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General: APOCALIPSIS 21, JUAN MARCOS Y LOS "VIAJES EN EL TIEMPO"
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Reply  Message 1 of 615 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999  (Original message) Sent: 15/12/2018 20:21

REPRODUCCION DE LOS CONEJOS EN FUNCION A LA SERIE DE FIBONACCI, INCLUSO DEL RELOJ Y DE LA MISMA SANTA CENA (MISMA MANZANA)

 
 
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Apocalipsis 21

1. Vi un cielo nuevo y una tierra nueva; porque el primer cielo y la primera tierra pasaron, y el mar ya no existía más.
2. Y yo Juan vi la santa ciudad, la nueva Jerusalén, descender del cielo, de Dios, dispuesta como una esposa ataviada para su marido.
3. Y oí una gran voz del cielo que decía: He aquí el tabernáculo de Dios con los hombres, y él morará con ellos; y ellos serán su pueblo, y Dios mismo estará con ellos como su Dios.
4. Enjugará Dios toda lágrima de los ojos de ellos; y ya no habrá muerte, ni habrá más llanto, ni clamor, ni dolor; porque las primeras cosas pasaron.
5. Y el que estaba sentado en el trono dijo: He aquí, yo hago nuevas todas las cosas. Y me dijo: Escribe; porque estas palabras son fieles y verdaderas.
6. Y me dijo: Hecho está. Yo soy el Alfa y la Omega, el principio y el fin. Al que tuviere sed, yo le daré gratuitamente de la fuente del agua de la vida. (911 O SALMO 119)
7. El que venciere heredará todas las cosas, y yo seré su Dios, y él será mi hijo.
8. Pero los cobardes e incrédulos, los abominables y homicidas, los fornicarios y hechiceros, los idólatras y todos los mentirosos tendrán su parte en el lago que arde con fuego y azufre, que es la muerte segunda.
9. Vino entonces a mí uno de los siete ángeles que tenían las siete copas llenas de las siete plagas postreras, y habló conmigo, diciendo: Ven acá, yo te mostraré la desposada, la esposa del Cordero.
10. Y me llevó en el Espíritu a un monte grande y alto, y me mostró la gran ciudad santa de Jerusalén, que descendía del cielo, de Dios,
11. teniendo la gloria de Dios. Y su fulgor era semejante al de una piedra preciosísima, como piedra de jaspe, diáfana como el cristal.
12. Tenía un muro grande y alto con doce puertas; y en las puertas, doce ángeles, y nombres inscritos, que son los de las doce tribus de los hijos de Israel; (EL MISMO RELOJ, O SANTA CENA O LA MANZANA, LA TRASLACION EN EL TIEMPO)
13. al oriente tres puertas; al norte tres puertas; al sur tres puertas; al occidente tres puertas.
14. Y el muro de la ciudad tenía doce cimientos, y sobre ellos los doce nombres de los doce apóstoles del Cordero.
15. El que hablaba conmigo tenía una caña de medir, de oro, para medir la ciudad, sus puertas y su muro.
16. La ciudad se halla establecida en cuadro, y su longitud es igual a su anchura; y él midió la ciudad con la caña, doce mil estadios; la longitud, la altura y la anchura de ella son iguales. (CUBO=ESPACIO/TIEMPO)
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HEXAGONO=OCTAHEDRO =ESTRELLA DE 6 PUNTAS= SATURNO =CUBO/HEXAGONO= ESPACIO/TIEMPO =1 DE REYES 6:20 Y APOCALIPSIS 21:16
 
EL SEXTO DIA ES EL VIERNES Y EL OCTAVO EL DOMINGO. INCREIBLE
17. Y midió su muro, ciento cuarenta y cuatro codos, de medida de hombre, la cual es de ángel. (EL NEXO DE LA MANZANA, EL PENTAGONO, LA NUEVA JERUSALEN, EL CASTILLO SAN ANGELO DEL VATICANO E  INCLUSO EL MISMO PENTAGONO DE WASHINGTON D.C. ES OBVIO EL NEXO DEL RELOJ CON LA MANZANA)
18. El material de su muro era de jaspe; pero la ciudad era de oro puro, semejante al vidrio limpio;
19. y los cimientos del muro de la ciudad estaban adornados con toda piedra preciosa. El primer cimiento era jaspe; el segundo, zafiro; el tercero, ágata; el cuarto, esmeralda;
20. el quinto, ónice; el sexto, cornalina; el séptimo, crisólito; el octavo, berilo; el noveno, topacio; el décimo, crisopraso; el undécimo, jacinto; el duodécimo, amatista.
21. Las doce puertas eran doce perlas; cada una de las puertas era una perla. Y la calle de la ciudad era de oro puro, transparente como vidrio.
22. Y no vi en ella templo; porque el Señor Dios Todopoderoso es el templo de ella, y el Cordero.
23. La ciudad no tiene necesidad de sol ni de luna que brillen en ella; porque la gloria de Dios la ilumina, y el Cordero es su lumbrera. (PROVERBIOS 25:11, OSEA LA MISMA MANZANA, OSEA UNA REFERENCIA AL SOL/ORO/HOMBRE Y LUNA/PLATA/MUJER, OSEA EL MISMO SUEÑO DE JOSE DE GENESIS 37)
24. Y las naciones que hubieren sido salvas andarán a la luz de ella; y los reyes de la tierra traerán su gloria y honor a ella.
25. Sus puertas nunca serán cerradas de día, pues allí no habrá noche.
26. Y llevarán la gloria y la honra de las naciones a ella.
27. No entrará en ella ninguna cosa inmunda, o que hace abominación y mentira, sino solamente los que están inscritos en el libro de la vida del Cordero.


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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 13/12/2018 00:06
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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 13/12/2018 00:21
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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 13/12/2018 00:52
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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 13/12/2018 01:17
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De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 15/12/2018 17:14
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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 28/02/2020 01:13
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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 06/03/2020 20:56
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PARA SEGUIR LAS EXPOSICIONES DEL FORO DIA A DIA
2210
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:24
CRISTO SABIA QUE LA TIERRA ES REDONDA-UNGIMIENTO DE MAGDALENA EN LOS PIES
112
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:17
MARCOS 13:32 DEMUESTRA QUE CRISTO USA RELOJ
36
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:15
ULTRA SECRETO MASONICO DETRAS DEL RELOJ
769
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:15
EL RELOJ MAS MASONICO QUE HE VISTO EN MI VIDA (INCREIBLE)
14
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:15
RELOJ MARCA CASIO CON CALCULADORA ES EL RELOJ DE MICHAEL FOX EN VOLVER AL FUTURO
21
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:14
ADAN/EVA=CRISTO/MAGDALENA=RELOJ=ESPACIO/TIEMPO=GRIAL=SEXO=GUSANO
731
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:14
CUBO=NUEVA JERUSALEN=TABERNACULO=LADO X LADO X LADO=MARTE/MARCOS/GRIAL
27
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:08
¿PORQUE USTED CUANDO ESCUCHA MUSICA RETRO SE "TRASLADA EN EL TIEMPO"?
115
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:03
EL MISMO SEXO DE LA MUJER ES UNA REFERENCIA AL MARCO O AL CIRCULO
3
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:01
CANCER/AGUA VIVA/FLUJO MAGNETICO DE UNA BOBINA/HOMBRE Y MUJER/SHAVUOT
25
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:59
DINERO=CAPITALISMO=MUJER=ROMA=ESPACIO/TIEMPO=FLUJO DINAMICO=TRANSFIGURACION
79
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:59
MIRELE LA CARA A EINSTEIN, ES ALEMAN, PERO NO ES RUBIO Y DE OJOS CELESTES
42
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:56
ESPACIO/TIEMPO TAMBIEN ES UNA REFERENCIA AL 33 (TRANSFIGURACION)
19
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:52
ONDA ELECTROMAGNETICA=BEBE=GRIAL="AGUJERO DE GUSANO"
102
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:50
GAUSS, UN GENIO ALEMAN, FUE EL MATEMATICO DEL ALGEBRA VECTORIAL
35
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:48
¿STEPHEN HAWKING "VIAJO EN EL TIEMPO" O LA SERPIENTE SE MUERDE LA COLA?
43
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:44
STEPHEN HAWKING=AGUJEROS NEGROS=SANTO GRIAL
153
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:44
STEPHEN HAWKING LLAMA A SALIR DEL AGUJERO NEGRO DE LA "DEMONIZACION DE LA MUJER
71
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:44
STEPHEN HAWKING RECONOCE UN MONSTRUOSO "LAVADO DE CEREBRO"
37
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:43
ONLY TWO THINGS ARE INFINITE, THE UNIVERSE AND HUMAN STUPIDITY-ALBERT EINSTEIN
2
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:39
¿DEMOCRACIA O EMOCRACIA? (MUNDO MUY EMOCIONAL Y MARXISTA Y NADA RACIONAL)
15
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:37
LO UNICO INFINITO ES LA PELOTUDEZ HUMANA-ALBERT EINSTEIN
38
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:28
"SOMOS ARQUITECTOS DE NUESTRO DESTINO" - ALBERT EINSTEIN
27
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:28
¿SE PUEDE ENTENDER LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN SIN SER CATOLICO Y FRANC MASON?
14
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:28
¿PORQUE EINSTEIN ESTUDIO EN UN COLEGIO CATOLICO? (ULTRA SECRETO MASONICO)
61
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:27
¿FUE MASON EL GENIO DEL SIGLO XX ALBERT EINSTEIN? OBVIO ¿CUAL ES EL PROBLEMA?)
23
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:27
EINSTEIN=STEIN=STONE=PIEDRA (PIEDRA FILOSOFAL)=SANTA CENA=VIAJES EN EL TIEMPO
118
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:27
¿ALBERT EINSTEIN ERA CATOLICO APOSTOLICO ROMANO?
125
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:26
VICTOR SHAUBERGER, UN CIENTIFICO ALEMAN, NOS AYUDA A ENTENDER OSHANAH RABBAH
30
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:18
¿PORQUE EL VATICANO ES UN "AGUJERO NEGRO" ESPIRITUAL, CIENTIFICO Y ECONOMICO?
48
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:17
¿LA VERDAD DIVINA ESTA HECHA SOLO PARA QUE LOS CIENTIFICOS LA ENTIENDAN?
56
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:17
CODIGO DA VINCI=BIBLIA=FRANCO MASONERIA=IGLESIA CATOLICA=ALTO NIVEL CIENTIFICO
456
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:17
JESUCRISTO FUE EL ALQUIMISTA Y EL CIENTIFICO MAS GRANDE DE LA HISTORIA
1403
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:17
¿PORQUE EL RIO TIBER TIENE FORMA DE SERPIENTE?
94
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:13
SIGNO $=RIO NILO=DRACO=CONSTELAC. DEL CISNE=CRUC. DE CRISTO=ETIOPIA=SAN MARCOS
290
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:11
SEÑAL DE JONAS/REINA DE SABA/ETIOPIA/IGLESIA COPTA/JUAN MARCOS/NILO 33E 19.47N
104
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:11
TEMPLO DE MAGDALENA EN VENECIA-ULTRA SECRETO MASONICO DE LA TRINIDAD
20
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:09
¿VENECIA ES UN PORTAL "STAR GATE" "ALIENIGENA O EXTRATERRESTRE"? APARENTEMENTE
38
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:08
IGLESIA DE LA MAGDALENA - VENECIA - YOU TUBE (DURACION 3:33)
3
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:08
¿ALBERT EINSTEIN SE INSPIRO EN EL DISEÑO DE VENECIA PARA LA RELATIVIDAD?
91
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:08
EMMET BROWN=CONDENSADOR DE FLUJO=VESICA PISCIS=666="MAQUINA DEL TIEMPO"
141
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:04
DAN BROWN=PACTO DE ABRAHAM=TRANSFIGURACION=VATICANO=RIO TIBER=$=SERPIENTE=C-SAR
56
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:04
SERPIENTE/GUSANO ¿DAN BROWN VIAJO EN EL TIEMPO O SERPIENTE SE MUERDE LA COLA?
341
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:03
DAN BROWN, EL RIO DANUBIO/DINERO/DENARIO/DAN Y LOS "VIAJES EN EL TIEMPO"
10
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:03
CORONAVIRUS Y LOS "VIAJES EN EL TIEMPO"-¿DAN BROWN TIENE LA MAQUINA DEL TIEMPO?
11
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:03
PARA CRISTO EL TIEMPO ES UN VECTOR Y NO UN ESCALAR. OSEA QUE TIENE DIRECCION
62
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 15:59
LEY DE AMPERE-NEXO CON LA MANZANA Y CON LA CREACION DIVINA
34
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 15:54
RIO MAGDALENA (COLOMBIA) ES LA CLAVE PARA ENTENDER LA TRASLACION EN EL TIEMPO
90
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 15:53
VENECIA ESTA INUNDADA (PLAZA SAN MARCOS TOTALMENTE BAJO AGUA)
6
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 15:52

Reply  Message 603 of 615 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 09/03/2020 22:59
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PARA SEGUIR LAS EXPOSICIONES DEL FORO DIA A DIA
2210
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:24
CRISTO SABIA QUE LA TIERRA ES REDONDA-UNGIMIENTO DE MAGDALENA EN LOS PIES
112
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:17
MARCOS 13:32 DEMUESTRA QUE CRISTO USA RELOJ
36
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:15
ULTRA SECRETO MASONICO DETRAS DEL RELOJ
769
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:15
EL RELOJ MAS MASONICO QUE HE VISTO EN MI VIDA (INCREIBLE)
14
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:15
RELOJ MARCA CASIO CON CALCULADORA ES EL RELOJ DE MICHAEL FOX EN VOLVER AL FUTURO
21
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:14
ADAN/EVA=CRISTO/MAGDALENA=RELOJ=ESPACIO/TIEMPO=GRIAL=SEXO=GUSANO
731
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:14
CUBO=NUEVA JERUSALEN=TABERNACULO=LADO X LADO X LADO=MARTE/MARCOS/GRIAL
27
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:08
¿PORQUE USTED CUANDO ESCUCHA MUSICA RETRO SE "TRASLADA EN EL TIEMPO"?
115
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:03
EL MISMO SEXO DE LA MUJER ES UNA REFERENCIA AL MARCO O AL CIRCULO
3
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 17:01
CANCER/AGUA VIVA/FLUJO MAGNETICO DE UNA BOBINA/HOMBRE Y MUJER/SHAVUOT
25
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:59
DINERO=CAPITALISMO=MUJER=ROMA=ESPACIO/TIEMPO=FLUJO DINAMICO=TRANSFIGURACION
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BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:59
MIRELE LA CARA A EINSTEIN, ES ALEMAN, PERO NO ES RUBIO Y DE OJOS CELESTES
42
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:56
ESPACIO/TIEMPO TAMBIEN ES UNA REFERENCIA AL 33 (TRANSFIGURACION)
19
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:52
ONDA ELECTROMAGNETICA=BEBE=GRIAL="AGUJERO DE GUSANO"
102
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:50
GAUSS, UN GENIO ALEMAN, FUE EL MATEMATICO DEL ALGEBRA VECTORIAL
35
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:48
¿STEPHEN HAWKING "VIAJO EN EL TIEMPO" O LA SERPIENTE SE MUERDE LA COLA?
43
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:44
STEPHEN HAWKING=AGUJEROS NEGROS=SANTO GRIAL
153
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:44
STEPHEN HAWKING LLAMA A SALIR DEL AGUJERO NEGRO DE LA "DEMONIZACION DE LA MUJER
71
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:44
STEPHEN HAWKING RECONOCE UN MONSTRUOSO "LAVADO DE CEREBRO"
37
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:43
ONLY TWO THINGS ARE INFINITE, THE UNIVERSE AND HUMAN STUPIDITY-ALBERT EINSTEIN
2
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:39
¿DEMOCRACIA O EMOCRACIA? (MUNDO MUY EMOCIONAL Y MARXISTA Y NADA RACIONAL)
15
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:37
LO UNICO INFINITO ES LA PELOTUDEZ HUMANA-ALBERT EINSTEIN
38
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:28
"SOMOS ARQUITECTOS DE NUESTRO DESTINO" - ALBERT EINSTEIN
27
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:28
¿SE PUEDE ENTENDER LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN SIN SER CATOLICO Y FRANC MASON?
14
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:28
¿PORQUE EINSTEIN ESTUDIO EN UN COLEGIO CATOLICO? (ULTRA SECRETO MASONICO)
61
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:27
¿FUE MASON EL GENIO DEL SIGLO XX ALBERT EINSTEIN? OBVIO ¿CUAL ES EL PROBLEMA?)
23
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:27
EINSTEIN=STEIN=STONE=PIEDRA (PIEDRA FILOSOFAL)=SANTA CENA=VIAJES EN EL TIEMPO
118
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:27
¿ALBERT EINSTEIN ERA CATOLICO APOSTOLICO ROMANO?
125
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:26
VICTOR SHAUBERGER, UN CIENTIFICO ALEMAN, NOS AYUDA A ENTENDER OSHANAH RABBAH
30
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:18
¿PORQUE EL VATICANO ES UN "AGUJERO NEGRO" ESPIRITUAL, CIENTIFICO Y ECONOMICO?
48
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:17
¿LA VERDAD DIVINA ESTA HECHA SOLO PARA QUE LOS CIENTIFICOS LA ENTIENDAN?
56
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:17
CODIGO DA VINCI=BIBLIA=FRANCO MASONERIA=IGLESIA CATOLICA=ALTO NIVEL CIENTIFICO
456
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:17
JESUCRISTO FUE EL ALQUIMISTA Y EL CIENTIFICO MAS GRANDE DE LA HISTORIA
1403
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:17
¿PORQUE EL RIO TIBER TIENE FORMA DE SERPIENTE?
94
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:13
SIGNO $=RIO NILO=DRACO=CONSTELAC. DEL CISNE=CRUC. DE CRISTO=ETIOPIA=SAN MARCOS
290
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:11
SEÑAL DE JONAS/REINA DE SABA/ETIOPIA/IGLESIA COPTA/JUAN MARCOS/NILO 33E 19.47N
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BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:11
TEMPLO DE MAGDALENA EN VENECIA-ULTRA SECRETO MASONICO DE LA TRINIDAD
20
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:09
¿VENECIA ES UN PORTAL "STAR GATE" "ALIENIGENA O EXTRATERRESTRE"? APARENTEMENTE
38
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:08
IGLESIA DE LA MAGDALENA - VENECIA - YOU TUBE (DURACION 3:33)
3
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:08
¿ALBERT EINSTEIN SE INSPIRO EN EL DISEÑO DE VENECIA PARA LA RELATIVIDAD?
91
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:08
EMMET BROWN=CONDENSADOR DE FLUJO=VESICA PISCIS=666="MAQUINA DEL TIEMPO"
141
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:04
DAN BROWN=PACTO DE ABRAHAM=TRANSFIGURACION=VATICANO=RIO TIBER=$=SERPIENTE=C-SAR
56
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:04
SERPIENTE/GUSANO ¿DAN BROWN VIAJO EN EL TIEMPO O SERPIENTE SE MUERDE LA COLA?
341
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:03
DAN BROWN, EL RIO DANUBIO/DINERO/DENARIO/DAN Y LOS "VIAJES EN EL TIEMPO"
10
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:03
CORONAVIRUS Y LOS "VIAJES EN EL TIEMPO"-¿DAN BROWN TIENE LA MAQUINA DEL TIEMPO?
11
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 16:03
PARA CRISTO EL TIEMPO ES UN VECTOR Y NO UN ESCALAR. OSEA QUE TIENE DIRECCION
62
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 15:59
LEY DE AMPERE-NEXO CON LA MANZANA Y CON LA CREACION DIVINA
34
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 15:54
RIO MAGDALENA (COLOMBIA) ES LA CLAVE PARA ENTENDER LA TRASLACION EN EL TIEMPO
90
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 15:53
VENECIA ESTA INUNDADA (PLAZA SAN MARCOS TOTALMENTE BAJO AGUA)
6
BARILOCHENSE6999 06/03/2020 15:52

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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 16/05/2020 18:58


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 23/05/2020 18:46


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 08/08/2020 17:08

3 Phi and Triangles

3.1 Phi and the Equilateral Triangle

equilateral+phiChris and Penny at Regina University's Math Central (Canada) show how we can use any circle to construct on it a hexagon and an equilateral triangle. Joining three pairs of points then reveals a line and its golden section point as follows:
  1. On any circle (centre O), construct the 6 equally spaced points A, B, C, D, E and F on its circumference without altering your compasses, so they are the same distance apart as the radius of the circle. ABCDEF forms a regular hexagon.
  2. Choose every other point to make an equilateral triangle ACE.
  3. On two of the sides of that triangle (AE and AC), mark their mid-points P and Q by joining the centre O to two of the unused points of the hexagon (F and B).
  4. The line PQ is then extended to meet the circle at point R.
    Q is the golden section point of the line PR.
hex and phiQ is a gold point of PR
The proof of this is left to you because it is a nice exercise either using coordinate geometry and the equation of the circle and the line PQ to find their point of intersection or else using plane geometry to find the lengths PR and QR.

The diagram on the left has many golden sections and yet contains only equilateral triangles. Can you make your own design based on this principle?

Chris and Penny's page shows how to continue using your compasses to make a pentagon with QR as one side. 

  •  Equilateral Triangles and the Golden ratio J F Rigby, Mathematical Gazette vol 72 (1988), pages 27-30.
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/phi2DGeomTrig.html

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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 08/08/2020 18:46
Phi of God Digital Art by Scott Onstott

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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 04/09/2020 04:28


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 06/09/2020 00:30


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 11/09/2020 09:42


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 13/09/2020 01:36


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 14/09/2020 12:05


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 18/09/2020 03:07


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 19/10/2020 10:53


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