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From: BARILOCHENSE6999  (Original message) Sent: 10/04/2016 03:50

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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 30/03/2018 18:06
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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 17/09/2018 16:02

Principio de Mach

 
 
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El principio de Mach es una hipótesis sobre la naturaleza de las fuerzas no inerciales expresada por primera vez por el físico Ernst Mach en 1893. Este principio se enuncia de la siguiente forma:

La inercia de cualquier sistema es el resultado de su interacción con el resto del Universo. En otras palabras, cada partícula del universo ejerce una influencia sobre todas las demás partículas.

El principio de Mach es enunciado de manera clarificadora en el célebre experimento mental del cubo de Mach. En un universo desprovisto de materia sería imposible detectar la rotación de un objeto único como un cubo lleno de agua cuya rotación produce fuerzas centrífugas y de Coriolis que deforman su superficie produciendo una forma parabólica. Según este principio éstas fuerzas surgen como resultado de la interacción gravitacional con el resto del Universo por lo que un cubo rotando en un Universo vacío de materia tendría su superficie plana.

El principio de Mach influyó mucho a Albert Einstein en la época en la que estaba desarrollando su teoría general de la relatividad. Sin embargo este principio no tiene una formulación matemática precisa y no forma parte integral de la teoría de la relatividad. Algunas teorías posteriores que incluyen la relatividad como caso particular como la teoría de Brans Dicke se formulan desde un punto de vista algo más cercano al principio de Mach.

 Principio de Mach y mecánica cuántica[editar]

Cuando no hay fuerzas que actúen sobre el cuerpo, éste se mueve de manera rectilínea y uniforme. Para alterar su trayectoria, es necesario aplicar fuerza sobre el cuerpo. Cuanto más pesado es el cuerpo, más difícil es cambiar su movimiento. Para que el cuerpo que tiene la masa m, obtenga la aceleración a, es necesario aplicar fuerza: F=ma. Así lo postula la Segunda Ley de Newton. De tal manera, cualquier masa opone resistencia a la aceleración. Surge la pregunta: ¿la aceleración respecto a qué?

La respuesta correcta (que se puede leer en cualquier manual de física) sería la siguiente: respecto al sistema de referencia inercial. Pero el sistema inercial no es nada más que una oportuna noción abstracta. ¿Que relación física puede haber entre el cuerpo y el sistema de referencia inercial?

A finales del siglo XIX el físico austríaco Ernst Mach propuso la siguiente hipótesis que más tarde fue llamada el principio de Mach. Los sistemas de referencia inerciales existen sólo debido a la existencia de las estrellas inmóviles, es decir, las masas alejadas del Universo. Y el centro de masas del Universo es un sistema natural de referencia inercial. Entonces, un cuerpo que se mueve libremente, se mueve con la velocidad constante respecto al centro de masas del Universo, es decir, los alejados objetos macizos. En tal caso el cuerpo opone resistencia sólo porque se acelera respecto a las estrellas inmóviles.

Sería conveniente hacer la siguiente comparación. Existen los campos que actúan sobre el cuerpo, independientemente de si éste se mueve o no. Son campos gravitatorios y campos eléctricos. Pero el campo magnético actúa solamente sobre una carga móvil. Las fuerzas inerciales hasta cierto punto se podrían comparar con las fuerzas magnéticas. Estas surgen solamente cuando una masa se mueve con aceleración respecto a las estrellas inmóviles. Es como si toda la masa enorme de las estrellas originara el campo de las fuerzas inerciales.

Los físicos preguntaban a Mach: ¿que pasaría si quitáramos las estrellas?, ¿el cuerpo habría dejado de oponer resistencia a la aceleración y habría perdido su inercia? Pero Mach evitaba dar una repuesta unívoca a esta pregunta. Albert Einstein, que simpatizaba mucho con el principio de Mach, era más consecuente en esta cuestión. Mientras estaba investigando en la teoría general de la relatividad, esperaba que el principio de Mach encontraría su sitio dentro de su teoría. En aquel período Einstein escribió: «en la consecuente teoría de la relatividad no se puede definir la inercia respecto al “espacio”, pero sí se puede definir la inercia de las masas una respecto a otra. Por eso, si alejamos una masa cualquiera a una distancia grande de todas las demás masas del Universo, la inercia de tal masa debe tender a cero. Vamos a intentar a formular estas condiciones matemáticamente». Así que Einstein afirmaba que un cuerpo alejado de todas las masas del Universo a una distancia bastante importante carecería de inercia. En esta cuestión Pauli estaba de acuerdo con Einstein: Como Mach se daba cuenta del arriba mencionado defecto de la mecánica de Newton y sustituyó a la aceleración absoluta por la aceleración respecto a las demás masas del Universo, Einstein llamó a este postulado como el principio de Mach. Este principio, en particular, exige que la inercia de la materia sea definida exclusivamente por las masas que la rodean y de tal manera, desaparecería en caso de quitar todas las demás masas, porque desde el punto de vista relativista no tiene ningún sentido hablar de la resistencia a la aceleración absoluta (relatividad de inercia).

No obstante, cuando la teoría general de la relatividad fue terminada, resultó que no satisfacía el principio de Mach. A lo largo de todo el siglo XX varios estudiosos intentaron construir una teoría a base del principio de Mach. Pero sus intentos no tuvieron éxito. Parece que el principio de Mach no cuadra con la física moderna.

En la Gran Enciclopedia Soviética, editada en 1974, Tomo 15, encontramos el siguiente párrafo al respecto: «el principio de Mach sigue usándose ampliamente en los trabajos destinados a la investigación de la estructura y características del Universo en general, aunque el problema de cuadrar el principio de Mach con las conclusiones de la cosmologíaprocedentes de la teoría general de la relatividad de Einstein, así como procedentes de otras teorías de gravitación, choca con las contradicciones serias que hacen pensar que el principio de Mach puede ser erróneo o imposible de probar experimentalmente».

En el Curso de Física de Berkeley sobre este tema está escrito lo siguiente: «La existencia de los sistemas de referencia inerciales implica una pregunta que carece de respuesta: ¿Qué influencia ejerce toda la demás materia del Universo a un experimento que se realiza en un laboratorio en la Tierra?» Y a continuación: «la idea de que sólo la aceleración respecto a las estrella inmóviles tiene sentido es una hipótesis que habitualmente es conocida como el principio de Mach. Aunque dicha idea no fue ni comprobada, ni desmentida experimentalmente, algunos físicos como Einstein, consideran que este principio a priori es de interés. Otros físicos son de opinión contraria. Esta cuestión es importante para la cosmología teórica. Si suponemos que el movimiento del resto del Universo influye sobre el estado de cualquier partícula, entonces surge una serie de preguntas que carecen de respuestas. ¿Existe alguna relación recíproca entre las características de una partícula y el estado del resto del Universo? En caso de que se cambiara la cantidad de partículas en el Universo o la densidad de su distribución, ¿habría variado la carga del electrón o su masa o la energía de ligadura de nucleones? Por el momento, no conocemos la respuesta a esta profunda pregunta sobre la correlación entre el Universo lejano y las características de las partículas en la Tierra.»

Resumiendo, hoy en día es desconocido si el principio de Mach es correcto o no. Tampoco está claro cómo se podría comprobarlo experimentalmente. Es conveniente recordar que el principio de Mach fue planteado a finales del siglo XIX y por eso fue formulado en el marco de la mecánica clásica de Newton. En el siglo XX aparecieron ramas de la física como la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica. Por lo cual, es probable que para poder cuadrar el principio de Mach con la física moderna, sea necesario tomar en consideración las conclusiones tanto de la teoría de la relatividad como las de la mecánica cuántica.

El físico ruso Vasily Yanchilin propuso una nueva interpretación del principio de Mach. Si alejamos un cuerpo experimental de las masas grandes del Universo, la indeterminación cuántica en su movimiento empezará a crecer. Como la constante de Planck se determina por el potencial gravitatorio Ф creado por todas las masas que existen en el Universo, fuera del Universo la constante de Planck tenderá al infinito, mientras que cuanto más cerca a un cuerpo enorme, menor será su valor.

A medida que se aleja de todas las masas del Universo, crece la indeterminación cuántica en el movimiento de los cuerpos, así como la indeterminación cuántica en el movimiento de las partículas elementales de las cuales están compuestos todos los cuerpos. Por eso los cuerpos macroscópicos, alejados de todas las masas del Universo, se desintegrarán en partículas elementales. La indeterminación en el movimiento de las partículas elementales será tan alta que las partículas ni siquiera tendrán la trayectoria aproximada del movimiento. Es obvio que la noción del sistema de referencia en tales condiciones pierde su sentido físico. Las nociones de tiempo y espacio carecerán de sentido. De acuerdo con la nueva interpretación nuestro Universo está rodeado por el Caos.

Dentro de nuestro Universo, debido al fuerte efecto gravitatorio de las estrellas y galaxias (esta influencia se refleja en el valor enorme del potencial gravitatorio del Universo |Ф| ≈ 10 х 17 m²/seg2), la indeterminación en el movimiento de las partículas elementales disminuye considerablemente. Dentro de nuestro Universo, una partícula elemental se mueve “casi” en línea recta y con una velocidad “casi” constante. Resulta que una partícula se mueve por inercia sólo debido a los esfuerzos comunes de todas las estrellas. Como cada estrella hace su contribución en el valor del potencial gravitatorio del Universo Ф, reduciendo el valor de la constante de Planck. La nueva interpretación consiste en que el efecto gravitatorio de las estrellas y galaxias reduce la indeterminación en el movimiento de las partículas y como resultado, el fenómeno de la indeterminación se observa solamente en el micromundo. De tal manera, Vasily Yanchilin basándose en el principio de Mach, dio una nueva interpretación a la mecánica cuántica: la indeterminación en el micromundo es el resto del movimiento caótico de las partículas elementales después de la imposición del efecto gravitatorio de la enorme masa del Universo.

Lo más importante es que ahora se puede probar el principio de Mach experimentalmente: aumentando la altura sobre la superficie de la Tierra, el valor de la constante de Plank debe ir creciendo (aproximadamente 10-16 m de las unidades relativas por cada metro de subida). Si pudiéramos medir esta pequeña variación en el valor de la constante de Planck, nos aseguraríamos de la existencia del Caos fuera del Universo y de la validez del principio de Mach.

 Véase también[editar]


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 01/12/2018 17:15

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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 01/12/2018 14:06
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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 10/12/2018 18:48
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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 10/12/2018 15:09


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 04/01/2017 12:18
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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 10/12/2018 15:22
En la Biblia, la Nueva Jerusalén (también llamada el tabernáculo de Dios, ciudad sagrada, ... 185,20 metros del sistema métrico decimal actual) y 144 codos la altura de sus muros (la dimensión de uncodo en la antigüedad, se determinaba ...Y midió su muro, 144 codos, medida de hombre, la cual es de ángel." ... La Nueva Jerusalém será una ciudad celestial durante toda la Eternidad, en cuanto a ...28 oct. 2014 - La nueva jerusalem tenia 144,000 cubitos ,era un cubo y en la teoria de ... y 144 codosla altura de sus muros (la dimensión de un codo en la ...

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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 11/12/2018 17:41

REPRODUCCION DE LOS CONEJOS EN FUNCION A LA SERIE DE FIBONACCI, INCLUSO DEL RELOJ Y DE LA MISMA SANTA CENA (MISMA MANZANA)

 
 
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Apocalipsis 21

1. Vi un cielo nuevo y una tierra nueva; porque el primer cielo y la primera tierra pasaron, y el mar ya no existía más.
2. Y yo Juan vi la santa ciudad, la nueva Jerusalén, descender del cielo, de Dios, dispuesta como una esposa ataviada para su marido.
3. Y oí una gran voz del cielo que decía: He aquí el tabernáculo de Dios con los hombres, y él morará con ellos; y ellos serán su pueblo, y Dios mismo estará con ellos como su Dios.
4. Enjugará Dios toda lágrima de los ojos de ellos; y ya no habrá muerte, ni habrá más llanto, ni clamor, ni dolor; porque las primeras cosas pasaron.
5. Y el que estaba sentado en el trono dijo: He aquí, yo hago nuevas todas las cosas. Y me dijo: Escribe; porque estas palabras son fieles y verdaderas.
6. Y me dijo: Hecho está. Yo soy el Alfa y la Omega, el principio y el fin. Al que tuviere sed, yo le daré gratuitamente de la fuente del agua de la vida. (911 O SALMO 119)
7. El que venciere heredará todas las cosas, y yo seré su Dios, y él será mi hijo.
8. Pero los cobardes e incrédulos, los abominables y homicidas, los fornicarios y hechiceros, los idólatras y todos los mentirosos tendrán su parte en el lago que arde con fuego y azufre, que es la muerte segunda.
9. Vino entonces a mí uno de los siete ángeles que tenían las siete copas llenas de las siete plagas postreras, y habló conmigo, diciendo: Ven acá, yo te mostraré la desposada, la esposa del Cordero.
10. Y me llevó en el Espíritu a un monte grande y alto, y me mostró la gran ciudad santa de Jerusalén, que descendía del cielo, de Dios,
11. teniendo la gloria de Dios. Y su fulgor era semejante al de una piedra preciosísima, como piedra de jaspe, diáfana como el cristal.
12. Tenía un muro grande y alto con doce puertas; y en las puertas, doce ángeles, y nombres inscritos, que son los de las doce tribus de los hijos de Israel; (EL MISMO RELOJ, O SANTA CENA O LA MANZANA, LA TRASLACION EN EL TIEMPO)
13. al oriente tres puertas; al norte tres puertas; al sur tres puertas; al occidente tres puertas.
14. Y el muro de la ciudad tenía doce cimientos, y sobre ellos los doce nombres de los doce apóstoles del Cordero.
15. El que hablaba conmigo tenía una caña de medir, de oro, para medir la ciudad, sus puertas y su muro.
16. La ciudad se halla establecida en cuadro, y su longitud es igual a su anchura; y él midió la ciudad con la caña, doce mil estadios; la longitud, la altura y la anchura de ella son iguales. (CUBO=ESPACIO/TIEMPO)
17. Y midió su muro, ciento cuarenta y cuatro codos, de medida de hombre, la cual es de ángel. (EL NEXO DE LA MANZANA, EL PENTAGONO, LA NUEVA JERUSALEN, EL CASTILLO SAN ANGELO DEL VATICANO E  INCLUSO EL MISMO PENTAGONO DE WASHINGTON D.C. ES OBVIO EL NEXO DEL RELOJ CON LA MANZANA)
18. El material de su muro era de jaspe; pero la ciudad era de oro puro, semejante al vidrio limpio;
19. y los cimientos del muro de la ciudad estaban adornados con toda piedra preciosa. El primer cimiento era jaspe; el segundo, zafiro; el tercero, ágata; el cuarto, esmeralda;
20. el quinto, ónice; el sexto, cornalina; el séptimo, crisólito; el octavo, berilo; el noveno, topacio; el décimo, crisopraso; el undécimo, jacinto; el duodécimo, amatista.
21. Las doce puertas eran doce perlas; cada una de las puertas era una perla. Y la calle de la ciudad era de oro puro, transparente como vidrio.
22. Y no vi en ella templo; porque el Señor Dios Todopoderoso es el templo de ella, y el Cordero.
23. La ciudad no tiene necesidad de sol ni de luna que brillen en ella; porque la gloria de Dios la ilumina, y el Cordero es su lumbrera. (PROVERBIOS 25:11, OSEA LA MISMA MANZANA, OSEA UNA REFERENCIA AL SOL/ORO/HOMBRE Y LUNA/PLATA/MUJER, OSEA EL MISMO SUEÑO DE JOSE DE GENESIS 37)
24. Y las naciones que hubieren sido salvas andarán a la luz de ella; y los reyes de la tierra traerán su gloria y honor a ella.
25. Sus puertas nunca serán cerradas de día, pues allí no habrá noche.
26. Y llevarán la gloria y la honra de las naciones a ella.
27. No entrará en ella ninguna cosa inmunda, o que hace abominación y mentira, sino solamente los que están inscritos en el libro de la vida del Cordero.

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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 25/12/2018 16:14
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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 24/12/2018 13:54
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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 29/11/2018 15:17
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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 13/03/2019 14:41
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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 13/03/2019 15:16
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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 17/04/2019 20:17

Madrid celebra a Leonardo da Vinci y expone sus Códices y la Tavola Lucana

Madrid celebra a Leonardo da Vinci y expone sus Códices y la Tavola Lucana

Madrid celebra a Leonardo da Vinci y expone sus Códices y la Tavola Lucana

Con el objetivo de mostrar no solo al genio sino al "hombre de carne y hueso" que fue Leonardo da Vinci, la Biblioteca Nacional y el Palacio de las Alhajas conmemoran desde hoy el quinto centenario de su muerte con una exposición que ofrece dos "joyas": los Códices de Madrid y la Tavola Lucana.

 
 
 

"Leonardo da Vinci: los rostros del genio" es el título de la exposición que ha sido presentada hoy por su comisario, Christian Gálvez, presentador de televisión y experto en la figura del maestro renacentista, y la directora de la Biblioteca Nacional (BNE), Ana Santos, quienes han destacado la oportunidad de ver tanto los Códices, los dos únicos textos de Leonardo que se conservan en España, como la Tavola Lucana, identificada como el autorretrato del italiano.

Una exposición con dos sedes, el Palacio de las Alhajas y la BNE, con las que Madrid se une a los actos de conmemoración del quinto centenario de la muerte de Da Vinci, que se cumple el 2 de mayo de 2019.

Un gran cubo con los posibles rostros de Leonardo reciben al visitante en el Palacio de las Alhajas, una forma de reflejar "la mente poliédrica de Da Vinci y la transversalidad de su conocimiento", ha explicado hoy Gálvez en la presentación de esta exposición, que enseña cómo para él era tan importante la obra acabada como la inacabada.

Imágenes de los coetáneos de Da Vinci acompañan a reproducciones de sus principales obras pictóricas, entre las que destacan "La última cena" y " La Gioconda" y sus trabajos preparatorios, junto a sus estudios de anatomía que abordó tanto con un propósito artístico como científico.

Además, la exposición ofrece numerosas maquetas tanto físicas como virtuales de las avanzadas máquinas e ingenios ideadas por un hombre "que nunca dejó de volar con la imaginación", ha indicado Gálvez.

Tras un apartado dedicado a las posibles "caras" de Leonardo, la muestra expone por primera vez en España la "Tavola Lucana", descubierta en 2008 por el historiador de arte Nicola Barbatelli, quien ha asegurado hoy que es el único retrato que reúne todas las condiciones para asegurar que representa al maestro florentino.

Estudios de pigmentación, materiales, técnicas y detalles en el cuadro han determinado que se trataba de un autorretrato de Da Vinci, ha indicado Barbatelli.

Al mismo tiempo, la Biblioteca Nacional abre hoy por primera vez su vestíbulo como espacio expositivo para mostrar dos "joyas" de sus fondos, los Códices Madrid I y Madrid II de Leonardo da Vinci.

Redactados en torno a 1500 con su escritura inversa (era zurdo), los códices son los únicos que conserva España de la colección de manuscritos que llegó a Madrid a principios del XVII: El Códice I es un tratado de mecánica y estática mientras que el II es un estudio de fortificación, estática y geometría.

Aunque la exposición permanecerá abierta hasta el 19 de mayo de 2019, los códices originales solo podrán ser contemplados un mes, en el que se irán alternando, para garantizar su adecuada conservación, ha indicado la directora de la BNE, que ha explicado que luego serán sustituidos por sus facsímiles.

Acompañarán a estos dos volúmenes otras 32 obras de la colección de la BNE que contextualizan las vida y obras de Leonardo da Vinci, así como reconstrucciones de máquinas dibujadas en los códices por el maestro y de uno de los mayores proyectos que acometió, el enorme caballo diseñado para Ludovico Sforza.

https://www.eldiario.es/cultura/Madrid-Leonardo-Codices-Tavola-Lucana_0_840616533.html

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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 19/04/2019 16:30
 
 
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Incendio Notre Dame: Última hora de la catedral de París (15 DE ABRIL)

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Incendio Notre Dame: Última hora de la catedral de ParísIncendio Notre Dame (París), en directo (Bertrand Guay / AFP)
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PHI A NOTRE-DAME

 
A la catredal de Notre Dame hi observem més rectanlges auris:

Creat per Mario Pastor
 

The DaVinci Code, Notre Dame Cathedral from DaVinci Code

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Math in Architecture and the Golden Section

 
math in architecture

The Golden Section (aka Golden Mean, and Golden Ratio) phys.org

We use math in architecture on a daily basis to solve problems. We use it to achieve both functional and aesthetic advantages. By applying math to our architectural designs through the use of the Golden Section and other mathematical principles, we can achieve harmony and balance. As you will see from some of the examples below, the application of mathematical principles can result in beautiful and long-lasting architecture which has passed the test of time.

Using Math in Architecture for Function and Form

We use math in architecture every day at our office. For example, we use math to calculate the area of a building site or office space. Math helps us to determine the volume of gravel or soil that is needed to fill a hole. We rely on math when designing safe building structures and bridges by calculating loads and spans. Math also helps us to determine the best material to use for a structure, such as wood, concrete, or steel.

“Without mathematics there is no art.” – Luca Pacioli, De divina proportione, 1509

Architects also use math when making aesthetic decisions. For instance, we use numbers to achieve attractive proportion and harmony. This may seem counter-intuitive, but architects routinely apply a combination of math, science, and art to create attractive and functional structures. One example of this is when we use math to achieve harmony and proportion by applying a well-known principle called the Golden Section

Math and Proportion – The Golden Section

Math in Architecture

Perfect proportions of the human body – The Vitruvian Man – by Leonardo da Vinci.

We tend to think of beauty as purely subjective, but that is not necessarily the case. There is a relationship between math and beauty. By applying math to our architectural designs through the use of the Golden Section and other mathematical principles, we can achieve harmony and balance.

The Golden Section is one example of a mathematical principle that is believed to result in pleasing proportions. It was mentioned in the works of the Greek mathematician Euclid, the father of geometry. Since the 4th century, artists and architects have applied the Golden Section to their work.

The Golden Section is a rectangular form that, when cut in half or doubled, results in the same proportion as the original form. The proportions are 1: the square root of 2 (1.414) It is one of many mathematical principles that architects use to bring beautiful proportion to their designs.

Examples of the Golden Section are found extensively in nature, including the human body. The influential author Vitruvius asserted that the best designs are based on the perfect proportions of the human body.

Over the years many well-known artists and architects, such as Leonardo da Vinci and Michelangelo, used the Golden Section to define the dimensions and proportions in their works. For example, you can see the Golden Section demonstrated in DaVinci’s painting Mona Lisa and his drawing Vitruvian Man.

Famous Buildings Influenced by Mathematical Principles

Here are some examples of famous buildings universally recognized for their beauty. We believe their architects used math and the principals of the Golden Section in their design:

Parthenon

The classical Doric columned Parthenon was built on the Acropolis between 447 and 432 BC. It was designed by the architects Iktinos and Kallikrates. The temple had two rooms to shelter a gold and ivory statue of the goddess Athena and her treasure. Visitors to the Parthenon viewed the statue and temple from the outside. The refined exterior is recognized for its proportional harmony which has influenced generations of designers. The pediment and frieze were decorated with sculpted scenes of Athena, the Gods, and heroes.

Math in Architecture

Parthenon Golden Section

Notre Dame Cathedral in Paris

Built on the Ile de la Cite, Notre Dame was built on the site of two earlier churches. The foundation stone was laid by Pope Alexander III in 1163. The stone building demonstrates various styles of architecture, due to the fact that construction occurred for over 300 years. It is predominantly French Gothic, but also has elements of Renaissance and Naturalism. The cathedral interior is 427 feet x 157 feet in plan. The two Gothic towers on the west façade are 223 feet high. They were intended to be crowned by spires, but the spires were never built. The cathedral is especially loved for its three stained glass rose windows and daring flying buttresses. During the Revolution, the building was extensively damaged and was saved from demolition by the emperor Napoleon.

Math in Architecture.

Notre Dame Cathedral in Paris

Taj Mahal

Built in Agra between 1631 and 1648, the Taj Mahal is a white marble mausoleum designed by Ustad-Ahmad Lahori. This jewel of Indian architecture was built by Emperor Shah Jahan in memory of his favorite wife. Additional buildings and elements were completed in 1653. The square tomb is raised and is dramatically located at the end of a formal garden. On the interior, the tomb chamber is octagonal and is surrounded by hallways and four corner rooms. Building materials are brick and lime veneered with marble and sandstone.

Math in Architecture and the Golden Section

Taj Mahal designed by Ustad-Ahmad Lahori

As you can see from the above examples, the application of mathematical principles can result in some pretty amazing architecture. The architects’ work reflects eye-catching harmony and balance. Although these buildings are all quite old, their designs have pleasing proportions which have truly passed the test of time.

 

https://bleckarchitects.com/math-in-architecture/


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