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MATEMATICAS: GRADIENTE, ROTOR, DIVERGENCIA Y LAPLACIANO
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Reply  Message 1 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999  (Original message) Sent: 23/05/2013 23:44

Cálculo vectorial

De Wikipedia, la enciclopedia libre
 

El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.

Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.

Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial:

  • Gradiente: mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar; el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial.
  • Rotor o rotacional: mide la tendencia de un campo vectorial a rotar alrededor de un punto; el rotor de un campo vectorial es otro campo vectorial.
  • Divergencia: mide la tendencia de un campo vectorial a originarse o converger hacia ciertos puntos; la divergencia de un campo vectorial es un campo escalar.
  • Laplaciano: relaciona el "promedio" de una propiedad en un punto del espacio con otra magnitud, es un operador diferencial de segundo orden.

La mayoría de los resultados analíticos se entienden más fácilmente usando la maquinaria de la geometría diferencial, de la cual el cálculo vectorial forma un subconjunto.

Historia [editar]

El estudio de los vectores se origina con la invención de los cuaterniones de Hamilton, quien junto a otros los desarrollaron como herramienta matemáticas para la exploración del espacio físico. Pero los resultados fueron desilusionantes, porque vieron que los cuaterniones eran demasiado complicados para entenderlos con rapidez y aplicarlos fácilmente.

Los cuaterniones contenían una parte escalar y una parte vectorial, y las dificultades surgían cuando estas partes se manejaban al mismo tiempo. Los científicos se dieron cuenta de que muchos problemas se podían manejar considerando la parte vectorial por separado y así comenzó el Análisis Vectorial.

Este trabajo se debe principalmente al físico americano Josiah Willard Gibbs (1839-1903).

Véase también [editar]

 
http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_vectorial

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Reply  Message 11 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 24/11/2018 14:35
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Respuesta Eliminar Mensaje  Mensaje 7 de 7 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 24/11/2018 11:32

Respuesta  Mensaje 8 de 15 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 07/11/2018 23:37
Resultado de imagen para divergencia convergencia matematicas

Reply  Message 12 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 24/11/2018 16:14
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Reply  Message 13 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 24/11/2018 16:56
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BARILOCHENSE6999 24/11/2018 13:16
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BARILOCHENSE6999 24/11/2018 13:04
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BARILOCHENSE6999 24/11/2018 13:04
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BARILOCHENSE6999 24/11/2018 12:20
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BARILOCHENSE6999 24/11/2018 12:19
LA MISMA COPA, EL SANTO GRIAL ES UN "AGUJERO DE GUSANO" O PORTAL ESPACIO/TIEMPO
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BARILOCHENSE6999 24/11/2018 12:19
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BARILOCHENSE6999 24/11/2018 12:14
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27
BARILOCHENSE6999 24/11/2018 12:07
¿QUIERE ENTENDER LA LEY DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN?-ESTUDIE LA BIBLIA
96
BARILOCHENSE6999 24/11/2018 12:07

Reply  Message 14 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 26/11/2018 17:04

Campo solenoidal

 
 
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Un campo solenoidal (también llamado campo incompresible o de divergencia nula) en un dominio Omega  es un campo vectorial v cuya divergencia es cero en todos los puntos de Omega :

{displaystyle 
abla cdot mathbf {v} =0quad {mbox{ en }}Omega .}

Esta condición se satisface siempre y cuando v esté derivado de un potencial vectorial, A, esto es:

{displaystyle mathbf {v} =
abla 	imes mathbf {A} .}

En efecto, si v viene dado de la forma anterior entonces se cumple automáticamente que:

{displaystyle 
abla cdot mathbf {v} =
abla cdot (
abla 	imes mathbf {A} )=0.}

La afirmación contrarrecíproca también es cierta pues, gracias a un teorema de Poincaré, si v es solenoidal en algún punto entonces localmente el campo es expresable como el rotacional de un campo vectorial.

Este concepto se puede definir de forma equivalente utilizando el teorema de la divergencia. En concreto, un campo solenoidal v es aquel que verifica que, para cualquier superficie de control cerrada {displaystyle Ssubset Omega }, el flujo neto total a través de S es igual a cero:

{displaystyle iint _{S}{mathbf {v} cdot mathbf {n} ;dS}=0,}

donde {displaystyle mathbf {n} } es el vector normal exterior a S.

 Ejemplos de la física[editar]


Reply  Message 15 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 26/11/2018 17:18
Resultado de imagen para divergencia cero

Reply  Message 16 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 26/11/2018 17:43
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Reply  Message 17 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 26/11/2018 17:59
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Reply  Message 18 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 12/01/2019 19:55
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Reply  Message 19 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 08/05/2019 16:41
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Reply  Message 20 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 06/06/2019 15:00
e: El UNGIDO Enviado: 04/06/2019 18:27
 

Yo tengo por concreto y tangible todo lo que de mi Dios viene...

Quizás tengo otra percepción de las cosas..

No sé, quizás tengo enaltecida mi espiritualidad..

No todos somos iguales ..

Y creo que la diversidad es buena..

Siempre debe haber disposición al buen diálogo..

En lo particular, nada tengo por promesa a largo plazo..

Hoy vivo el cielo en la tierra..


Saludos
El Ungido

Reply  Message 21 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 29/09/2019 02:05
 
 
 
 
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Reply  Message 22 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 30/09/2019 16:50
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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 30/09/2019 17:20

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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 30/09/2019 18:03

Reply  Message 25 of 25 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 30/09/2019 18:28

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