de Atenas debían duplicar el volumen
del altar de Apolo. Este altar tenía forma de cubo, y los atenienses duplicaron los
...
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La Cisoide de Diocles; La duplicación del cubo: algo de historia
Grecia, patria del conocimiento de occidente.
Existen tres problemas principales que preocuparon a los matemáticos griegos y que no pudieron resolver geométricamente, sólo con la ayuda de una regla (sin graduación) y un compás. Se trata de la duplicación del cubo, de la trisección de un ángulo (ambos problemas están relacionados con la obtención de la raíz cúbica de un número entero con métodos geométricos) y la cuadratura del círculo, relacionado con la trascendencia del número pi (pi no puede ser obtenido algebráicamente con ningún polinomio). Fue Proclo y otros comentaristas los que atribuyen a Hipias la construcción de la cuadratriz , que recibe también el nombre el nombre de “trisectriz de Hipias”, que es una curva que permite realizar la trisección de un ángulo y que posteriormente Dinóstrato utilizó también para hallar la cuadratura del círculo, denominándose por ello: cuadratriz. Nota: Esta curva y su construcción ha sido tratada en este blog, este es el enlace: Cuadratriz.
Cuadratriz de Hipias
Los griegos, intuitivamente llegaron a concluir que los tres problemas no se podían resolver sólo con regla y compás; debieron pasar aproximadamente dos milenios para que Lamber y Legendre demostraran que el número π no es racional (siglo XVIII). Fue hasta 1882, que Linderman, en una memoria publicada en los Mathematische Annalen demuestra que el número π es trascendente, siguiendo un proceso similar al descubierto por Hermite en 1873 con respecto a la trascendencia del número e.
En 1837, Pierre Wantzel publicó en el Journal de Liouville la demostración del siguiente teorema: “Un número real es construible con regla y compás si verifica dos condiciones (además son necesarias y suficientes): (1) El número es algebraico sobre Q; (2) El polinomio irreducible que lo contiene como raíz es una potencia de 2” . Con este resultado Wantzel pone fin a la antigua polémica sobre si un problema geométrico puede o no ser resuelto mediante regla y compás, demostrando así que los tres problemas son irresolubles con las condiciones impuestas en sus inicios.
Algo de Leyenda sobre la duplicación del cubo.
Según el historiador griego Plutarco, los habitantes de la ciudad griega de Atenas sufríeron una epidemia de peste allá por el 429 a.C. Como adoraban al dios Apolo y éste era patrón de la ciudad de Delfos, algunos atenienses fueron a Delfos a consultar a un oráculo de este dios griego sobre cómo podrían detener la epidemia.
Delfos
El oráculo les respondió que debían sustituir el altar a Apolo por otro del doble de volumen (desde luego, una respuesta de dudosa utilidad). El altar era cúbico, y los griegos eran muy aficionados a la geometría. Así que se planteó el dilema de cómo calcular el lado u>0 de un cubo de volumen doble de otro cubo dado, de lado a>0. Este problema se conoce como la duplicación del cubo. Evidentemente, la ecuación a resolver era:
u3=2a3
siendo a conocido y u incógnita. Nosotros sabemos despejar u en esa ecuación, pero lo que los griegos querían no era despejarla sino construir el nuevo altar.
Pero veamos con algo de más detenimiento como evolucionó la solución de este problema sin regla graduada y compás.
Hipócrates de Quíos y la duplicación del cubo
Isla de Chios -Grecia-
Hipócrates de Quíos fue un matemático, geómetra y astrónomo griego, que vivió aproximadamente entre el 470 y el 410 a. C..
Hipócrates de Quios
Nació en la isla de Quíos, enfrente de las costas de la actual Turquía. Hipócrates de Quíos es conocido por su cuadratura de la lúnula, esto es, la cuadratura mediante regla y compás, de una lúnula de características muy específicas.
Fue el primero en calcular áreas de regiones delimitadas por segmentos curvilíneos no rectos, en relación con el problema de la cuadratura del círculo. Para ello se valió del teorema que afirma que «la razón entre el área de dos círculos es la misma que la razón entre el cuadrado de sus radios».
Este estudio sobre Hipócrates, sus lúnulas y la cuadratura del círculo serán objeto de una futura entrada en este blog.
Las Lúnulas de Hipócrates. Solución parcial de la tarea «cuadratura del círculo», sugerida por Hipócrates. La superficie de la figura sombreada es igual a la del triángulo ABC. No es una solución completa del reto (la solución completa se ha demostrado que es imposible con regla y compás).
Las proporciones continuas
En relación con la duplicación del cubo probó que esta era posible siempre que pudieran encontrarse medias proporcionales entre un número y su duplo.
Las cuadraturas de Hipócrates tienen una gran importancia, no tanto como intentos dirigidos a la cuadratura del círculo cuanto como reflejo del nivel de la matemática de la época, ya que nos muestran hasta qué punto dominaban los matemáticos atenienses de la época las transformaciones de áreas y las proporciones. En particular no tenían evidentemente ninguna dificultad en convertir un rectángulo de lados “a” y “b” en un cuadrado, lo que requería hallar la media proporcional o geométrica entre sus lados; es decir, que si debía verificarse la proporción a/x=x/b, los geómetras de la época sabían perfectamente construir el segundo “x”. Era natural, pues, que estos mismos geómetras intentaran generalizar el problema al de interpolar dos medias entre dos magnitudes dadas “a” y “b”; es decir, dados dos segmentos a y b intentaran construir otros dos segmentos x e y tales que a/x=x/y=y/b. Se dice que Hipócrates fue el primero en reconocer que este problema es equivalente al de la duplicación del cubo si tomamos b=2ª, ya que entonces la proporción continua conduce, por eliminación de y, a la conclusión de que x3=2a3 , es decir, a la obtención de la raíz cúbica de 2.
Arquitas y la duplicación del cubo
Arquitas fue un filósofo, matemático, astrónomo, estadista y general contemporáneo de Platón. Nació en Tarento (Magna Grecia, hoy Italia) en el año 428 a. C. y falleció en un naufragio en el mar Adriático en el año 347 a. C. Fue alumno de la escuela de Filolao de Crotona. Más tarde aprendió matemáticas de Eudoxo de Cnidos, siendo a su vez maestro de Menecmo. Influenció a Euclides.
Columnas dóricas en Tarento, sur de Italia, antigua Magna Grecia.
Es muy probable que Arquitas tuviera acceso a algún tratado anterior sobre los elementos de la matemática y, de hecho, el proceso iterativo para el cálculo de raíces cuadradas que se conoce a veces con el nombre de Arquitas había sido usado mucho antes en Mesopotamia (Ver entrada en este blog: Matemáticas en Mesopotamia). No obstante sabemos que a Arquitas se le deben también algunos resultados originales importantes. Su contribución más sorprendente fue, sin duda, una solución tridimensional al problema de la duplicación del cubo de Delfos, que podemos hoy haciendo uso de la geometría analítica explicar de manera sencilla:
Sea “a” la arista del cubo que hay que duplicar, y considérense tres circunferencias de radio “a” con centro en el punto (a,0,0) y situadas cada una en un plano perpendicular a cada uno de los ejes de coordenadas. Por la circunferencia perpendicular al eje OX trácese el cono circular de vértice el origen (0,0,0); Sobre la circunferencia situada sobre el plano OXY considérese el cilindro circular recto de eje paralelo al eje OZ, y hágase girar por último la circunferencia situada en el plano OXZ alrededor del eje Oz para generar así un toro. Las ecuaciones de estas superficies son respectivamente, x2=y2+z2, 2ax=x2+y2 y (x2+y2+z2)=4 a2(x2+y2), estas tres superficies se cortan en un punto cuya coordenada “x” es a. 3 V2, exactamente la arista del cubo buscado.
Menecmo y la duplicación del cubo
Menecmo (ca. 380 – ca. 320 a. C. ) fue un matemático y geómetra griego. Nació en el primer tercio del siglo IV antes de Cristo, en Alopeconnesus (actualmente en Turquía). Era hermano de Dinóstrato.
Alopeconnesus (actualmente en Turquía)
Fue discípulo de Platón y Eudoxo, y tutor de Alejandro Magno.
Su estudio teórico de las secciones cónicas fue célebre en la antigüedad, por eso estas curvas tuvieron el nombre de curvas de Menecmo.
Menecmo no podía prever la cantidad de bellas propiedades que el futuro se iba a encargar de descubrir en sus curvas. El había dado con las cónicas como resultado de una afortunada búsqueda de curvas que tuvieran las propiedades requeridas para resolver el problema de la duplicación del cubo.
Parabológrafo de Cavalieri basado en la teoría de proporciones de Menecmo.
Utilizando la notación moderna puede obtenerse fácilmente la solución del siguiente modo:
Si queremos duplicar un cubo de arista “a” construiremos dos parábolas como secciones de un cono recto, una de “latus rectum a (eje vertical)” y otra de “latus rectum 2.a (eje horizontal)” . El punto de intersección de estas dos parábolas tendrá de coordenadas (x,y) que satisfacen la proporción continua establecida por Hipócrates de Quios: a/=x/y=y/2.a , con x= a.3V2, e y= a.3V4, siendo x la arista del cubo buscado.
Es probable que Menecmo supiera también que la duplicación del cubo se puede obtener de la intersección de una hipérbola (xy=a2) y una parábola (y2=(a/2).x)
La Cisoide, Diocles y la duplicación del cubo.
Diocles (Διοκλῆς en griego antiguo , ca 240 AC -.. ca 180 aC) matemático y geómetra griego.
Aunque se sabe poco sobre la vida de Diocles, se sabe que fue contemporáneo de Apolonio y que floreció hacia finales del siglo tercero antes de Cristo y el comienzo del segundo siglo antes de Cristo.
Fragmentos de una obra de Diocles titulada Los espejos incendiarios fueron conservados por Eutocius en su comentario dirigido a Arquímedes “Sobre la esfera y el cilindro”. Históricamente, su obra los espejos incendiarios tuvo una gran influencia sobre los matemáticos árabes, especialmente en al-Haytham , el gran pensador del siglo 11 de El Cairo, a quien los europeos conocían como “Alhazen”.
Ibn al-Haytham (Alhacen)
El tratado contiene dieciséis proposiciones que están probadas por las secciones cónicas . Uno de los fragmentos contiene proposiciones (siete y ocho), que proporcionan una solución al problema de dividir una esfera por un plano de modo que los dos volúmenes resultantes están en una relación dada. La proposición diez da una solución al problema de la duplicación del cubo. Esto es equivalente a resolver una cierta ecuación cúbica . Otro fragmento contiene proposiciones (once y doce), que utilizan la cisoide para resolver el problema de encontrar dos medias proporcionales entre dos magnitudes.
Las distintas ecuaciones, polar, paramétricas e implícita de la cisoide:
En este clip, presento la construcción de la cisoide y la obtención de un segmento de longitud la raíz cúbica de 2. (Ver a 720p, pantalla completa en HD)
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RELACION DEL CUBO/METATRON CON EL NUMERO 19
Metatron's Cube
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Metatron's Cube is usually presented as thirteen circles and the lines that connect the middles of those. When you look at this image, the eye is first presented with hexagons and hexagrams; then with triangles and rectangles.
Note that the figure depicts the "six directions in space" (3 dark lines), and is essentially an expansion (by adding six circles) of the Star of David, located at the center. Note especially that the Star of David consists of seven points, although the center point is seldom emphasized. The Cube is a depiction of 12 around 1 like the disciples or the 12 tribes, the labors of Hercules and the zodiac signs.
The Cube is easier to see if we fill in six more circles. Note that adding the Pythagorean "Y" to the hexagon yields three rhombus, which is how we depict a 3D cube in two dimensional drawings. Studying this cube is a lesson in perspective drawing.
Overlapping the circles (so that the center of one is on the circumference of another) and making them opaque, yields this figure; the cube of three, composed of 27 spheres, 8 of which (2 cubed) are hidden, leaving 19 visible. This means that the cube of two is hidden with in the cube of three, just as the cube of 1 is hidden in the cube of 2. The cube of 4 conceals the cube of three.
Making the spheres transpart yields the figure known as "the flower of life", composed of vesicas. Note how you can see the "hidden" spheres, and how the center circle represents three different spheres; one at the front corner, one at the opposite corner and one in the middle of the cube.
The cube of 13 circles is an abbreviation of, or short-hand for, the cube with 27 spheres.
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 This is definitely a brain-twister. Pass by and go to the next article if your IQ is under 150. However, if you’re able to hold quantum physics, astronomy, and a few dozen other sciences in your mind simultaneously, then you may enjoy this serious attempt to decipher the crop circles.
No harm will come from perusing the pictures! (But no refunds either!) No, this is not a cabal attempt to fry your circuits. Thanks to Janis.
Solving Crop Circle Puzzles
http://www.cropcircleconnector.com/anasazi/time2011n.html
Two difficult crop-based puzzles from Milk Hill 2009 or Honey Street 2011 have now been solved: are visiting extra-terrestrials giving us IQ tests in English fields, before they try to make open contact?
“The sign of true intelligence is being able to solve a puzzle which your species has never encountered before”—a behavioral scientist on Earth, studying the intelligence of octopuses (see www.youtube.com)
English or European crop circles have been appearing regularly now each summer for the past twenty years, and no one knows exactly why. Governments worldwide have tried to cover up this amazing phenomenon by applying strict censorship in major news media. Yet whatever those governments or intelligence agencies do or say, such field pictures keep appearing (see WHAT DO MODERN CROP PICTURES MEAN).
Some crop pictures are visually attractive, and attract a lot of viewers in that way. Other crop pictures contain deep messages or codes, which can be hard to figure out. While studying two of the most recent codes from Milk Hill 2009 or Honey Street 2011, I suddenly realized that these field pictures do not represent “communication” in any conventional sense, as one might expect for a radio telescope message beamed to Earth from a distant star. No, the extra-terrestrial visitors are already in our solar system, yet they have chosen not to make open contact immediately.
Instead, while studying Earth from above or monitoring our activities, they have decided to send us a series of “intelligence tests”, just as some human behavioral scientist might lay out unobtrusively within the tank of a dolphin or an octopus. First you place a series of beautiful objects in the environment of the creature to be studied, so that they will take notice. Then you start mixing those beautiful objects with intellectual puzzles of varying difficulty, and see how they respond?
In my view, having studied this phenomenon for ten years, those are the “crop circles”. They do not expect us to reply with a “single voice”, but rather with “many voices”, so they can understand us better as a race. Some interpretations of crop circles may be artistic, while other interpretations may be spiritual, geometrical or mathematical. There is no “right answer” to a Rorschach test in human psychology (see Rorschach_test), and similarly there is no “right answer” to any crop circle!
My intent here will be to show likely solutions for several of their most difficult puzzles, in order to verify that such field patterns could not have been produced by local humans with rope and boards. Nor could they have been produced with microwave ovens and GPS, as the mainstream media have said recently (see www.youtube.com or /crop-circles-explained-with-gps).
Two astronomical codes from Milk Hill of June 2009: what was the “mystery sky object”?
One of the most important crop pictures in history appeared at Milk Hill over three separate phases in June of 2009. In a previous article, we deduced correctly that its primary intent was to show a rare planetary alignment in June of 2011, two years later (see time2011b). Yet it also showed a “mystery sky object” in the middle of that “planetary array”, whose true nature has remained unsolved until now.
This particular crop-based puzzle is very difficult in an intellectual sense. We cannot know a priori whether the mystery sky object refers to something which lies in our future, that we cannot predict (for example an exploding comet). Or whether it refers to something which lies in our future, that we can predict (say another planetary alignment in 2012 or 2013).
The best fit to Phase I of Milk Hill on June 20, 2009 seems to be a rare planetary alignment which happened two years later, close to sunrise on June 16, 2011, as it might be viewed (hypothetically) with a “sextant”:
Three days later in Phase II of Milk Hill on June 23, 2009, those five “planets” were numbered specifically as Venus = 1, Mars = 2, Jupiter = 3, Uranus = 4 and Neptune = 5 or 6:
Pluto sometimes comes closer to the Sun than Neptune. Thus Neptune would count sometimes as “5”, while at other times it would count as “6”. Another possible assignment of planetary numbers might be Mercury = 1, Venus = 2, Mars = 3, Jupiter = 4, and Uranus = 5 or 6. For reasons cited below in the Appendix, that alternative solution seems less probable.
Now that is the primary code at Milk Hill 2009, but what could be the detailed nature of its secondary code? What could the “extra sky object” drawn between planets Jupiter and Uranus be meant to represent?
We thought initially that it might represent some kind of “exploding comet”. Yet now after some time has passed, and no exploding comet has been observed, it could more plausibly mark the sky location of some important planetary alignment in 2012 or 2013. When we study this crop-based puzzle carefully, using an astronomy program called “Your Sky” (see www.fourmilab.ch), we find that the “extra object” is located precisely where our Sun, Venus and Uranus will join closely in Earth’s sky on March 28, 2013:
Planet Mars will not be far away. In fact, a 52-year Mayan Sun-Venus calendar is scheduled to end on that day, as the first conjunction of Venus with our Sun after December 23, 2012, when the Mayan Long Count calendar ends.
How did the Mayans use our Sun and Venus to construct a long-term yearly calendar?
How did the ancient Mayans use visible locations in the sky of our Sun and Venus to construct a long-term yearly calendar? Well, our Sun and Venus return to almost the same location in Earth’s night sky, once in every eight years:
By studying Venus at observatories such as El Caracol (see El_Caracol,_Chichen_Itza), they were able to construct a mathematically consistent calendar which lasted for 18,980 days, or slightly less than 52 solar years (see dresdencode or New_Fire_ceremony). Each 52-year period of their calendar included 32.5 sky cycles of Venus, relative to our Sun. Each of those Venus cycles lasted for 1.6 years or 584 days.
A Mayan-Sun Venus calendar as drawn in English crop pictures
The same calendar has been drawn or implied many times in English crop pictures (see time2007c). A Mayan Sun-Venus calendar was first shown explicitly in crops during 2005, to predict the conjunction of comet 17P Holmes with a bright star called Mirfak in Perseus:
There they showed 20 Mayan square-spiral symbols for time around the outside, to tell us that it was a “Mayan calendar with 20 days per month”. Next they showed two “broad arrows” and “16 wedges” close to the centre, to tell us in which direction to read a series of binary numbers in “base 16”.
Further mathematical explanation is beyond the scope of this text, yet two specific dates were provided as 13-10-7 = August 9, 2005 (when the crop picture appeared) or 14-5-11 = November 21, 2007 (when comet Holmes conjuncted with a bright star in Perseus). The calendar began on 0-0-0 = April 10, 1961, and will end on 15-15-15 = March 28, 2013 (see time2007g or www.cropcircleconnector.com/anasazi/time2007h.html).
Is that enough of an “intelligence test” for you?
More recently, another Mayan Sun-Venus calendar was drawn in crops at East Kennett on July 22, 2011 (see comments). This time they drew 20 “Mayan pyramids” around the outside, to tell us that it was a Mayan calendar with 20 days per month. Their new binary code contains only standing crop, and reads simply 15-15-15 = March 28, 2013:
It marks when the 52-year Mayan Sun-Venus calendar will end. Such a calendar began on April 10, 1961, and will end on March 28, 2013. It is also the same date which was shown astronomically in crops by an “extra sky object” at Milk Hill in 2009.
Do modern “crop circles” represent IQ tests for humans on Earth, just as our behavioral scientists test the intelligence of dolphins or octopuses?
We seem now to have solved several crop-based puzzles, but they were certainly not some form of alien-to-human “communication”, as would be expected say for a radio telescope signal received from a distant star. No, they seem far more akin to the “intelligence tests” which behavioral scientists on Earth might give to a clever dolphin or octopus:
As another example, who knows what that ratchet-spiral puzzle means, shown at upper left in the slide above? If it is too hard for you to solve, don’t feel bad! Millions of people on Earth saw it for a whole week, before one man (a retired astrophysicist) figured it out (see Easy-pi-Astrophysicist-solves-riddle-Britains-complex-crop-circle).
Two mathematical codes from Honey Street of July 2011: “pi” and a hidden code for “Venus”
As a final example, we will discuss two different levels of mathematical coding within a remarkable crop picture which appeared at Honey Street on July 4, 2011. Initially no one knew what it meant, and a variety of diverse ideas were proposed (see comments). Only after several more crop pictures had appeared nearby, did its primary meaning become clear (see articles).
At a primary level, this crop picture shows seven different numbers in the order of 3, 2, 9, 5, 3 then 6 (reversed), 1 (reversed). Its first five numbers add up to 22, while its last two (reversed) numbers add up to 7. Now 22 / 7 is a well-known approximation for “pi”:
Yet why did the crop artist choose those seven numbers in particular? When we read them in reverse, the code says “1635” and “923”. That looks like a set of sky coordinates! By using an astronomical almanac from Jodrell Bank (see almanac), we can find precisely matching sky coordinates for planet Venus on the morning of August 11, 2011 of Declination = 16 35 or Right Ascension = 9 23.
Venus was the subject of four crop pictures during late July or early August of 2011: at West Woodhay (see comments), Furze Knoll (see furze knoll), Cooks Plantation (see commentsl) or Knoll Down (see commentsl). Venus is also one of the traditional symbols for “Quetzalcoatl”, a Mayan god-teacher who is thought by many people to be one of the extra-terrestrial crop artists.
More clever codes in crops during August of 2011: ternary base-3 messages or higher-dimensional cubes
Finally in August of 2011, we saw a ternary code in base-3 at Temple Farm (see comments or articlesl), followed by the projection of a five-dimensional cube at Jubilee Plantation (see comments or articles). In fact, a series of three crop pictures from mid-July to mid-August of 2011 showed a collection of 3-D, 4-D or 5-D cubes in succession:
Their 3-D version showed “Metatron’s cube” (see Metatron’s_Cube), while their 4-D version showed part of a “truncated tesseract” (see Truncated tesseract), and their 5-D version showed the projection of a “penteract” (see Penteract). If such “hypercube” crop pictures were not a test of intelligence for all humans on Earth, then what else could they be?
Two Mexican TV journalists, Jaime Maussan and Fernando Correa, have produced an excellent ten-part series to explain what it all means (see www.youtube.com or www.youtube.com or www.youtube.com). Anyone on Earth with a high-school education can watch those nice videos, and quickly achieve a reasonable approximation of the truth.
As of September 2011, the short-term future of our local human race seems to remain in doubt
Regrettably, many members of our local human race are too self-centered or dark-minded to care. What will those great extra-terrestrial teachers think about Earth humans as a whole, having laid out many wonderful field puzzles for us to contemplate or solve? Will they judge some of us to be less intelligent than the dolphins, whales or octopuses who swim in our seas? How useless will they consider our scientists to be, the vast majority of whom refuse to recognize their existence? “We have been given intelligence, but have used it unwisely” (see www.youtube.com).
Can they afford to make open contact, given the likely prospect that our military organizations or even ordinary citizens will try to attack and kill them? As of September 2011, the short-term future of our local human race certainly seems to remain in doubt. A small minority of people who follow “crop circles” will just have to respond to our extra-terrestrial visitors, as openly and helpfully as we can.
Red Collie (Dr. Horace R. Drew, Caltech 1976-81, MRC Laboratory of Molecular Biology Cambridge 1982-86, CSIRO Australia 1987-2010)
P.S. We would like to thank the photographers at Crop Circle Connector, who have kept an excellent photographic record of many field drawings for almost twenty years (1994 to 2011), and also Karen Alexander for the graphical overlay of a penteract, which was shown as part of the last slide.
Appendix. Other possible astronomical solutions for the “mystery sky object” at Milk Hill in 2009
The best solution seems to be a date of June 16, 2011 for the crop picture, and March 18, 2013 for its “extra sky object”, This would represent a superior conjunction of Venus with our Sun to end the 52-year Mayan calendar:
The next best solution would be a date of June 3, 2011 for the crop picture, and April 17, 2013 for a conjunction of Mars with our Sun. The “extra sky object” in this case does not lie exactly where Mars and the Sun will overlap in our sky:
The third best (or worst) solution would be a match to Venus transit across our Sun on June 6, 2012. It lies far from the correct sky location:
http://archive.feedblitz.com/715643/~4064853
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