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MATEMATICAS: √2 reciprocal sequence and the Eye of Horus
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Reply  Message 1 of 7 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999  (Original message) Sent: 10/01/2016 21:53
 
Quote:
Originally Posted by riseball View Post
This is something that has fascinated me, I noticed that if you embed a square in a square like a fractal as it gets bigger the perimeter and the areas follow the DOUBLING CIRCIUT. The original square in the middle is a 1X1 square and gets progressively bigger...

There is something interesting about "√2", which is why Stan Tenen had great issue with Dan Winter ripping off and misrepresenting his work as related to "Phi".

The phenomena in question is this:

√2 = 1.4142135623730950488016887242097... = R

(R - 1) = 0.4142135623730950488016887242097... = E

(1/E) - 2 = E

This is related to a "geo-synchronous orbit" or "escape velocity" in a gravitational system.

It's also the origin of the spiral shape under the Wadjet (or ""):



It is not a "phi" related spiral. It is a "√2" related spiral.

I find it strange that a reciprocal (1/x) relationship is equivalent to adding or subtracting the number 2. Let's investigate further.

This analysis seems to link √2 to a "doubling" series (or at least a factor progression of 2 = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...etc.)

NB - note that the number "1" is missing from the series... perhaps this echoes the "1/64" missing fraction of the Wadjet:



(1) = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 (+ 1/64 missing from the eye)

The "Golden (Phi) Spiral" and related spirals are called a "", whereas the one involving the √2 reciprocal is called an "".
The former tend to be "static" and the latter "dynamic" when found in Nature.

I found something relating these Spirals to Fluid Dynamics, Gravity and Coriolis Forces (involved in some of Nassim's Physics papers):

r = a + b θ
r/r= [a + b θ]/r
1 = a/r + (b θ)/r

eg,
a = 4
r = 2
b θ = (-2)

where:
r is the radius (distance from locus),
a is the increment of radius (for a given increment in angular displacement),
b is the proportional factor of the angular tracing (θ) of the spiral around the locus (with respect to r)

Then we can say,

(1/E) - 2 = E
(1/E) = E + 2
1 = E^2 + 2E
1 = 1/(E^2 + 2E)
1 = (1/E^2) + (1/2E)

(1/E^2) + (1/2E) => (a/r) + [(b θ)/r]

Then, solve to find the required parameters for this particular Archimedean Spiral (E = √2 - 1).

More on the Logarithmic/Archimedian Spiral discussion from Stan Tenen can be found:

Golden Mean Spiral
Golden Mean Spiral - Addendum
Asymmetric Spiral (r θ = 1)

sadukan.

PS If we take Stan Tenen's suggestion (r θ = 1) we end up with,

θ = (1/r)

Now substitute into our previous analysis:

(1/E^2) + (1/2E) => (a/r) + [(b θ)/r]

1 = (1/2E) + (1/E^2)

1 = (a/r) + [(b/r)/r]
r = a + (b/r)

Identical to the form of the original equation:

E = (1/E) - 2
r = a + b θ

so,
a = (-2)
b θ = 1/E

thence,

E = √2 - 1 => r = a + b θ

where,
θ = √2 + 1

√2 = θ - 1
√2 = E + 1

1 = [(θ - 1)/√2] + [(E + 1)/√2]
1 = (1/√2).[(θ - 1) + (E + 1)]
√2 = (θ - 1) + (E + 1)
√2 = θ + E
θ = √2 - E = 1

(r θ = 1)
(E θ = 1)

1 = E√2 - E.E
1 = r√2 - r.E

(E√2 - E.E) = (r√2 - r.E)
(√2 - E) = [r√2)/E] - r

(√2 - E)/r = [(√2)/E] - 1 = 1 + √2

r = √2 + 1
(√2 - E)/(√2 + 1) = 2 + √2
1/(√2 + 1) = E

iff:
r = 1/E
r = E+2

(radius (r) is a factor 2 series of E)

E = √2 - 1
E = r - 2
(r - 2) = [1/(r - 2)] - 2

r(n) = 1/(n - 2)

Wolfram|Alpha gives this graphical representation,

which gives us the required spiral:

eg,

0 = 1/(-2) = (-0.5) (electron, ie zero radius???)
1 = 1/(-1) = (-1) (whitehole???)
2 = 1/(0) = singularity (blackhole???)
3 = 1/1 = 1
4 = 1/2 = 0.5
5 = 1/3 = 0.333...
6 = 1/4 = 0.25
7 = 1/5 = 0.2
8 = 1/6 = 0.166...
9 = 1/7 = 0.142857...
10 = 1/8 = 0.125
etc...





NB - the plot crosses the axes at two points: 2 and 0.5 (doubling/halving).

PPS I intentionally left off the factor of pi for the part of the angle, to make it easier to follow the argument.
I didn't really want to get into trigonometry, as I think that would just complicate things further.
It's a simple ratio relationship anyway:



PPPS Also, since I haven't done anything like this for a while, for those of you who are able to follow, you might like to check the validity of the foregoing analysis.

PPPPS The above sequence is known as a divergent with associated .
It then also links in to Riemann's - ζ(1) for the Harmonic Series - which is related to Prime Numbers; implying the unsolved .

"over it is 19"[74:30]
(DiYu - 18 Levels of Hell)
Philip LeMarchand
 


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Reply  Message 2 of 7 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 10/01/2016 21:57

The above image is a painting by Charles Gilchrist who is an expert in sacred geometry. I had some revelations while studying this picture over some time.

Nice analysis Sadukan, a bit hard to follow some of it without taking a bit more time. I think you may have worked out the math to this geometry. I've always found it interesting the fascination with...

phi and PHI 0.618... and 1.618 it's reciprocal with a difference of one (1)

...and with √2 (1.414...)...
√2+1 = 2.4142135623730950488016887242097
and it's reciprocal is 1/(√2+1) = 0.4142135623730950488016887242097
...exactly a difference of two (2).

Below is a proof, putting the math to the geometry.

Reply  Message 3 of 7 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 11/01/2016 19:26

fig. 371 Freemason Tons Brunes sketch of Trelleborg Viking Fort in Denmark

Reply  Message 4 of 7 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 09/02/2016 16:11
BARILOCHENSE6999 Sent: 08/02/2016 16:32
 
 
Reply  Message 5 of 5 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 10/01/2016 17:48

 
 
Reply  Message 37 of 37 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 08/02/2016 13:53
 
 
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BARILOCHENSE6999 21/01/2016 23:00
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BARILOCHENSE6999 11/01/2016 17:06
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BARILOCHENSE6999 11/01/2016 16:49
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BARILOCHENSE6999 03/10/2015 02:59
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BARILOCHENSE6999 08/06/2015 23:09
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BARILOCHENSE6999 07/06/2015 14:50
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BARILOCHENSE6999 24/04/2015 13:19
1
BARILOCHENSE6999 09/04/2015 14:04

Reply  Message 5 of 7 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 14/11/2017 00:57

Génesis, 8

1. Acordóse Dios de Noé y de todos los animales y de los ganados que con él estaban en el arca. Dios hizo pasar un viento sobre la tierra y las aguas decrecieron.

2. Se cerraron las fuentes del abismo y las compuertas del cielo, y cesó la lluvia del cielo.

3. Poco a poco retrocedieron las aguas de sobre la tierra. Al cabo de 150 días, las aguas habían menguado,

4. y en el mes séptimo, el día dieciesiete del mes, varó el arca sobre los montes de Ararat. (EL ARCA DE NOE TAMBIEN ES UN "ARCA PERDIDA" Y EN ESTE MARCO TAMBIEN ES UN SIMBOLO DEL GRIAL POR LA FUERTE RELACION DEL CALENDARIO DE NOE CON LA GESTACION DE UN BEBE, OSEA 9 MESES LUNARES. SE REPITE ESTE PATRON DESDE EL 1 DE NISSAN HASTA EL 1 DEL DECIMO MES, OSEA 266 DIAS Y TAMBIEN DESDE EL 10 DE ISHAR HASTA EL 11/11, OSEA GENESIS 8:6, AL FINALIZAR LOS 40 DIAS. EL CONCEPTO DE UN MESIAS NO TIENE ORIGEN JUDIO, SINO QUE GENTIL. NOE NO FUE JUDIO. TODO EL NEXO ALQUIMICO EN EL MARCO AL MESIAS, OSEA UN NUEVO CESAR TIENE ESTA REFERENCIA EN EL MARCO A LA LUNA CRECIENTE.)

5. Las aguas siguieron menguando paulatinamente hasta el mes décimo, y el día primero del décimo mes asomaron las cumbres de los montes. (DESDE EL PRIMERO DEL PRIMER MES, OSEA ROSH HASHANAH HASTA EL PRIMERO DEL DECIMO MES, INSISTO, TENEMOS 266 DIAS=36 SABADOS LUNARES. ESTE ES EL OCTAVO DIA DE LA FESTIVIDAD DE JANUKAH)

6. Al cabo de cuarenta días, abrió Noé la ventana que había hecho en el arca, (ESTO ES DESPUES DE 40 DIAS DEL PRIMERO DEL DECIMO MES, LLEGAMOS AL 11/11 HEBREO, OSEA EL DIA NUMERO 306 DEL CALENDARIO LUNI-SOLAR HEBREO. DESDE EL 10 DE ISHAR O SEGUNDO MES HASTA EL 11/11 TAMBIEN TENEMOS 266 DIAS)

7. y soltó al cuervo, el cual estuvo saliendo y retornando hasta que se secaron las aguas sobre la tierra.

8. Después soltó a la paloma, para ver si habían menguado ya las aguas de la superficie terrestre. (LA PALOMA, OSEA UNA REFERENCIA A LA CONSTELACION DE COLUMBA, TIENE UN FUERTE NEXO ESOTERICO MARIA MAGDALENA EN EL CONTEXTO A LAS BODAS DE CANA EN UN MARCO CON EL SEPTIMO DIA. COLUMBA / COLUMBIA / COLOMBIA / WASHINGTON D.C / MARYLAND / VIRGINIA.)

9. La paloma, no hallando donde posar el pie, tornó donde él, al arca, porque aún había agua sobre la superficie de la tierra; y alargando él su mano, la asió y metióla consigo en el arca.

10. Aún esperó otros siete días y volvió a soltar la paloma fuera del arca.

11. La paloma vino al atardecer, y he aquí que traía en el pico un ramo verde de olivo, por donde conoció Noé que habián disminuido las aguas de encima de la tierra. (EL OLIVO TIENE FUERTE RELACION CON EL LINAJE, OSEA EL HIJO)

 
 
 

12. Aún esperó otros siete días y soltó la paloma, que ya no volvió donde él.

13. El año 601 de la vida de Noé, el día primero del primer mes, se secaron las aguas de encima de la tierra. Noé retiró la cubierta del arca, miró y he aquí que estaba seca la superficie del suelo.

14. En el segundo mes, el día veintisiete del mes, quedó seca la tierra.

15. Habló entonces Dios a Noé en estos términos:

16. «Sal del arca tú, y contigo tu mujer, tus hijos y las mujeres de tus hijos.

17. Saca contigo todos los animales de toda especie que te acompañan, aves, ganados y todas las sierpes que reptan sobre la tierra. Que pululen sobre la tierra y sean fecundos y se multipliquen sobre la tierra.»

18. Salió, pues, Noé, y con él sus hijos, su mujer y las mujeres de sus hijos.

19. Todos los animales, todos los ganados, todas las aves y todas las sierpes que reptan sobre la tierra salieron por familias del arca.

20. Noé construyó un altar a Yahveh, y tomanda de todos las animales puros y de todas las aves puras, ofreció holocaustos en el altar.

21. Al aspirar Yahveh el calmante aroma, dijo en su corazón: «Nunca más volveré al maldecir el suelo por causa del hombre, porque las trazas del corazón humano son malas desde su niñez, ni volveré a herir a todo ser viviente como lo he hecho.

22. «Mientras dure la tierra, sementera y siega, frío y calor, verano e invierno, día y noche, no cesarán.»

 


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(. NOTEN LA CLAVE. ESTA ES LA TRADUCCION SEGUN LA BIBLIA DE JERUSALEN. C-SAR EN EL MARCO A LA LETRA C ES UNA REFERENCIA A LA LUNA CRECIENTE Y SAR ES PRINCIPE EN HEBREO SEGUN ISAIAS )9:6. ESTA PROMESA ES ETERNA. OSEA EL CONCEPTO DE UN MESIAS ES MIENTRAS DURE LA TIERRA. ESTA ESCRITO. HAY UN LINAJE SAGRADO DE JESUCRISTO Y MARIA LA MAGDALENA, CLARAMENTE EN FUNCION A GENESIS 8:4, EN EL MARCO A LA LUNA CRECIENTE, OSEA EL 17 DE TISHRI. TODO EL NEXO DEL C-SAR ROMANO, EN EL MARCO A LA CIUDAD DE 7 COLINAS, TIENE ESTE NEXO ESOTERICO. OSEA ES UN PUENTE CON EL "EXPERIMENTO FILADELFIA". WASHINGTON D.C TAMBIEN TIENE SIETE COLINAS. EL VERDADERO CALENDARIO LUNI-SOLAR ES CON LUNA NUEVA EN LUNA LLENA)

 

 

 
 
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BENJAMIN / GUERRA / MARTE / SANGRE / LINAJE
 
BENJAMIN ERA UNA TRIBU GUERRERA SEGUN LA TORA. EN ESTE MARCO ES OBVIA LA REFERENCIA A MARTE / SANGRE / LINAJE
 
169. Romanos 11:1 Digo, pues: ¿Ha desechado Dios a su pueblo? En ninguna manera. Porque también yo soy israelita, de la descendencia de Abraham, de la tribu de Benjamín.

170. Filipenses 3:5 circuncidado al octavo día, del linaje de Israel, de la tribu de Benjamín, hebreo de hebreos; en cuanto a la ley, fariseo;
3. 1 Corintios 1:12 Quiero decir, que cada uno de vosotros dice: Yo soy de Pablo; y yo de APOLOS; y yo de Cefas; y yo de Cristo.

Porque diciendo el uno: Yo ciertamente soy de Pablo; y el otro: Yo soy de APOLOS
, ¿no sois carnales?
7.
1 Corintios 3:22 sea Pablo, sea APOLOS
, sea Cefas, sea el mundo, sea la vida, sea la muerte, sea lo presente, sea lo por venir, todo es vuestro,
APOLO 11 / APOLO / HORUS / GUERRA / MARTE

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Sent: 11/08/2017 18:48
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HECHOS 12:12 (MARCOS/ MARTE / MARZO/ PASCUA)
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LLAVE DE ORO Y DE PLATA AL IGUAL QUE LA MANZANA
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LAS MATEMATICAS SON EXACTAS.
GLORIA A DIOS TODOPODEROSO. QUE BELLAS SON LAS MATEMATICAS
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MARTE=MANZANA=1.618 =VATICANO= CASTILLO SAN ANGELO
La referencia a MARTE es un nexo con el tercer dia de la creacion (domingo=primer dia, lunes=segundo dia, marte=tercer dia), en el cual FUERON CREADOS EL MAR, LA TIERRA, LAS SEMILLAS, LOS ARBOLES Y LOS FRUTOS. En este marco EL ARBOL DE LA VIDA Y EL ARBOL DEL CONOCIMIENTO DEL BIEN Y EL MAL, tiene este nexo con el septimo via. Incluso en el marco a las BODAS DE CANA, que tambien tiene este mismo patron. ES SEPTIMO DIA en funcion a Juan 1:29,35 y 43 y tambien TERCER DIA en funcion a JUAN 2:1. ES OBVIO EL NEXO TERCER DIA EN EL MARCO AL SEPTIMO DIA. POR ESO EL NEXO MARTE CON EL GRIAL. BENJAMIN, AL HABER SIDO UNA TRIBU GUERRERA (GUERRA= SANGRE= ROJO= LINAJE= MARTE) TIENE ESTE NEXO.
 
En el libro de Juan (Yojanán), comenzando en Juan 1:19 hasta Juan 2:1 reseñaremos acontecimientos que sucedieron durante siete días de tiempo.
  1. Juan 1:19 = Día Primero
  1. Juan 1:29 = Día Segundo
  2. Juan 1:35 = Día Tercero
  3. Juan 1:43 = Día Cuarto

    Después del cuarto día, el Mesías (Mashíaj) judío Yeshúa/Jesús marcha a Galilea. Galilea es la palabra 1551 de Strong en el Diccionario hebreo. La palabra Galilea en hebreo significa "un círculo." Un círculo es sinónimo del cielo. Estos cuatro días son un cuadro/anteproyecto espiritual dado a nosotros por el Di-s de Israel de que el Mesías (Mashíaj) judío Yeshúa/Jesús vendría a la tierra, después de haber estado en el cielo/círculo (Olam Habá) 4.000 años desde la creación de Adán en el Huerto del Edén (Gan Edén).

Juan 2:1 describe una boda en Caná de Galilea en el tercer día. Este tercer día (después de los cuatro días previos) es el séptimo día. En este día, hay una boda.

Esto es un cuadro/anteproyecto dado a nosotros por el Di-s de Israel de que después de los 6.000 años de tiempo (el final del Olam Hazé), Él entrará en la plenitud del matrimonio con Su pueblo, cuando el Mesías (Mashíaj) judío Yeshúa/Jesús gobernará y reinará con Su Novia durante la Edad Mesiánica (Atid Lavó). En el pensamiento tradicional judío (casa de Judá), la Fiesta de las Trompetas (Rosh HaShaná) es el día de la plenitud del matrimonio del Di-s de Israel con Su pueblo.


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 03/05/2021 17:59


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 05/05/2021 00:42
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