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AGUJERO DE GUSANO=ALTA ALQUIMIA=GRIAL: DINERO="AGUJERO DE GUSANO A NIVEL MUNDIAL"=ALQUIMIA=SANTO GRIAL
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Respuesta  Mensaje 1 de 96 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999  (Mensaje original) Enviado: 20/10/2014 01:33
La alquimia es la madre de las ciencias. EINSTEIN, tuvo que estudiar alquimia para deducir al TEORIA DE LA RELATIVIDAD. El dinero es un "AGUJERO DE GUSANO" y por eso su fuerte NEXO ALQUIMICO. DINERO / DENARIO / DIANA / DAN (HEBREO)=JUSTICIA. El dinero TIENE FUERTE CONNOTACION ALQUIMICA EN EL CONTEXTO  a que un PAPEL ES CONSIDERADO QUE TIENE UN VALOR INTRINSECO EN ORO O EN DOLARES. ES LA PARADOJA DE ESTE MUNDO QUE NO CREEN EN EL CREADOR PERO TIENEN FE EN EL DINERO. El dinero incluso en su simbologia tiene fuerte connotacion con LA PRECESION DE LOS EQUINOCCIOS EN EL CONTEXTO A LA CONSTELACION DE DRACO (APOCALIPSIS 12). LA S = SERPIENTE =$ TIENE FUERTE REFERENCIA A TODO EL COMPLEJO GIZE EN EL CONTEXTO AL COMIENZO DE LA ERA DE ACUARIO.
 
DOLAR = CODIGO DA VINCI = HERCULES CUANDO PISA EL DRAGON= FLEUR DE LIS = LLAVE DE DAVID =SANTO GRIAL
 
EL DINERO ES EL AGUJERO DE GUSANO POR EXCELENCIA A NIVEL MUNDIAL.
 
911


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Respuesta  Mensaje 2 de 96 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 20/10/2014 01:34
¿FUE LA INDEPENDENCIA DE ESTADOS UNIDOS EL MISMO DIA QUE EL DILUVIO UNIVERSAL?
 
Si consideramos que el 4 de Julio como el 17 del segundo mes (dia 47 del año) llegamos a que el 19 de mayo fue el primer dia del año en el contexto al CALENDARIO DE NOE y es curioso que el 17 del septimo mes (Genesis 8:4) nos caeria el 28 de Noviembre (dia numero 333 del calendario gregoriano, e incluso 31 de diciembre seria el dia numero 227 del calendario. El 19 de mayo es el dia numero (31+28+31+30+19=139), osea que SHAVUOT nos habria caido en ese año el dia (138+119=257)/14 de Septiembre. Recordemos que LA UBICACION DE WASHINGTON D.C ESTA EN EL MERIDIANO 77 WEST DE GREENWICH (180+77=257 DESDE EL MERIDIANO DE CAMBIO DE DIA. ¿Casualidad o causalidad? ¿Porque la interrelacion de WASHINGTON D.C CON COLUMBIA (Paloma de Noe)? El numero 1746=194x9 (194 dias es la cantidad de dias desde el 1 del primer mes hasta el 17 del septimo mes). Recordemos que el MONTE ARARAT ESTA EN EL MISMO PARALELO QUE WASHINGTON D.C. Vamos a seguir estudiando si realmente fue asi.
 
 
1.
Cuando Jesús salió del templo y se iba, se acercaron sus discípulos para mostrarle los edificios del templo.
2. Respondiendo él, les dijo: ¿Veis todo esto? De cierto os digo, que no quedará aquí piedra sobre piedra, que no sea derribada.
3. Y estando él sentado en el monte de los Olivos, los discípulos se le acercaron aparte,
diciendo: Dinos, ¿cuándo serán estas cosas, y qué señal habrá de tu venida, y del fin del siglo?
4. Respondiendo Jesús, les dijo: Mirad que nadie os engañe.
5. Porque vendrán muchos en mi nombre, diciendo: Yo soy el Cristo; y a muchos engañarán.
6. Y oiréis de guerras y rumores de guerras; mirad que no os turbéis, porque es necesario que todo esto acontezca; pero aún no es el fin. (GUERRA/WAR/MARTE/HORUS/MARZO/MARTILLO)
7. Porque se levantará nación contra nación, y reino contra reino; y habrá pestes, y hambres, y terremotos en diferentes lugares.
8. Y todo esto será principio de dolores. (DOLORES/DOLARES/$$$/SERPIENTE/DAN/DINERO/LINAJE)
9. Entonces os entregarán a tribulación, y os matarán, y seréis aborrecidos de todas las gentes por causa de mi nombre.
10. Muchos tropezarán entonces, y se entregarán unos a otros, y unos a otros se aborrecerán.
11. Y muchos falsos profetas se levantarán, y engañarán a muchos;
12. y por haberse multiplicado la maldad, el amor de muchos se enfriará.
13. Mas el que persevere hasta el fin, éste será salvo.
14. Y será predicado este evangelio del reino en todo el mundo, para testimonio a todas las naciones; y entonces vendrá el fin.
15. Por tanto, cuando veáis en el lugar santo la abominación desoladora de que habló el profeta Daniel (el que lee, entienda), (DANIEL/DAN/SERPIENTE ,SEGUN GENESIS 49, UN OBVIO NEXO CON EL SIGNO $/GRIAL)
16. entonces los que estén en Judea, huyan a los montes.
17. El que esté en la azotea, no descienda para tomar algo de su casa;
18. y el que esté en el campo, no vuelva atrás para tomar su capa.
19. Mas ¡ay de las que estén encintas, y de las que críen en aquellos días!
20. Orad, pues, que vuestra huida no sea en invierno ni en día de reposo; (INVIERNO/JANUKAH/JUAN 10:22)
21. porque habrá entonces gran tribulación, cual no la ha habido desde el principio del mundo hasta ahora, ni la habrá.
22. Y si aquellos días no fuesen acortados, nadie sería salvo; mas por causa de los escogidos, aquellos días serán acortados.
23. Entonces, si alguno os dijere: Mirad, aquí está el Cristo, o mirad, allí está, no lo creáis.
24. Porque se levantarán falsos Cristos, y falsos profetas, y harán grandes señales y prodigios, de tal manera que engañarán, si fuere posible, aun a los escogidos.
25. Ya os lo he dicho antes.
26. Así que, si os dijeren: Mirad, está en el desierto, no salgáis; o mirad, está en los aposentos, no lo creáis.
27. Porque como el relámpago que sale del oriente y se muestra hasta el occidente, así será también la venida del Hijo del Hombre. (EAST STAR/ISHTAR/ESTHER/STAR/ESTRELLA/GRIAL. HIJO DEL HOMBRE/HIJO DE ADAN ADAN/DAN/SERPIENTE/LINAJE/GENESIS 49)
28. Porque dondequiera que estuviere el cuerpo muerto, allí se juntarán las águilas. (En todos estos versiculos estan codificados el DOLAR EN EL CONTEXTO A LA TRIBU DE DAN/SERPIENTE/$$$$$ Y AL AGUILA/JANUKAH/ (21/22) DE DICIEMBRE / EAGLE/GRIAL. CREALO, EL DOLAR ESTA CODIFICADO EN EL EVANGELIO DE CRISTO. IN GOD WE TRUST/NOSOTROS CREEMOS EN DIOS)
29. E inmediatamente después de la tribulación de aquellos días, el sol se oscurecerá, y la luna no dará su resplandor, y las estrellas caerán del cielo, y las potencias de los cielos serán conmovidas.
30. Entonces aparecerá la señal del Hijo del Hombre en el cielo; y entonces lamentarán todas las tribus de la tierra, y verán al Hijo del Hombre viniendo sobre las nubes del cielo, con poder y gran gloria. (HIJO DEL HOMBRE/HIJO DE ADAN/DAN/SERPIENTE/$$$/LINAJE)
31. Y enviará sus ángeles con gran voz de trompeta, y juntarán a sus escogidos, de los cuatro vientos, desde un extremo del cielo hasta el otro.
32. De la higuera aprended la parábola: Cuando ya su rama está tierna, y brotan las hojas, sabéis que el verano está cerca. (HIGUERA/VERANO/VERDADERO SHAVUOT/PENTECOSTES. ACTUALMENTE LOS CRISTIANOS Y JUDIOS NO GUARDAN EL SHAVUOT EN EL VERANO/SOLSTICIO)
33. Así también vosotros, cuando veáis todas estas cosas, conoced que está cerca, a las
puertas. (PUERTA/GATE/ESCALERA DE JACOB/NUMERO DE ORO PHI/NUMERO 33)
34. De cierto os digo, que no pasará esta generación hasta que todo esto acontezca.
35. El cielo y la tierra pasarán, pero mis palabras no pasarán. (Alli esta la alquimia, la union entre el cielo y la tierra que equivale a la union entre el hombre y la mujer, osea la escalera de Jacob/Santo Grial/Juan 1:51)
36. Pero del día y la hora nadie sabe, ni aun los ángeles de los cielos, sino sólo mi Padre.
37. Mas como en los días de Noé, así será la venida del Hijo del Hombre.
38. Porque como en los días antes del diluvio estaban comiendo y bebiendo, casándose y dando en casamiento, hasta el día en que Noé entró en el arca,
39. y no entendieron hasta que vino el diluvio y se los llevó a todos, así será también la venida del Hijo del Hombre.
40. Entonces estarán dos en el campo; el uno será tomado, y el otro será dejado.
41. Dos mujeres estarán moliendo en un molino; la una será tomada, y la otra será dejada.
42. Velad, pues, porque no sabéis a qué hora ha de venir vuestro Señor.
43. Pero sabed esto, que si el padre de familia supiese a qué hora el ladrón habría de venir, velaría, y no dejaría minar su casa.
44. Por tanto, también vosotros estad preparados; porque el Hijo del Hombre vendrá a la hora que no pensáis.
45. ¿Quién es, pues, el siervo fiel y prudente, al cual puso su señor sobre su casa para que les dé el alimento a tiempo?
46. Bienaventurado aquel siervo al cual, cuando su señor venga, le halle haciendo así.
47. De cierto os digo que sobre todos sus bienes le pondrá.
48. Pero si aquel siervo malo dijere en su corazón: Mi señor tarda en venir;
49. y comenzare a golpear a sus consiervos, y aun a comer y a beber con los borrachos,
50. vendrá el señor de aquel siervo en día que éste no espera, y a la hora que no sabe,
51.
y lo castigará duramente, y pondrá su parte con los hipócritas; allí será el lloro y el crujir de dientes.
 

LA CRUZ DE CRISTO TIENE UN FUERTE CONTEXTO ALQUIMICO EN CONTEXTO AL NUMERO 47 (INDEPENDENCIA DE EEUU/FATIMA/DIFERENCIA EN GRADOS ENTRE LOS TROPICOS/CUARTO MANDAMIENTO EN CONTEXTO AL SEPTIMO DIA)-LAS MANOS A 23.5 GRADOS SIMBOLIZAN TOCAR EL CIELO (CIRCULO) Y CON LOS PIES CERRADOS SIMBOLIZAN TOCAR LA TIERRA (CUADRADO)

 
 
CUADRATURA DEL CIRCULO  
 

 23.5+23.5=47 (INDEPENDENCIA DE EEUU)

(TROPICO DE CAPRICORNIO-ECUADOR)=23.47/23.5

(TROPICO DE CANCER-ECUADOR)=23.47/23.5

23.5+23.5=47 (TROPICOS ESTAN DISEÑADOS EN FUNCION AL SHABBAT/ESCALERA DE JACOB)
47 (CUARTO MANDAMIENTO CON REFERENCIA AL SEPTIMO DIA)
 
WEST/OESTE ERA LA UBICACION ADONDE ESTABA EL LUGAR SANTISIMO DEL TABERNACULO
 
EL PLANETA TIERRA Y EL CUERPO HUMANO ESTAN DISEÑADOS EN FUNCION A LA ALQUIMIA. LA PASCUA, AL SER EN EL 21/22 DE MARZO, ES EN EL CONTEXTO AL EQUINOCCIO ES UN RITUAL CON FUERTE NEXO ESOTERICO CON LA FERTILIDAD (CRUZ=SIMBOLO FALICO). ESTO EXPLICA ESPIRITUALMENTE DEL PORQUE EL SEXO MASCULINO (EQUINOCCIO) ESTA ENTRE LOS  DOS PIES (COLUMNAS DE HERCULES, COLUMNAS DEL TABERNACULO Y DEL TEMPLO DE SALOMON OSEA JACHIN Y BOAZ)/DOS TROPICOS. RECORDEMOS QUE EL TABERNACULO Y TEMPLO DE SALOMON E INCLUSO ACTUALMENTE EL TEMPLO DE SAN PEDRO EN EL VATICANO FUERON DISEÑADOS EN SU ORIENTACION ESTE/OESTE.
 
CUERPO HUMANO (TABERNACULO)/GRIAL   
 
 
 
 
LA CRUZ, INCLUSO TAMBIEN TIENE FORMA DE MARTILLO/MARTE/MARZO/MARCOS

Respuesta  Mensaje 3 de 96 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 20/10/2014 01:35
flor de lis/scorpion
La fleur de lis, Robert Langdon y Sophie la encuentran en el contexto a una llave detras de un cuadro de Leonardo Da Vinci (Maddona y el niño/Virgen de las Rocas) en la piramide de Louvre. La fleur de lis, tiene una forma similar al escorpion, y en la tora tiene fuerte nexo con Salomon. LA PUERTA DE ORO, tiene nexo con la CONSTELACION DE SCORPION y SAGITARIO.
LA CONSTELACION DE SCORPION ANTIGUAMENTE TENIA RELACION CON EL AGUILA. LA FLEUR DE LIS tiene fuerte relacion esoterica en el CODIGO DA VINCI e incluso cuando SOPHIE Y ROBERT LANGDON, INGRESAN LA CLAVE QUE ES LA SERIE DE PHIBONACCI en un BANCO, LO HACEN CON UNA LLAVE CON LA FORMA DE LA FLEUR DE LIS. ¿CASUALIDAD O CAUSALIDAD QUE LAS CRISIS ECONOMICAS MUNDIALES SON TODAS EN OCTUBRE? HAY UN OBVIO NEXO CON EL ESCORPION. EN LA ERA DE ACUARIO, EL SOLSTICIO DE INVIERNO ES EN LA CONSTELACION DE SCORPION.
True Cross.jpg 
‘True Cross’ Cathedral Lisieux, France

True Cross2.jpg
‘True Cross’, Baselique Notre Dame d’Ouvres La Delivrande, France

 
12 TRIBUS DE ISRAEL
 
 
 
 
 

 

Sign Type

Zodiac

Celestial Position

Tribe

Living Creature

Fire

Leo

Fall Equinox

Judah

Lion

Air

Aquarius

Spring Equinox

Reuben

Man

Water

Scorpio

Winter Solstice

Dan

Eagle

Earth

Taurus

Summer Solstice

Ephraim

Ox

DAN JUSTO ESTA UBICADO EN EL SOLSTICIO DE INVIERNO, CUANDO RESUCITA EL AVE PHOENIX, OSEA EL GRIAL. Observen en esta imagen inferior que justo LA CONSTELACION SAGITARIO/CAPRICORNIO esta ubicado hacia el NORTE, adonde estaba ubicada segun la tora la tribu de DAN/AGUILA/SCORPION/FLEUR DE LIS. LA "VIRGEN DE LOURDES" en el contexto a la FLEUR DE LIS esconde este mensaje esoterico. NOTE LA FORMA DE LA LETRA S/$/ DAN (TRIBU) /SERPIENTE/SNAKE/ SOPHIA/SHABBAT/ PHI/GOLDEN NUMBER QUE TIENE LA CONSTELACION DE DRACO. ESTA TODO CALCULADO PORQUE DIOS MUEVE LOS HILOS DE TODO.
 
Números
CYGNUS/SWAN/PARALELO 33
CYGNUS, ubicada en el meridiano fin de SAGITARIO Y COMIENZO DE CAPRICORNIO, incluso en el mismo de la constelacion de AGUILA, con referencia al ECUADOR (movimiento relativo de la tierra), que sabemos que esta ORION, VIRGO Y PISCIS, es casualidad que justo CYGNUS ESTA CRUZADO POR EL PARALELO 33. ES OBVIA QUE LA CRUCIFICCION DE CRISTO ES UNA REFERENCIA A CYGNUS, en el contexto a la RESURRECCION DEL SOL (SOLSTICIO DE INVIERNO).
 
 
NUMERO 33

Cygnus (constellation)

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Cygnus
Constellation
Cygnus
Capítulo 02
2:1 Habló Jehová a Moisés y a Aarón, diciendo:
2:2 Los hijos de Israel acamparán cada uno junto a su bandera, bajo las enseñas de las casas de sus padres; alrededor del tabernáculo de reunión acamparán.
2:3 Estos acamparán al oriente, al este: la bandera del campamento de Judá , por sus ejércitos; y el jefe de los hijos de Judá, Naasón hijo de Aminadab.
2:4 Su cuerpo de ejército, con sus contados, setenta y cuatro mil seiscientos.
2:5 Junto a él acamparán los de la tribu de Isacar ; y el jefe de los hijos de Isacar, Natanael hijo de Zuar.
2:6 Su cuerpo de ejército, con sus contados, cincuenta y cuatro mil cuatrocientos.
2:7 Y la tribu de Zabulón ; y el jefe de los hijos de Zabulón, Eliab hijo de Helón.
2:8 Su cuerpo de ejército, con sus contados, cincuenta y siete mil cuatrocientos.
2:9 Todos los contados en el campamento de Judá, ciento ochenta y seis mil cuatrocientos, por sus ejércitos, marcharán delante.
2:10 La bandera del campamento de Rubén estará al sur , por sus ejércitos; y el jefe de los hijos de Rubén, Elisur hijo de Sedeur.
2:11 Su cuerpo de ejército, con sus contados, cuarenta y seis mil quinientos.
2:12 Acamparán junto a él los de la tribu de Simeón ; y el jefe de los hijos de Simeón, Selumiel hijo de Zurisadai.
2:13 Su cuerpo de ejército, con sus contados, cincuenta y nueve mil trescientos.
2:14 Y la tribu de Gad ; y el jefe de los hijos de Gad, Eliasaf hijo de Reuel.
2:15 Su cuerpo de ejército, con sus contados, cuarenta y cinco mil seiscientos cincuenta.
2:16 Todos los contados en el campamento de Rubén, ciento cincuenta y un mil cuatrocientos cincuenta, por sus ejércitos, marcharán los segundos.
2:17 Luego irá el tabernáculo de reunión, con el campamento de los levitas, en medio de los campamentos en el orden en que acampan; así marchará cada uno junto a su bandera.
2:18 La bandera del campamento de Efraín por sus ejércitos, al occidente ; y el jefe de los hijos de Efraín, Elisama hijo de Amiud.
2:19 Su cuerpo de ejército, con sus contados, cuarenta mil quinientos.
2:20 Junto a él estará la tribu de Manasés ; y el jefe de los hijos de Manasés, Gamaliel hijo de Pedasur.
2:21 Su cuerpo de ejército, con sus contados, treinta y dos mil doscientos.
2:22 Y la tribu de Benjamín ; y el jefe de los hijos de Benjamín, Abidán hijo de Gedeoni.
2:23 Y su cuerpo de ejército, con sus contados, treinta y cinco mil cuatrocientos.
2:24 Todos los contados en el campamento de Efraín, ciento ocho mil cien, por sus ejércitos, irán los terceros.
2:25 La bandera del campamento de Dan estará al norte , por sus ejércitos; y el jefe de los hijos de Dan, Ahiezer hijo de Amisadai.
2:26 Su cuerpo de ejército, con sus contados, sesenta y dos mil setecientos.
2:27 Junto a él acamparán los de la tribu de Aser ; y el jefe de los hijos de Aser, Pagiel hijo de Ocrán.
2:28 Su cuerpo de ejército, con sus contados, cuarenta y un mil quinientos.
2:29 Y la tribu de Neftalí ; y el jefe de los hijos de Neftalí, Ahira hijo de Enán.
2:30 Su cuerpo de ejército, con sus contados, cincuenta y tres mil cuatrocientos.
2:31 Todos los contados en el campamento de Dan, ciento cincuenta y siete mil seiscientos, irán los últimos tras sus banderas.
2:32 Estos son los contados de los hijos de Israel, según las casas de sus padres; todos los contados por campamentos, por sus ejércitos, seiscientos tres mil quinientos cincuenta.
2:33 Mas los levitas no fueron contados entre los hijos de Israel, como Jehová lo mandó a Moisés.
2:34 E hicieron los hijos de Israel conforme a todas las cosas que Jehová mandó a Moisés; así acamparon por sus banderas, y así marcharon cada uno por sus familias, según las casas de sus padres.
 
EL RELOJ TIENE EL MISMO PATRON DEL TABERNACULO Y DE LAS FESTIVIDADES BIBLICAS
 
EN EL ESTE ES EQUIVALENTE A LA PASCUA
 
 
 
EL SUR ES PENTECOSTES
 

Respuesta  Mensaje 4 de 96 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 20/10/2014 02:10
 
TEMA DE MADONNA "PAPA DON T PREACH"
 
NOTEN EL NEXO DE LAS TORRES GEMELAS (COLUMNAS DE HERCULES), CON EL PADRE Y UN BEBE
 

Respuesta  Mensaje 5 de 96 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 20/10/2014 03:15
 
 

2. El templo de Isis.

La estrella del Este, Sirio, el cinturón de Orión, el sistema de Draco y las Pleyades.

3. Jachin y Boaz.

Estructuras gemelas, portal a otros mundos, piso cuadriculado y velo de Isis.

4. El pasaje del velo de Isis.

Ritual de sintonización a frecuencias mas altas. Portal estelar.

5. El piso cuadriculado.

Energía positiva y negativa, bien y mal, luz y obscuridad, elemento Agua (portal estelar), Veves (invocación espíritus y criaturas).

6. La antimateria.

Colisionador Cern, Portal Estelar.

7. El Nexus.

Corredor de puertas y consciencia como llave.

8. Merkaba.

Vehículo dimensional, seres azules metamórficos, significado de la G masónica (proximamente Todo Está Relacionado les mostrará el verdadero significado).

DAVID
VIDEOS MUSICALES
VID/VINO/GRIAL
VIDA
GATE/PUERTA/NUMERO 33
1232. Salmos 128:3: Tu mujer será como VID que lleva fruto a los lados de tu casa;
Tus hijos como plantas de olivo alrededor de tu mesa.

Respuesta  Mensaje 6 de 96 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 20/10/2014 18:15

Intersección de conjuntos

De Wikipedia, la enciclopedia libre
 
La intersección de A y B es otro conjunto A B que contiene sólo los elementos que pertenecen tanto a A como a B.

En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D :

P = {2, 4, 6, 8 ,10, ldots }
C = {1, 4, 9, 16, 25, ldots }
D = {4, 16, 36, 64, ldots }

La intersección de conjuntos se denota por el símbolo por lo que D = P C.

 

 

Definición[editar]

Intersección de dos conjuntos A y B.

Dados dos conjuntos A y B, su intersección es otro conjunto que contiene los elementos que pertenecen a ambos conjuntos:

La intersección de dos conjuntos A y B es otro conjunto A B cuyos elementos son los elementos comunes a A y B :

xin Acap B	ext{ cuando }xin A	ext{ y }xin B

Ejemplo.

  • Sean A = {5, λ, ♠, c} y B = {ω, c, 0, Δ, 5, R}. Entonces la intersección es A B = {5, c}.
  • Sean los conjuntos de números naturales C = {n: n es una potencia de 2} y D = {n: n es un cubo}. Su intersección es C D = {n: n es una potencia de 2 y un cubo} = {n: n es una potencia de 2 cuyo exponente es múltiplo de 3} = {8, 64, 512, ...}.
  • Sean los conjuntos de números pares e impares. Su intersección es el conjunto vacío , ya que no existe ningún número natural que sea par e impar a la vez.

Cuando la intersección de dos conjuntos es vacía, se dice que son disjuntos:

Dos conjuntos A y B se dicen disjuntos si su intersección es el conjunto vacío:

Acap B=varnothing

Generalizaciones[editar]

La intersección de un número finito de conjuntos, superior a dos, se define teniendo en cuenta que, debido a la propiedad asociativa (más abajo), el orden en el que se intersequen los conjuntos es irrelevante:

A_1cap A_2capldotscap A_n=A_1cap(A_2cap(ldots(A_{n-1}cap A_n){scriptstyle ldots})

La definición más general en teoría de conjuntos se refiere a una familia de conjuntos, un conjunto cuyos elementos son conjuntos a su vez:

Sea M una familia de conjuntos. Su intersección M se define como:

xinigcap M	ext{ si para cada }Ain M	ext{ se tiene que }xin A

De este modo, la intersección de un número finito de conjuntos es sólo un caso particular de esta definición general:

A B = M, donde M = {A, B}
A1 ... An = M, donde M = {A1, ..., An}

La intersección general de conjuntos se denota de diversas maneras:

igcap M=igcap_{Ain M}A=igcap_{iin I}A_i	ext{ ,}

donde esta última se aplica en el caso de que utilicemos un conjunto índice, definiendo M como {Ai: i I}.

Propiedades[editar]

De la definición de intersección puede deducirse directamente:

  • Idempotencia. La intersección de un conjunto A consigo mismo es el propio A :
A cap A = A
  • La intersección de A y B es un subconjunto de ambos:
A cap B subseteq A, B
  • La intersección de un conjunto B con un conjunto A que lo contenga, deja a B inalterado:
B subseteq A 
ightarrow A cap B = B

La intersección de conjuntos posee también propiedades similares a las operaciones con números:

  • Propiedad asociativa. La intersección de los conjuntos A y B C es igual a la intersección de los conjuntos A B y C :
(A cap B) cap C = A cap (B cap C)
  • Propiedad conmutativa. La intersección de los conjuntos A y B es igual a la intersección de los conjuntos B y A :
A cap B = B cap A
A cap varnothing = varnothing

Todas estas propiedades se deducen de propiedades análogas para la conjunción lógica.

En relación con la operación de unión existen unas leyes distributivas:

Propiedad distributiva

  • A (B C) = (A B) (A C), y por tanto:
    • A (A B) = A
  • A (B C) = (A B) (A C), y por tanto:
    • A (A B) = A

Teoría axiomática[editar]

En las teorías axiomáticas de conjuntos usuales, como ZFC o NBG, la existencia de la intersección de una familia de conjuntos no se postula de manera independiente, sino que se demuestra como consecuencia del esquema axiomático de reemplazo.

Referencias[editar]

  • Dorronsoro, José; Hernández, Eugenio (1996). Números, grupos y anillos. Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid. ISBN 84-7829-009-5. 
  • Lipschutz, Seymour (1991). Teoría de conjuntos y temas afines. McGraw-Hill. ISBN 968-422-926-7. 

Véase también[editar]



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