El secuestro físico o mental por OVNIS se denomina ahora "encuentro en la cuarta fase" (E 4), aunque no forma parte de la clasificación original de los encuentros del doctor J.A. Hynek. La conexión entre los E 3 (o informes de "contactos") y los siniestros E 4 puede verse claramente en los siguientes casos.

A las 11.30 de la noche, el 17 de marzo de 1978, el mecánico Ken Edwards, que volvía a casa después de una reunión sindical en Manchester, tomó una salida de la autopista. Esta salida está flanqueada, tiene terraplenes a ambos lados y pasa junto a una planta de energía atómica rodeada por un muro de seguridad de 3 metros de altura, que está construido encima de los terraplenes. Las luces largas permitieron a Ken ver una figura de dos metros de estatura que bajaba por un terraplén. Se inclinaba hacia adelante al andar, manteniendo los brazos en la misma dirección, de modo que parecía imposible que pudiera mantener el equilibrio. Además, los brazos parecían salir de su pecho, no de sus hombros. El ser llevaba un traje plateado y un casco que sólo permitió a Ken distinguir dos ojos redondos.

Ken detuvo su furgoneta en el arcén y observó, alarmado, cómo la figura se detenía en medio del camino y, desde unos 4,50 m de distancia miraba hacia él. Dos rayos de luz, estrechos como lápices, se proyectaron desde los ojos de la figura y le alcanzaron. Después de un rato, la figura siguió avanzando hacia la parte izquierda de la carretera, subió por el terraplén, pasó a través del muro de seguridad y desapareció.

Ken declaró después que sintió "una especie de parálisis" mientras los rayos estuvieron enfocados hacia él. Cuando fue entrevistado por la Red de Investigadores de OVNIS (UFOIN), Ken agregó que todo el encuentro duró entre cuatro y cinco minutos y que tardó cinco minutos más en llegar a su casa. Sin embargo, su esposa estaba segurísima de que había llegado a casa a las 12.30 y no a las 11.40 como era de esperar. Hay un lapso de tiempo sin explicación. En este caso no se menciona ningún OVNI, pero no sería extrańo que hubiera habido alguno por los alrededores.

Otro encuentro terrorífico tuvo lugar en Belo Horizonte, Brasil. A las 7,30 de la tarde del 28 de agosto de 1963, tres nińos estaban en el jardín de su casa, jugando junto a un pozo. Vieron un objeto esférico que flotaba en el aire, a unos 5 metros sobre el jardín. Era transparente y estaba iluminado por dentro, de modo que pudieron ver a sus cuatro ocupantes, sentados en taburetes. Uno parecía manipular un panel de instrumentos y todos llevaban ropa parecida a la de los buceadores.

Uno de ellos salió por la parte inferior de la nave y descendió, inmóvil y erguido, entre dos haces de luz amarillenta. Andando con decisión y balanceando los brazos, el ser fue hacia ellos. Miró a los nińos con su único ojo, hizo algunos gestos con las manos, emitió extrańos sonidos y después se sentó en el brocal del pozo.

Uno de los nińos luchó contra la "parálisis" que sentía en presencia de la criatura y logró tomar un ladrillo. Instantáneamente, el ser emitió un rayo de luz, que salía de su parte central, hacia él y el ladrillo cayó de su mano. Después de hacer más gestos, la criatura se alejó y se elevó flotando por el rayo de luz hasta la nave; en ese momento se produjo un gran resplandor y la esfera se elevó por el cielo oscuro. Liberados súbitamente de su extrańa parálisis, los nińos corrieron hacia la casa llamando a gritos a su madre.