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Squaring the Circle - The Great Pyramid
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The square represents the physical. The circle represents the spiritual. All sacred geometers have attempted the impossible: to square the circle (create a square who's perimeter is equal to the circumference of a circle.)
Here is the first of two valiant attempts:
This squaring of the circle works with a right triangle that represents the apothem (ZY) - (a line drawn from the base of the center of one of the sides to top of the pyramid), down to the center of the base (ZE), and out to the point where the apothem touches the Earth (EY).
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The Great Pyramid of Egypt
(Sphinx in foreground)
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Now let's look at this in 2D,
from directly above.
For the purpose of this exercise,
the side (AB) of the base equals 2.
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(ABCD) is the base of the Great Pyramid.
This is lettered similarly to the wire frame version (above).
For the purpose of this exercise,
the side (AB) of the base equals 2.
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Construct square (i JKD),
thus creating double square (JKE f).
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Create diagonal (EK)
which intersects (i D) at (l).
iD = 1,
therefore the diameter
of the circle is also 1.
(EK) = ( 5) = .618 + 1 + .618
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Put the point of your compass at (E) and extend it along the diagonal (EK) to point (m) where the circle intersects (EK), and draw the arc downward to intersect (KD f C) at (n).
If (EK) = (5), and (l m/l D) and l i = .5, the diameter of this circle is 1.
This makes (E m) = .618 + 1, or 1.618.
(E m) is the apothem.
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Draw (E n) which intersects (A i l D ) at (o).
Put compass point at (f) and extend it to (n). Again put your point at (E) and draw the circle which happens to have the radius (E o).
(f n) is the height of the Great Pyramid.
This circle comes remarkably close to having the same circumference as the perimeter of the base (ABCD).
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Let's go back to the original right triangle (EYZ)
(EY) = .5
(YZ) = phi
(EZ) = (phi)
EY = .5, The apothem is phi/1.618. This makes the 51 degree + degree angle.
Using a² + b² = c², this makes the height the square root of phi.
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Squaring the Circle - The Earth & the Moon
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Create a square (ABCD) with (AB) = 11
Create diagonals (AC) and (BD) crossing at center point (E)
Construct a circle which is tangent to square (ABCD) at f
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Construct two 3 . 4 . 5 right triangles, with the 4 . 5 angles at (A) and (D).
Connect the 5 . 3 angles creating square (abcd) with side (ab) = 3
{4 + 3 + 4 = 11, or side (AD) of square (ABCD)}
Create diagonals (ac) and (bd) centering at (e)
Create a circle that is tangent to square (abcd) at four places.
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Draw line (Ee) which intersects side (AD) at (F)
(EF) = the radius of the larger circle and (eF) = the radius of the smaller circle
The larger circle thus created is to the smaller circle as the moon is to the Earth!
With your compass point at (E), create a circle with radius (Ee)
This creates a circle whose circumference is equal to the perimeter of square (ABCD)!
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The Math:
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1
(AB) = 11
(EF) = 1/2 of (AB) = 5.5
(ab) = 3
(eF) = 1.5
Therefore 5.5 + 1.5 = 7
The circumference of a circle is equal to two times the radius (the diameter) times pi (3.1416).
C= 14 x 3.1416
C= 43.9824
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2
In Square (ABCD), (AB) = 11
The perimeter of a square is four times one side. 11 x 4 = 44
According to the Cambridge Encyclopedia, the equator radius of the Earth is 3963 miles. The equator radius of the Moon is 1080.
The claim is that the smaller circle (in square abcd) is to the larger circle (in square ABCD) as the Moon is to the Earth.
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3
(EF) = 5.5
(F e) = 1.5
5.5 : 1.5 :: 3963 : 1080
5.5 / 1.5 = 3.66666
3963 / 1080 = 3.6694 - (if it had been 3960, it would have been exact!)
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| CARLOSR (Mensaje original) |
Enviado: 10/07/2014 19:49 |
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Muy curioso e interesante
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Los símbolos geométricos tienen, como dijimos antes, una relación simbólica precisa con las cifras matemáticas. Como se verá, a cada número corresponde exactamente una o más figuras de la Geometría; podríamos decir que éstas son la representación espacial de las mismas energías que los números también expresan a su manera.
Como todos los números pueden ser reducidos a los nueve primeros (por ejemplo el número 8765 = 8 + 7 + 6 + 5 = 26 = 2 + 6 = 8, y de ese modo podríamos proceder con cualquier número mayor que nueve), nos limitaremos por ahora a describir sucintamente el simbolismo de los nueve primeros números más el cero.
1 El número uno, y su correspondiente el punto geométrico, representando aparentemente lo más pequeño, contiene en potencia, sin embargo, a todos los demás números y figuras. Sin él ningún otro podría tener existencia alguna. Todo número está constituido por el anterior más uno, así como toda figura geométrica nace a partir de un primer punto; o sea, que éste genera a todas las demás.
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El Uno simboliza el Origen y el Principio único del que derivan los principios universales, y también el Destino común al que todos los seres han de retornar. Es, según la máxima hermética, "el Todo que está en Todo", es decir, el Ser Total.
Aunque el punto y el uno son ya una primera afirmación (proveniente de una página en blanco, o del cero, o del No-Ser) normalmente se los describe más bien en términos negativos, ya que representan lo indivisible, lo inmutable, es decir el motor inmóvil, padre de todo movimiento y manifestación.
La meta primera de los trabajos iniciáticos es alcanzar la conciencia de Unidad.
2 El número dos signa a la primera pareja, que dividiéndose de la Unidad opone sus dos términos entre sí, al mismo tiempo que los complementa. Se dice que constituye el primer movimiento del Uno, que consiste en el acto de conocerse a Sí Mismo, produciendo una aparente polarización: el sujeto que conoce (principio activo, masculino, positivo) y el objeto conocido (pasivo o receptivo, femenino y negativo). Desde la perspectiva de la Unidad esta polarización o dualidad no existe, pues lo activo y lo pasivo (yang y yin en el extremo Oriente) contienen una energía común (Tao) que los neutraliza, complementa, sintetiza y une (ya se vislumbra aquí el tres); pero desde el punto de vista del ser manifestado, esta dualidad está presente en toda la creación: noche y día, cielo y tierra, vida y muerte, luz y oscuridad, macho y hembra, bien y mal, se encuentran en el génesis mismo del acto creacional, y a partir de allí toda manifestación es necesariamente sexuada.
Al dos se lo representa geométricamente con la línea recta:
 3 Pero como dijimos, para que la dualidad se produzca ha de haber siempre un punto central del que nace la polarización:  El tres se corresponde con el triángulo equilátero (símbolo de la triunidad de los principios) y representa a la Unidad en tanto que ella conjuga todo par de opuestos. Las tres columnas del Arbol, sus tríadas y los tres principios de la Alquimia de que hemos hablado así lo testimonian; y podemos también encontrar esta ley ternaria en los tres colores primarios (azul, amarillo y rojo) de cuya combinación nacen todos los demás; en las tres primeras personas de la gramática (yo, tú, él); en las tres caras del tiempo (pasado, presente y futuro); en las tres notas musicales que componen un acorde (do, mi, sol, por ej.); y en los tres reinos de la naturaleza (mineral, vegetal y animal), etc.:  En la dualidad cielo-tierra el tercer elemento es el hombre verdadero (el Hijo) que los une conjugando así lo material y lo espiritual.
4 Si el punto es indimensionado, la recta expresa una primera dimensión y el triángulo es de dos dimensiones (es la primera figura plana), el número cuatro es el símbolo de la manifestación tridimensional, según se ve en la geometría en el poliedro más simple (nacido del triángulo con un punto central), el tetraedro regular de cuatro caras triangulares:
Se dice que los tres primeros números expresan lo inmanifestado e increado y que el cuatro es el número que signa toda la creación. En efecto, al espacio se lo divide en cuatro puntos cardinales que ordenan toda la medida de la tierra (geo = tierra,metría = medida), y a todo ciclo temporal se lo divide en cuatro fases o estaciones, como hemos visto.
La representación estática del cuaternario es el cuadrado y su aspecto dinámico está expresado en el símbolo universal de la cruz:
Queremos recordar aquí lo que hemos mencionado referido a los cuatro mundos del Arbol cabalístico y a los cuatro elementos alquímicos y apuntar que éstos se relacionan en la tradición judía con las cuatro letras del Tetragramatón o nombre divino (YHVH).
También apuntar de paso que según la llamada ley de la tetraktys que estudiaban los pitagóricos, el cuatro, como la creación entera, se reduce finalmente en la unidad:
4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 1 + 0 = 1  5 El cinco, que es el central en la serie de los nueve primeros números, en la geometría aparece cuando la unidad se hace patente en el centro del cuadrado y de la cruz:
Este punto medio representa lo que en Alquimia se denomina la quintaesencia, el éter, el quinto elemento que contiene y sintetiza a los otros cuatro y que simboliza el vacío, la realidad espiritual que penetra en cada ser uniendo todo dentro de sí.
En el símbolo tan conocido de la pirámide de base cuadrada ese punto central se coloca en su vértice, mostrando así que esa unidad se encuentra en otro nivel al que confluye el cuaternario de la manifestación:
 Al número cinco –que se representa también geométricamente con el pentágono– se le relaciona con el hombre o microcosmos, ya que éste tiene cinco sentidos, cinco dedos en las manos y en los pies, y cinco extremidades (contando la cabeza), por lo que se lo puede ver inscripto en una estrella de cinco puntas:
fig. 3
6 La tríada primordial se refleja en la creación como en un espejo, lo cual se representa con la Estrella de David o Sello Salomónico, y también con el hexágono.
Si vimos los tres colores primarios (azul, amarillo y rojo) en el primer triángulo, los tres secundarios que completan los seis del arco iris, nacidos de la combinación de aquéllos (verde, naranja y violeta) se colocan en el segundo triángulo invertido.
En la geometría espacial es el cubo el que representa al senario, ya que tiene seis caras –como se observa en el símbolo del dado, de origen sagrado–, de las cuales tres son visibles y tres invisibles. La esfera (como el círculo) simboliza al cielo, y el cubo (como el cuadrado) a la tierra
 Por otra parte, si ponemos las caras del cubo en el plano, se produce el símbolo de la cruz cristiana, al que se relaciona también por ese motivo con el seis:  Otro modo de representar geométricamente al seis es por medio de la cruz tridimensional, o de seis brazos, que marcan seis direcciones en el espacio: arriba y abajo, adelante y atrás, derecha e izquierda:  7 El siete, como el cuatro, representa a la unidad en otro plano, ya que puede reducirse al uno de la misma forma:
7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 = 2 + 8 = 10 = 1 + 0 = 1
En la geometría el septenario puede representarse con el heptágono y la estrella de siete puntas, pero sobre todo se lo ve cuando se agrega a las figuras que simbolizan el seis su punto central o unidad primordial (obsérvese que las dos caras opuestas de un dado siempre suman siete):
 Son variadísimas las manifestaciones del número siete en el simbolismo esotérico. Mencionaremos de paso las más conocidas: son siete los días de la creación (seis más el de descanso) en correspondencia con los días de la semana, los planetas y los metales como ya hemos visto. Este número representa una escala de siete peldaños –relacionada con las siete notas de la escala musical y con los sietechakras del Kundalinî yoga–, así como con los siete arcángeles y los siete cielos en correspondencia con siete estados de la conciencia:  Se dice que este número se produce por la suma de los tres principios más los cuatro elementos, a los que podemos vincular también con las siete artes liberales de la Tradición Hermética, constituidas por la suma del trivium (gramática, lógica y retórica) y el quadrivium (matemática, geometría, música y astronomía).
8 Si en la geometría plana, como hemos apuntado, el círculo es símbolo del cielo y el cuadrado de la tierra, el octógono viene a ser la figura intermedia entre uno y otro a través de la cual se logra la misteriosa circulatura del cuadrado y cuadratura del círculo que nos habla de la unión indisoluble del espíritu y la materia.
El ocho, se dice, es símbolo de la muerte iniciática y del pasaje de un mundo a otro. Por eso lo encontramos en el simbolismo cristiano tanto en las pilas bautismales (en el paso entre el mundo profano y la realidad sacra) y en la división octogonal de la cúpula (que separa simbólicamente la manifestación y lo inmanifestado) así como en el símbolo de la rosa de los vientos, idéntico al timón de las embarcaciones:
9 Al nueve se lo considera como un número circular, ya que es el único que tiene la particularidad de que todos sus múltiplos se reducen finalmente a él mismo (ej.: 473 x 9 = 4257 = 4 + 2 + 5 + 7 = 18 = 1 + 8 = 9).
Este número (que es el cuadrado de tres) se representa en geometría con la circunferencia, a la que se asignan 360 grados (3 + 6 + 0 = 9) y que se subdivide en dos partes de 180 (1 + 8 + 0 = 9), en cuatro de 90 (9 + 0 = 9) y en 8 de 45 (4 + 5 = 9).
Sin embargo la circunferencia no podría tener existencia alguna si no fuera por el punto central del cual sus indefinidos puntos periféricos no son sino los múltiples reflejos ilusorios a que ese punto da lugar.
Si añadimos a la circunferencia su centro ya obtenemos el círculo (9 + 1 = 10) con el que se cierra el ciclo de los números naturales.
Esto no tiene ningun misterio.. para culaquiera es juego de niños
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Como dibujar una estrella de 5 puntas
Escrito por Diego el Miércoles 30 de noviembre del 2011
Hemos oído que dibujar una estrella de 5 puntas es complicado. Es todo lo contrario y te lo demostramos con simples pasos. Te sorprenderás.
Hay dos maneras de dibujar una estrella: usando compás, regla y transportador, o a mano alzada. La regla y el compás te ayudarán a dibujar la estrella de 5 puntas perfecta, o cualquier estrella que quieras hacer.
Una vez que aprendas el método descrito aquí, podrás dibujar la cantidad de puntas que quieras, 3, 5 o 12.
No tiene que gustarte la matemática o la geometría, pero un poco de conocimiento realmente te ayudara aquí. Cada gran pintor o artista en la historia conocía los principios geométricos básicos para ser capaz de dibujar, pintar y esculpir piezas de arte impresionantes. Pregúntale a Da Vinci o Miguel Ángel.
La mejor manera de comenzar es con un círculo. Lo básico es saber que un círculo tiene 360 grados. Podrás dibujar una estrella dentro del círculo. Esto significa que si quieres dibujar una estrella de 5 puntas, simplemente dividirás el círculo en 5 partes.
La fórmula es 360 grados : 5 puntas = 72 grados
Divides el círculo en ángulos de 72 grados y obtienes 5 puntos en el círculo exactamente a la misma distancia unos de otros.
Para dibujar una estrella se necesita una regla, compás y transportador. A partir de ahora, todo el trabajo de dibujo será con esas herramientas.
Dibuja una cruz simple. Haz sólo las líneas sin marcar mucho con un lápiz.
Decide el diámetro y dibuja un círculo usando el compás.
Usando un transportador, marca un ángulo de 72 grados. El punto donde se cruza la línea de puntos del círculo es una de las 5 puntas de la estrella.
La distancia entre el punto en la parte superior del círculo y el punto que acabas de marcar es la distancia entre cada una de las puntas de la estrella.
Esto es exactamente lo que necesitas hacer.
Toma la distancia entre estos dos puntos iniciales con el compás y divide el círculo tal y como se ve en la imagen.
Vas a obtener 5 puntas (1, 2, 3, 4, 5) con una distancia exacta entre sí.
En otras palabras, la distancia entre cada punto representa 1/5 de la longitud de la circunferencia.
Conecta una punta con las otras como ves en la imagen y tu estrella de 5 puntas estará lista.
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EN APOCALIPSIS 22 ESTA LA CLAVE DE LA PIRAMIDE DE LOUVRE, EN SU RELACION CON VENUS/VIERNES/SEXTO DIA DE LA CREACION/ CREACION DEL HOMBRE Y LA MUJER A IMAGEN DE DIOS EN EL MARCO AL SANTO GRIAL-RELACION CON LA VIA LACTEA
VIA LACTEA / GALATAS 4:26 (UNGIMIENTO DE BETANIA) / LETRA G/ GOD / GOLD / GRIAL / DOG / GNOSIS
Apocalipsis 22
Reina-Valera 1960 (RVR1960)
22 Después me mostró un río limpio de agua de vida, resplandeciente como cristal, que salía del trono de Dios y del Cordero.
2 En medio de la calle de la ciudad, y a uno y otro lado del río, estaba el árbol de la vida, que produce doce frutos, dando cada mes su fruto; y las hojas del árbol eran para la sanidad de las naciones. (Una referencia a la VIA LACTEA, EN EL CONTEXTO A LAS DOCE CONSTELACIONES, PATRON DEL DISEÑO DEL TABERNACULO, RODEADO DE LAS 12 TRIBUS DE ISRAEL EN EL ANTIGUO TESTAMENTO E INCLUSO TAMBIEN DE LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS, TAMBIEN RELACIONADA CON EL NUMERO 12)
ORION – The Key To The Kingdom Of Heaven
Robert Bauval’s Comparison of Orion/Milky Way with Giza/Nile
LADDER/ESCALERA
A=COMPAS
L=ESCUADRA
GNOSIS=STAR GATE
NOSI=SION
ALSION (UBICADA A 33 GRADOS DESDE O DE ARIES)
ESTRELLA DE DAVID ES LA ALQUIMIA, OSEA LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER
1. Génesis 4:1: Conoció Adán a su mujer Eva, la cual concibió y dio a luz a Caín, y dijo: Por voluntad de Jehová he adquirido varón.
2.
PARA LA BIBLIA CONOCIO (GNOSIS EN GRIEGO) TIENE FUERTE CONNOTACION SEXUAL. PARA LA TORA SEXO/SEX/SIX/SEIS (ESTRELLA DE 6 PUNTAS)/SEXTO DIA TIENE FUERTE RELACION SEXUAL. LA TRADICION DETRAS DE LA DEMONIZACION DE LA MUJER, TAMBIEN DEMONIZO EL ACTO SEXUAL.
NOTEN LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS (NUMERO 33-DOS TRIANGULOS) Y EL AGUILA/PHOENIX EN EL DOLAR
NOTEN LA ESTRELLA DE 5 PUNTAS EN EL CENTRO DEL EXAGONO CENTRO DE LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS
EL EXAGONO TAMBIEN ES UNA REFERENCIA AL CUBO.
NOTEN QUE EN ESTA ESTRELLA DE 6 PUNTAS HAY 13 TRIANGULOS DE 5 PUNTAS, OSEA QUE NOS DA UN NEXO CON LAS 12 CONSTELACIONES DEL ZODIACO, CON LAS 12 HORAS DEL DIA, CON LAS 12 LUNAS QUE HAY EN EL CALENDARIO, CON LA SANTA CENA EN EL CONTEXTO A LOS 12 APOSTOLES, CON LAS 12 TRIBUS DE ISRAEL, CON EL MERIDIANO DE GREENWICH E INCLUSO CON ROSE LINE, ETC,ETC. TODO TIENE COMO PATRON LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS, OSEA LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER QUE LA TRADICION RELIGIOSA "OLVIDO". ESTE ES EL PATRON ESOTERICO DETRAS DE APOCALIPSIS 22 EN SU RELACION CON VENUS.
Observen una estrella de 6 puntas=6to dia=sex=six=VENUS/VIERNES (SEXTO DIA DE LA SEMANA)
OBSERVEN QUE TAMBIEN ES UN CUBO
6,7 Y 8
3 Y no habrá más maldición; y el trono de Dios y del Cordero estará en ella, y sus siervos le servirán,
4 y verán su rostro, y su nombre estará en sus frentes.
5 No habrá allí más noche; y no tienen necesidad de luz de lámpara, ni de luz del sol, porque Dios el Señor los iluminará; y reinarán por los siglos de los siglos.
La venida de Cristo está cerca
6 Y me dijo: Estas palabras son fieles y verdaderas. Y el Señor, el Dios de los espíritus de los profetas, ha enviado su ángel, para mostrar a sus siervos las cosas que deben suceder pronto.
7 !!He aquí, vengo pronto! Bienaventurado el que guarda las palabras de la profecía de este libro.
8 Yo Juan soy el que oyó y vio estas cosas. Y después que las hube oído y visto, me postré para adorar a los pies del ángel que me mostraba estas cosas. (ES UNA REFERENCIA ESOTERICA A JUAN MARCOS, HECHOS 12:12, EL HIJO DE CRISTO Y MARIA MAGDALENA, OSEA EL GRIAL)
9 Pero él me dijo: Mira, no lo hagas; porque yo soy consiervo tuyo, de tus hermanos los profetas, y de los que guardan las palabras de este libro. Adora a Dios.
10 Y me dijo: No selles las palabras de la profecía de este libro, porque el tiempo está cerca.
11 El que es injusto, sea injusto todavía; y el que es inmundo, sea inmundo todavía; y el que es justo, practique la justicia todavía; y el que es santo, santifíquese todavía.
12 He aquí yo vengo pronto, y mi galardón conmigo, para recompensar a cada uno según sea su obra.
13 Yo soy el Alfa y la Omega, el principio y el fin, el primero y el último. (EL SALMO 119, ESTA ESCRITO EN FUNCION A LAS 22 LETRAS HEBREAS. OSEA QUE EN UN CONTEXTO GRIEGO LA REFERENCIA AL ALFA Y EL OMEGA, ES EN EL CONTEXTO A LAS 22 LETRAS HEBREAS. EL DISEÑO DE LA TORRE EIFFEL EN FUNCION A DICHO SALMO, ES UNA REFERENCIA AL REGOCIJO EN LA TORA, OSEA EL OCTAVO DIA DE LA FIESTA DE LOS TABERNACULOS, LEVITICO 23:33, EN EL CUAL LOS JUDIOS LEEN EL SALMO 119, EL MISMO DIA 22/7 O 22 DE TISHRI. ESE ES EL SECRETO DE LA PI=22/7=3.14=DIA DE MARIA MAGDALENA EN EL MARCO A LA PIRAMIDE DE LOUVRE.)
 Abrasax.....in Gnostic cosmology, the 7 letters spelling its name represent each of the 7 classic planets—Sun, Moon, Mercury, Venus, Mars, Jupiter, and Saturn.[2]
LA GEMATRIA CONFIRMA LA RELACION DE MARIA MAGDALENA, EL CALENDARIO HEBREO, LA VIA LACTEA E INCLUSO EL MISMO SALMO 119-LAS MATEMATICAS SON EXACTAS PARA EL TODOPODEROSO
| milky way in Simple Gematria Equals: 119 |
( |
m 13 |
i9 |
l 12 |
k 11 |
y 25 |
0 |
w 23 |
a1 |
y 25 |
) |
| queen mary in Simple Gematria Equals: 119 |
( |
q 17 |
u 21 |
e5 |
e5 |
n 14 |
0 |
m 13 |
a1 |
r 18 |
y 25 |
|
| hebrew calendar in Simple Gematria Equals: 119 |
( |
h8 |
e5 |
b2 |
r 18 |
e5 |
w 23 |
0 |
c3 |
a1 |
l 12 |
e5 |
n 14 |
d4 |
a1 |
r 18 |
| mary magdalene in Simple Gematria Equals: 119 |
( |
m 13 |
a1 |
r 18 |
y 25 |
0 |
m 13 |
a1 |
g7 |
d4 |
a1 |
l 12 |
e5 |
n 14 |
e5 |
|
NOTEN QUE LA PARTE INFEFIOR DE LA TORRE EIFFEL TIENE LA FORMA DE LA LETRA GRIEGA OMEGA Y QUE LA PARTE SUPERIOR TIENE LA FORMA DE LA LETRA ALFA/A.
Figura 16. La relación geométrica entre el codo real y el metro.
LA CLAVE MATEMATICA ESTA EN LA ECUACION:
PI-(PHI ELEVADO AL CUADRADO)=CODO REAL
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3.1416 - 2.61800 = 0.5236
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3.1416-2.618=0.5236
CODO REAL=.5236
ESTE ES EL SECRETO DEL NEXO "ROSE LINE", EN EL CONTEXTO AL METRO Y EN EL CONTEXTO A LA PIRAMIDE DE LOUVRE.
LO QUE ES MONSTRUOSO QUE LA GRAN PIRAMIDE DE GIZE, EN CODOS REALES TAMBIEN ESTA RELACIONADO CON EL SALMO 119 E INCLUSO CON LA INDEPENDENCIA DE LOS ESTADOS UNIDOS
Basándonos en este concepto, encontraremos otro importante juego numérico, asociado a las medidas enteras que definen el monumento: el lado de la base de 440 cr y la arista de 218 m. La pirámide tiene 4 lados y 4 aristas. El número que se obtiene de la suma de los 4 lados es 4 x 440 = 1.760; y el que resulta de la suma de las 4 aristas es 4 x 218 = 872. Su diferencia es igual a 888.
Y el 888 es el número que contiene la clave de la Gran Pirámide de Keops.
En la adjunta Tabla de la Gran Pirámide (fig. 18) las magnitudes se hallan en codos reales y en metros. La investigación desarrollada me permitió concluir lo ya intuido: la relación entre el codo real y el metro que los sacerdotes-arquitectos de la Gran Pirámide usaron en el monumento fue 1 codo real = Φ2/5 metros, o lo que es lo mismo, 1 codo real = 2,61803399/5 metros = 0,52360680 metros.
Esta relación es, pues, la que se aplica entre ambas unidades de medida, tanto en el perímetro de la Gran Pirámide, como en su superficie o en su volumen. Por tanto y como es lógico, para transformar codos reales en metros se ha multiplicado la medida en codos reales por 0,52360680; para hacerlo de cr2 a m2, se ha multiplicado los cr2 dos veces por esa cifra, es decir, por su cuadrado; y para pasar de cr3 a m3 se ha multiplicado los cr3 tres veces por la cifra antedicha, es decir, por su cubo.
Figura 18. La Tabla de la Gran Pirámide, con sus magnitudes que cumplen la Ley del 888.
1760 SON UNA REFERENCIA A LOS 176 VERSICULOS DEL CAPITULO MAS LARGO DE LA BIBLIA, OSEA EL SALMO DEL REGOCIJO EN LA LEY DE DIOS. ESTO ES UNA REFERENCIA AL 22/7 (22 DE TISHRI O SEPTIMO MES=LEVITICO 23:33), OSEA LA FESTIVIDAD DE SIMCHAT TORAH. EL PATRON DE LA INDEPENDENCIA DE ESTADOS UNIDOS, EN UN MARCO A GIZE, ESTA BASADO EN EL SALMO 119.
14 Bienaventurados los que lavan sus ropas, para tener derecho al árbol de la vida, y para entrar por las puertas en la ciudad.
15 Mas los perros estarán fuera, y los hechiceros, los fornicarios, los homicidas, los idólatras, y todo aquel que ama y hace mentira.
16 Yo Jesús he enviado mi ángel para daros testimonio de estas cosas en las iglesias. Yo soy la raíz y el linaje de David, la estrella resplandeciente de la mañana. (LA ESTRELLA DE LA MAÑANA, OSEA VENUS/SIRIO. ES UNA REFERENCIA A ISHTAR. PARIS ESTA DISEÑADO EN FUNCION A SIRIO COMO HE EXPUESTO EN MENSAJES ANTERIORES Y VENUS. NOTEN LA CLAVE DEL VERSICULO 22:16 ES UNA REFERENCIA AL 22/7=PI=3.14, OSEA A LA MISMA PIRAMIDE DE LOUVRE DISEÑADA EN FUNCION A VENUS/SIRIO)
17 Y el Espíritu y la Esposa dicen: Ven. Y el que oye, diga: Ven. Y el que tiene sed, venga; y el que quiera, tome del agua de la vida gratuitamente. (ISRAEL/VENCEDOR/VENUS/V=UTERO FEMENINO. ISIS-RA-ELOHIM. EL MISMO TERMINO ISRAEL TIENE CONNOTACION DE LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER. TODO EL RITUAL DE LA MISA CATOLICA, EN FUNCION AL NUMERO 33, GIRA ALREDEDOR DE ESTE VERSICULO. EL CATOLICISMO ESOTERICO MANEJA CODIGOS QUE LOS FALSOS PROTESTANTES NO TIENEN NI IDEA.)
18 Yo testifico a todo aquel que oye las palabras de la profecía de este libro: Si alguno añadiere a estas cosas, Dios traerá sobre él las plagas que están escritas en este libro.
19 Y si alguno quitare de las palabras del libro de esta profecía, Dios quitará su parte del libro de la vida, y de la santa ciudad y de las cosas que están escritas en este libro.
20 El que da testimonio de estas cosas dice: Ciertamente vengo en breve. Amén; sí, ven, Señor Jesús.
21 La gracia de nuestro Señor Jesucristo sea con todos vosotros. Amén.
AMEN=33
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A gauche, l'emblème maçonnique.
A droite, l'"étoile de David".
Deux barres ou lignes horizontales appliquées sur le compas et l'équerre maçonniques suffisent à faire de l'emblème une étoile de David.
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GEMATRIA AMEN (INGLES)=33
NOTEN QUE ESTAN LA AM (V CORTA EN EL CENTRO), OSEA UNA REFERENCIA A LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS
33 is not only a numerical representation of “the Star of David,” but also the numerical equivalent of AMEN: 1+13+5+14=33...
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Apocalipsis 21
1. Vi un cielo nuevo y una tierra nueva; porque el primer cielo y la primera tierra pasaron, y el mar ya no existía más. (Una referencia al tercer dia de la creacion. Es como una tipologia de Genesis 3, en el contexto al tercer dia)
2. Y yo Juan vi la santa ciudad, la nueva Jerusalén, descender del cielo, de Dios, dispuesta como una esposa ataviada para su marido. (JUAN SEA JUAN EL EVANGELISTA O SEA EL MISMO JUAN MARCOS, EL MENSAJE ESOTERICO ES CLARISIMO, OSEA UNA REFERENCIA AL SANTO GRIAL, OSEA JUAN MARCOS, EL LINAJE DE CRISTO Y MARIA MAGDALENA. ESTE ES OTRO NEXO DE JUAN MARCOS, OSEA LA CASA DEL APOSENTO ALTO, ADONDE FUE EL CENACULO EN EL MISMO JERUSALEN)
3. Y oí una gran voz del cielo que decía: He aquí el tabernáculo de Dios con los hombres, y él morará con ellos; y ellos serán su pueblo, y Dios mismo estará con ellos como su Dios.
4. Enjugará Dios toda lágrima de los ojos de ellos; y ya no habrá muerte, ni habrá más llanto, ni clamor, ni dolor; porque las primeras cosas pasaron.
5. Y el que estaba sentado en el trono dijo: He aquí, yo hago nuevas todas las cosas. Y me dijo: Escribe; porque estas palabras son fieles y verdaderas.
6. Y me dijo: Hecho está. Yo soy el Alfa y la Omega, el principio y el fin. Al que tuviere sed, yo le daré gratuitamente de la fuente del agua de la vida.
(EL SALMO 119, ESTA ESCRITO EN FUNCION A LAS 22 LETRAS HEBREAS. OSEA QUE EN UN CONTEXTO GRIEGO LA REFERENCIA AL ALFA Y EL OMEGA, ES EN EL CONTEXTO A LAS 22 LETRAS HEBREAS. EL DISEÑO DE LA TORRE EIFFEL EN FUNCION A DICHO SALMO, ES UNA REFERENCIA AL REGOCIJO EN LA TORA, OSEA EL OCTAVO DIA DE LA FIESTA DE LOS TABERNACULOS, LEVITICO 23:33, EN EL CUAL LOS JUDIOS LEEN EL SALMO 119.)
7. El que venciere heredará todas las cosas, y yo seré su Dios, y él será mi hijo. (Noten la similitud a JUAN 20, cuando CRISTO LE DICE A MARIA MAGDALENA, TIPO DE LA NUEVA JERUSALEN, VOY A MI PADRE Y VUESTRO PADRE A MI DIOS Y A VUESTRO DIOS. Es obvio el cumplimiento del PACTO ABRAHAMICO Y EL PACTO DAVIDICO DEL REINO MESIANICO DE 2 DE SAMUEL 7)
8. Pero los cobardes e incrédulos, los abominables y homicidas, los fornicarios y hechiceros, los idólatras y todos los mentirosos tendrán su parte en el lago que arde con fuego y azufre, que es la muerte segunda.
9. Vino entonces a mí uno de los siete ángeles que tenían las siete copas llenas de las siete plagas postreras, y habló conmigo, diciendo: Ven acá, yo te mostraré la desposada, la esposa del Cordero. (Noten la relacion de la COPA CON LA ESPOSA DEL CORDERO)
10. Y me llevó en el Espíritu a un monte grande y alto, y me mostró la gran ciudad santa de Jerusalén, que descendía del cielo, de Dios,
11. teniendo la gloria de Dios. Y su fulgor era semejante al de una piedra preciosísima, como piedra de jaspe, diáfana como el cristal. (LA "GLORIA DE DIOS" es una clave sabatica en contexto a EXODO 24 Y 25. Se vuelve a repetir el patron del libro de EFESO EN SU CAPITULO 5.)
12. Tenía un muro grande y alto con doce puertas; y en las puertas, doce ángeles, y nombres inscritos, que son los de las doce tribus de los hijos de Israel;
13. al oriente tres puertas; al norte tres puertas; al sur tres puertas; al occidente tres puertas.
14. Y el muro de la ciudad tenía doce cimientos, y sobre ellos los doce nombres de los doce apóstoles del Cordero.
GNOSIS=STAR GATE
NOSI=SION
ALSION (UBICADA A 33 GRADOS DESDE O DE ARIES)
ESTRELLA DE DAVID ES LA ALQUIMIA, OSEA LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER
NOTEN LA ESTRELLA DE 5 PUNTAS EN EL CENTRO DEL EXAGONO CENTRO DE LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS
EL EXAGONO TAMBIEN ES UNA REFERENCIA AL CUBO.
NOTEN QUE EN ESTA ESTRELLA DE 6 PUNTAS HAY 13 TRIANGULOS DE 5 PUNTAS, OSEA QUE NOS DA UN NEXO CON LAS 12 CONSTELACIONES DEL ZODIACO, CON LAS 12 HORAS DEL DIA, CON LAS 12 LUNAS QUE HAY EN EL CALENDARIO, CON LA SANTA CENA EN EL CONTEXTO A LOS 12 APOSTOLES, CON LAS 12 TRIBUS DE ISRAEL, CON EL MERIDIANO DE GREENWICH E INCLUSO CON ROSE LINE, ETC,ETC. TODO TIENE COMO PATRON LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS, OSEA LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER QUE LA TRADICION RELIGIOSA "OLVIDO". ESTE ES EL PATRON ESOTERICO DETRAS DE APOCALIPSIS 22 EN SU RELACION CON VENUS.
Observen una estrella de 6 puntas=6to dia=sex=six=VENUS/VIERNES (SEXTO DIA DE LA SEMANA)
OBSERVEN QUE TAMBIEN ES UN CUBO
6,7 Y 8
15. El que hablaba conmigo tenía una caña de medir, de oro, para medir la ciudad, sus puertas y su muro.
16. La ciudad se halla establecida en cuadro, y su longitud es igual a su anchura; y él midió la ciudad con la caña, doce mil estadios; la longitud, la altura y la anchura de ella son iguales. (LA CUBICACION DE UNA ESFERA. HAY UN OBVIO NEXO ALQUIMICO. LA GRAN CIUDAD ESTA DISEÑADA CON EL MISMO PATRON DE LA GRAN PIRAMIDE DE GIZE)
Figura 16. La relación geométrica entre el codo real y el metro.
LA CLAVE MATEMATICA ESTA EN LA ECUACION:
PI-(PHI ELEVADO AL CUADRADO)=CODO REAL
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3.1416 - 2.61800 = 0.5236
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3.1416-2.618=0.5236
CODO REAL=.5236
ESTE ES EL SECRETO DEL NEXO "ROSE LINE", EN EL CONTEXTO AL METRO Y EN EL CONTEXTO A LA PIRAMIDE DE LOUVRE.
17. Y midió su muro, ciento cuarenta y cuatro codos, de medida de hombre, la cual es de ángel.
21. Las doce puertas eran doce perlas; cada una de las puertas era una perla. Y la calle de la ciudad era de oro puro, transparente como vidrio.
22. Y no vi en ella templo; porque el Señor Dios Todopoderoso es el templo de ella, y el Cordero.
23. La ciudad no tiene necesidad de sol ni de luna que brillen en ella; porque la gloria de Dios la ilumina, y el Cordero es su lumbrera. (Es como que hay una referencia esoterica a SOL-O-MON, OSEA JUAN 10:22)
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Pyramid, Dome and Cube “connect” 3 religions: Jewish, Christian and Muslim. Perhaps this is a hidden meaning of this Alchemy symbol:
The Great Pyramid, Giza:
1.2 x 1.6180 x 1.6180 = 3.1415
The Dome of the Rock, Temple Mount in Jerusalem:
Kaaba, Mecca:
God’s fingerprint
The Cosmological Diagram (aka the New Jerusalem Diagram) encodes some profound properties and proportions of our solar system (the Earth, the Moon, the Sun and more). It seems that all ancient temples were designed to reflect some of this knowledge.
Giza
The completed design dimensions, as suggested by Petrie’s survey and subsequent studies, are estimated to have originally been 280 Royal Egyptian Cubitshigh by 440 RE cubits long at each of the four sides of its base. The ratio of the perimeter to height of 1760/280 cubits equates to 2 x Pi to an accuracy of better than 0.05% (corresponding to the well-known approximation of Pi as 22/7).
The Great Pyramid is also a “shrine” to a special rock: the capstone or Coffer in King’s Chamber
The template used to generate proportions of the Great Pyramid was also used to generate the layout for all 3 Giza Pyramids: 
Giza layout plan is a rectangle:1000 x sqrt(3) by 1000 x sqrt(2) (in Royal Egyptian Cubits): 
Above: According to Pythagoras’ theorem: 12 + (sqrt2)2 = (sqrt3)2
To obtain the Giza layout rectangle, the ancient architects would start by marking corners of 1000 x 1000 Royal Egyptian Cubits square. Next, using “stretched cord”, they would mark length of diagonal on E-W side. The other side of the layout rectangle would be obtained by marking length of diagonal of 1000 x 1000 x sqrt(2) rectangle [=1000xsqrt(3)] on S-N side. This extremely simple method results in the layout perfectly matching measured value for S-N side (1732 REC) and is gives very close value (within measurements error) 1414.214 REC for E-W side (measured value is 1417 REC). |
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Fermentation - nigredo - bread and wine of Christ    La vesica piscis (vejiga de pez en latín) es un símbolo hecho con dos círculos del mismo radio que se intersecan de manera que el centro de cada círculo está en la circunferencia del otro. Esta forma se denomina también mandorla (que significa "almendra" en italiano).
Se produce el mismo patron. LA SERPIENTE SE MUERDE LA COLA.
EL RELOJ DE ARENA TAMBIEN TIENE UN AGUJERO DE GUSANO Y CUMPLE EL MISMO PATRON.EL ORIGEN DEL PORQUE EXISTEN DOS PERIODOS DE 12 HORAS EN EL DIA, TAMBIEN TIENE ESTE NEXO E INCLUSO TAMBIEN CON EL ZEP TEPI DE LA PRECESION DE LOS EQUINOCCIOS.
4 FASES DE LA LUNA (MES LUNAR)
4 EXTREMOS DIARIOS (AMANECER-MEDIO DIA- PUESTA DEL SOL Y MEDIA NOCHE)
4 EXTREMOS ANUALES (DOS SOLSTICIOS Y DOS EQUINOCCIOS)
4 EXTREMOS PRECESIONALES (ACUARIO- LEO - ZEP TEPI - TAURO Y ESCORPION)
ES OBVIO EL FRACTAL
AMANECER-PUESTA DE SOL= ZEP TEPI =DOS EQUINOCCIOS (22/3 Y 22/9) =LUNA LLENA Y LUNA OSCURA (1ERO Y 15VO DIA LUNAR DEL MES)
CRUZ=4 EXTREMOS
‘True Cross’ Cathedral Lisieux, France
‘True Cross’, Baselique Notre Dame d’Ouvres La Delivrande, France
In churches, the four signs of the Zodiac often reoccur and are associated with ‘Judgment Day’ and the ‘End of Times’
Jesus portrayed at the Last Judgment can often be found in the Tympanium above the entrance of churches and cathedrals. Notice, the lion (Leo) on the left, the bull on the right (Taurus), the angel on the left (Aquarius) and the eagle on the right ( Scorpio).
The four evangelists Luke, John, Mathew and Mark likewise have been associated with these four Zodiac signs as well:
   
Mark = Scropio (Eagle), Luke = Taurus, John = Leo, Matthew = Aquarius
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Busqueda para SUSA
2. Esdras 4:9: En tal fecha escribieron Rehum canciller y Simsai secretario, y los demás compañeros suyos los jueces, gobernadores y oficiales, y los de Persia, de Erec, de Babilonia, de SUSA, esto es, los elamitas,
3. Nehemías 1:1: Palabras de Nehemías hijo de Hacalías. Aconteció en el mes de Quisleu, en el año veinte, estando yo en SUSA, capital del reino,
4. Ester 1:2: que en aquellos días, cuando fue afirmado el rey Asuero sobre el trono de su reino, el cual estaba en SUSA capital del reino,
5. Ester 1:5: Y cumplidos estos días, hizo el rey otro banquete por siete días en el patio del huerto del palacio real a todo el pueblo que había en SUSA capital del reino, desde el mayor hasta el menor.
6. Ester 2:3: y ponga el rey personas en todas las provincias de su reino, que lleven a todas las jóvenes vírgenes de buen parecer a SUSA, residencia real, a la casa de las mujeres, al cuidado de Hegai eunuco del rey, guarda de las mujeres, y que les den sus atavíos;
7. Ester 2:5: Había en SUSA residencia real un varón judío cuyo nombre era Mardoqueo hijo de Jair, hijo de Simei, hijo de Cis, del linaje de Benjamín; (IMPRESIONANTE LA RELACION ESOTERICA CON LOS EEUU=S-USA= BENJAMIN= GOD=DOG = PERRO= LOBO= CHACAL)
8. Ester 2:8: Sucedió, pues, que cuando se divulgó el mandamiento y decreto del rey, y habían reunido a muchas doncellas en SUSA residencia real, a cargo de Hegai, Ester también fue llevada a la casa del rey, al cuidado de Hegai guarda de las mujeres.
9. Ester 3:15: Y salieron los correos prontamente por mandato del rey, y el edicto fue dado en SUSA capital del reino. Y el rey y Amán se sentaron a beber; pero la ciudad de SUSA estaba conmovida.
10. Ester 4:8: Le dio también la copia del decreto que había sido dado en SUSA para que fuesen destruidos, a fin de que la mostrase a Ester y se lo declarase, y le encargara que fuese ante el rey a suplicarle y a interceder delante de él por su pueblo.
11. Ester 4:16: Ve y reúne a todos los judíos que se hallan en SUSA, y ayunad por mí, y no comáis ni bebáis en tres días, noche y día; yo también con mis doncellas ayunaré igualmente, y entonces entraré a ver al rey, aunque no sea conforme a la ley; y si perezco, que perezca.
12. Ester 8:14: Los correos, pues, montados en caballos veloces, salieron a toda prisa por la orden del rey; y el edicto fue dado en SUSA capital del reino.
13. Ester 8:15: Y salió Mardoqueo de delante del rey con vestido real de azul y blanco, y una gran corona de oro, y un manto de lino y púrpura. La ciudad de SUSA entonces se alegró y regocijó;
14. Ester 9:6: En SUSA capital del reino mataron y destruyeron los judíos a quinientos hombres.
15. Ester 9:11: El mismo día se le dio cuenta al rey acerca del número de los muertos en SUSA, residencia real.
16. Ester 9:12: Y dijo el rey a la reina Ester: En SUSA capital del reino los judíos han matado a quinientos hombres, y a diez hijos de Amán. ¿Qué habrán hecho en las otras provincias del rey? ¿Cuál, pues, es tu petición? y te será concedida; ¿o qué más es tu demanda? y será hecha.
17. Ester 9:13: Y respondió Ester: Si place al rey, concédase también mañana a los judíos en SUSA, que hagan conforme a la ley de hoy; y que cuelguen en la horca a los diez hijos de Amán.
18. Ester 9:14: Y mandó el rey que se hiciese así. Se dio la orden en SUSA, y colgaron a los diez hijos de Amán.
19. Ester 9:15: Y los judíos que estaban en SUSA se juntaron también el catorce del mes de Adar, y mataron en SUSA a trescientos hombres; pero no tocaron sus bienes.
20. Ester 9:18: Pero los judíos que estaban en SUSA se juntaron el día trece y el catorce del mismo mes, y el quince del mismo reposaron y lo hicieron día de banquete y de regocijo.
21. Daniel 8:2: Vi en visión; y cuando la vi, yo estaba en SUSA, que es la capital del reino en la provincia de Elam; vi, pues, en visión, estando junto al río Ulai.
Lucas 8
1. Aconteció después, que Jesús iba por todas las ciudades y aldeas, predicando y anunciando el evangelio del reino de Dios, y los doce con él,
2. y algunas mujeres que habían sido sanadas de espíritus malos y de enfermedades: María, que se llamaba Magdalena, de la que habían salido siete demonios, (ESTO CONFIRMA EL NEXO CON PERSEO / PLEYADES )
22. Lucas 8:3: Juana, mujer de Chuza intendente de Herodes, y SUSAna, y otras muchas que le servían de sus bienes. (SUSA-NA ES UNA CLAVE CON REFERENCIA A PERSIA / PERSEO. ES OBVIA LA INTERRELACION DE LOS 7 DEMONIOS CON LAS PLEYADES. ES PERSEO EL QUE VENCE AL TORO. TODO ES HIPERESOTERISMO MASONICO. LOS IDIOTAS, OSEA AQUELLOS QUE USAN A LA RELIGION PARA ADORARSE A SI MISMO, HAN SUBESTIMADO A DIOS. ES EN ESTE CONTEXTO QUE LO HAN TRANSFORMADO EN UN HOMBRE. TODO ES COCAINA PARA EL EGO.)
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Sacred Geometry and the Great Pyramid of Giza:
The exterior angle of the 'Great pyramid of Giza' can be reproduced with the Vesica-pisces. It has been long suspected that the Great pyramid was a subsidiary of geometric knowledge. There are several other indications that sacred geometry was an important factor in the design of the pyramid.
The Sacred mean (Phi), was also recorded into the dimensions of the pyramid itself.
Pi and the Pyramid.
Egyptian mathematicians arrived at a figure of 3.16 (as shown on the Rhind Papyrus), written 600 to 800 years later and far cruder than the precise ratio the great Pyramid seems to express. The figure of Pi is recorded into the dimensions of the Great Pyramid several times; As well as the Height/Perimeter ratio of the pyramid itself
(2
∏x H = Perimeter)
The perimeter of its main compartment, the so called “King’s Chamber,” is also exactly 3.14 times its length, and the large granite coffer or sarcophagus in this room shows the same proportion. In the earlier, rhomboidal or “Bent Pyramid” at Dashur, a few miles to the south, the sides begin to ascend at the same 2-Pi angle as the Great Pyramid, then change half way up to 3-Pi (43 ½º ) ratio.
(More on the Geometry of the Great pyramid)
Pyramid Geometry and Latitude.
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PATRON DEL NUMERO OCHO EN EL DISEÑO DE LA GRAN PIRAMIDE-BASE=2 EN EL CUADRADO DE LA PIRAMIDE IDEAL
La Gran Pirámide de Keops: pi por la raíz de fi es casi cuatro
Cuaderno de bitácora: publicamos hoy otro de los artículos que en su día aparecieron en doDK. Este artículo fue escrito hace más de seis años. En él explico un descubrimiento que hice por mí mismo, una extraordinaria coincidencia que se da en las proporciones de la Pirámide de Keops y que implica, necesariamente, una no menos extraordinaria coincidencia entre dos de los números más conocidos de las matemáticas.
[Vista de las tres grandes pirámides de la planicie de Giza o Gizeh. No hay que confundirse: la pirámide de Keops, la Gran Pirámide, es la que está más a la derecha, más atrás en la foto. La del medio es la de Kefrén, la segunda en altura, aunque en la foto parece más alta por estar más cerca, y la tercera la de más a la izquierda, la de Micerinos. La pirámide de Kefrén es muy fácil de reconocer porque conserva en su parte superior algo del revestimiento original. Es muy frecuente que se hable de la Gran Pirámide de Keops y sin embargo en las imágenes, erróneamente, aparezca la pirámide de Kefrén, la más fotogénica de las tres]
La gran pirámide de la planicie de Gizeh, la conocida como pirámide de Keops, siempre ha sido una fuente de misterios, y la mayoría están aún por resolver. Sus medidas han sido estudiadas exhaustivamente por todos los inquietos de los enigmas antiguos, y con los datos obtenidos podemos afirmar que los Egipcios no construyeron la pirámide dándole unas medidas al azar, sino que sus proporciones mantienen unas relaciones matemáticas muy interesantes entre sí.
La gran pirámide medía originalmente 147 metros de altura, y el lado de la base tenía una longitud de 230 metros, aproximadamente. Hoy en día la pirámide es un poco más baja, porque a lo largo de los siglos y sobre todo en la Edad Media ha sido utilizada de cantera artificial. Las piedras de las que estaba compuesta se han ido partiendo y tallando en ladrillos más pequeños para servir de material a algunos monumentos levantados en el pasado en la ciudad de El Cairo. Así la pirámide, que en su origen tenía una superficie pulida y blanca y estaba rematada por una punta de oro, se puede contemplar hoy como cuando contemplamos una casa vieja y a punto de derrumbarse, en la que se ven los ladrillos porque la capa de yeso que recubría la pared se ha caído con el tiempo.
Hace ya muchos años descubrí en cierto libro que las proporciones de la pirámide guardaban una importante relación: cuatro veces el lado de la base dividido por dos veces la altura daba el número pi. Esto es lo mismo que decir que si tomamos la altura de la pirámide como radio de una circunferencia, la longitud de la circunferencia coincide con el perímetro de la base.
Si tomamos como datos los que hemos mencionado anteriormente, h = 147 metros, y b = 230 metros. Haciendo la cuenta, 4·b = 920, 2·h = 294, y dividiendo ambas cantidades obtenemos 3'1292517..., es decir, aproximadamente 3'13. Teniendo en cuenta que tanto la altura de la pirámide como el lado de la base se han tomado de forma aproximada, es normal esperar que el resultado no coincida exactamente con el número pi.
Si tomamos en cuenta unas medidas más exactas, como las que aparecen en el libro De las mentiras de la Egiptología a las Verdades de la Gran Pirámide, de Luis García Gallo, la altura sería de 146'7 metros y el lado de la base de 230'4 metros (aproximadamente). Volviendo a hacer los cálculos con estas dos nuevas aproximaciones tenemos que 4·b/(2·h) = 3'14110429... y aquí ya nos vamos aproximando más al número pi. De hecho el error es del orden de 0’016%.
El error es mínimo y totalmente admisible ya que en arquitectura, lo mismo que en todas las demás ciencias aplicadas, las medidas tienen un límite de precisión. De hecho, los cuatro lados de la base de la pirámide no miden exactamente lo mismo, sino que se diferencian en algunos centímetros. De la misma forma las desaparecidas Torres Gemelas no eran exactamente igual de altas, sino que una era un poco más alta (creo que como medio metro) que la otra. A todo esto hay que añadir los estragos del tiempo sobre los monumentos. Las medidas obtenidas son aproximadas sobre una estimación de lo que la pirámide medía cuando la construyeron, hace casi cinco mil años, porque ahora las medidas son muy distintas...
La relación entre b y h se puede expresar así:
Es decir, la proporción entre b y h es como la de pi a 2.
Consultando la página de matemáticas Epsilones descubrí algo nuevo para mí. Según el historiador Heródoto, los Egipcios construyeron la gran pirámide de tal forma que el área de cada una de las caras triangulares laterales coincidiera con el área de un cuadrado de lado igual a la altura.
Teniendo en cuenta lo que acabamos de decir, nos encontramos con las siguientes fórmulas:
Vamos a buscar la proporción entre a, b y h:
Dividimos por b cuadrado y consideramos a/b como una incógnita:
Hemos suprimido la solución negativa porque tanto a como b son números positivos (estamos tratando con longitudes de la pirámide).
De repente nos ha aparecido el número áureo, fi), un número no tan conocido como pi, pero muy importante en la historia de las matemáticas:
De aquí tenemos la relación entre a y b, y por ende entre b y h:
Con esto tenemos que la proporción entre a y b es como la de fi a 2, y la proporción entre b y h es como la de 2 a la raíz cuadrada de fi.
Resumiendo, si los Egipcios construyeron la pirámide con las proporciones mencionadas por el historiador Heródoto, entonces la pirámide de Gizeh es proporcional a una que tenga como altura de una de las caras laterales a fi y como lado de la base a 2:
Entonces surge la cuestión de si ambas propiedades de la pirámide son consistentes, la de pi y la de fi. ¿Cuál de las dos propiedades es la que guió a los constructores de la pirámide? ¿O los constructores quisieron incluir adrede ambas características en su diseño?
Supongamos que somos los constructores, y el faraón nos ordena que levantemos una pirámide en la que el perímetro de la base dividido entre dos veces la altura dé el número pi. Como ya conocemos el número pi, sólo tenemos que preguntarle al faraón la altura que quiere que tenga, y tras unos cálculos sencillos, obtenemos todas las dimensiones, el lado de la base, la longitud de las aristas, etc. Pero el faraón nos dice poco después que además quiere que el área de una de las caras laterales sea igual al área de un cuadrado de lado igual a la altura.
¿Pueden ser posibles ambas cosas? Nosotros ya hemos hecho los cálculos de todas las dimensiones y ya casi nos hemos puesto manos a la obra... Sólo podemos esperar que la suerte nos acompañe y que efectivamente y casi por casualidad se cumpla la segunda condición que nos pide nuestro rey.
¡Y la suerte está de nuestro lado!
Para que se cumpla la condición de pi, b y h tienen que estar en proporción de pi a 2. Para que se cumpla la condición de fi, b y h tienen que estar en proporción de 2 a raíz de fi. Si queremos que se cumplan las dos condiciones, ambas proporciones han de ser iguales:
Bueno, esto no es cierto exactamente, pero sí aproximadamente:
De hecho el error que se comete es menor al 0'1%. Eso quiere decir que con un error del 0'1% podemos construir una pirámide que cumpla las dos condiciones, guardando dentro de sus proporciones al número pi y al número fi. Y la pirámide de Keops es un ejemplo de ello.
Maravilloso, ¿verdad? Y todo porque pi por la raíz de fi es casi cuatro.
Notas: no fui el primero en descubrir esta coincidencia entre los números pi y fi. En el libro de Martin Gardner, Los Mágicos Números del Doctor Matrix, en el capítulo de las pirámides, se habla sobre la curiosa relación entre el número pi y el número fi que posibilita que la Gran Pirámide de Keops cumpla dos propiedades matemáticas diferentes. Sin embargo, honestamente, no leí ese contenido del libro hasta este mismo año pasado, 2009, seis años después de escribir este artículo.
Por otro lado, han quedado plasmados mis esfuerzos para expresar la notación matemática en un artículo de la web. No soy muy experto todavía en esto, y la solución que encontré en su momento fue la de usar el editor matemático del Microsoft Word para escribir la expresión que quería, y luego guardar dicha expresión como archivo de imagen, para incluirlo en el artículo. Los gráficos de las pirámides los realicé con el sencillo programa Paint que viene incluido en Windows.
Para algunas otras curiosidades matemáticas de la pirámide de Keops, entre las muchas que tiene, recomiendo leer mi artículo en el blog Vientos de eternidad.
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GRAN PIRAMIDE DISEÑADA EN FUNCION A LA MANZANA DORADA (NUMERO DE ORO PHI=1.618033), AL NUMERO 4 (CUATRO FASES DE LA LUNA CADA SIETE DIAS O CUARTO MANDAMIENTO CON REFERENCIA AL SEPTIMO DIA) QUE TAMBIEN ES EL CUADRADO DE LA CUADRATURA, AL CIRCULO (POLIGONO DE INFINITOS LADOS=NUMERO 8=OCTAVO DIA) QUE ES LA CONVERSION DEL AGUA EN VINO, EN EL MARCO A LAS BODAS DE CANA.
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Meu sono é igual número 8:
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El infinito ∞ es un símbolo
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representa al infinito.
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Squaring the Circle - The Great Pyramid
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The square represents the physical. The circle represents the spiritual. All sacred geometers have attempted the impossible: to square the circle (create a square who's perimeter is equal to the circumference of a circle.)
Here is the first of two valiant attempts:
This squaring of the circle works with a right triangle that represents the apothem (ZY) - (a line drawn from the base of the center of one of the sides to top of the pyramid), down to the center of the base (ZE), and out to the point where the apothem touches the Earth (EY).
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The Great Pyramid of Egypt
(Sphinx in foreground)
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Now let's look at this in 2D,
from directly above.
For the purpose of this exercise,
the side (AB) of the base equals 2.
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(ABCD) is the base of the Great Pyramid.
This is lettered similarly to the wire frame version (above).
For the purpose of this exercise,
the side (AB) of the base equals 2.
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Construct square (i JKD),
thus creating double square (JKE f).
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Create diagonal (EK)
which intersects (i D) at (l).
iD = 1,
therefore the diameter
of the circle is also 1.
(EK) = (5) = .618 + 1 + .618
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Put the point of your compass at (E) and extend it along the diagonal (EK) to point (m) where the circle intersects (EK), and draw the arc downward to intersect (KD f C) at (n).
If (EK) = (5), and (l m/l D) and l i = .5, the diameter of this circle is 1.
This makes (E m) = .618 + 1, or 1.618.
(E m) is the apothem.
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Draw (E n) which intersects (A i l D ) at (o).
Put compass point at (f) and extend it to (n). Again put your point at (E) and draw the circle which happens to have the radius (E o).
(f n) is the height of the Great Pyramid.
This circle comes remarkably close to having the same circumference as the perimeter of the base (ABCD).
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Let's go back to the original right triangle (EYZ)
(EY) = .5
(YZ) = phi
(EZ) = (phi)
EY = .5, The apothem is phi/1.618. This makes the 51 degree + degree angle.
Using a² + b² = c², this makes the height the square root of phi.
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Squaring the Circle - The Earth & the Moon
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Create a square (ABCD) with (AB) = 11
Create diagonals (AC) and (BD) crossing at center point (E)
Construct a circle which is tangent to square (ABCD) at f
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Construct two 3 . 4 . 5 right triangles, with the 4 . 5 angles at (A) and (D).
Connect the 5 . 3 angles creating square (abcd) with side (ab) = 3
{4 + 3 + 4 = 11, or side (AD) of square (ABCD)}
Create diagonals (ac) and (bd) centering at (e)
Create a circle that is tangent to square (abcd) at four places.
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Draw line (Ee) which intersects side (AD) at (F)
(EF) = the radius of the larger circle and (eF) = the radius of the smaller circle
The larger circle thus created is to the smaller circle as the moon is to the Earth!
With your compass point at (E), create a circle with radius (Ee)
This creates a circle whose circumference is equal to the perimeter of square (ABCD)!
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The Math:
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1
(AB) = 11
(EF) = 1/2 of (AB) = 5.5
(ab) = 3
(eF) = 1.5
Therefore 5.5 + 1.5 = 7
The circumference of a circle is equal to two times the radius (the diameter) times pi (3.1416).
C= 14 x 3.1416
C= 43.9824
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2
In Square (ABCD), (AB) = 11
The perimeter of a square is four times one side. 11 x 4 = 44
According to the Cambridge Encyclopedia, the equator radius of the Earth is 3963 miles. The equator radius of the Moon is 1080.
The claim is that the smaller circle (in square abcd) is to the larger circle (in square ABCD) as the Moon is to the Earth.
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3
(EF) = 5.5
(F e) = 1.5
5.5 : 1.5 :: 3963 : 1080
5.5 / 1.5 = 3.66666
3963 / 1080 = 3.6694 - (if it had been 3960, it would have been exact!)
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GRAN PIRAMIDE DISEÑADA EN FUNCION A LA MANZANA DORADA (NUMERO DE ORO PHI=1.618033), AL NUMERO 4 (CUATRO FASES DE LA LUNA CADA SIETE DIAS O CUARTO MANDAMIENTO CON REFERENCIA AL SEPTIMO DIA) QUE TAMBIEN ES EL CUADRADO DE LA CUADRATURA, AL CIRCULO (POLIGONO DE INFINITO=NUMERO 8=OCTAVO DIA) QUE ES LA CONVERSION DEL AGUA EN VINO, EN EL MARCO A LAS BODAS DE CANA.
Squaring the Circle - The Great Pyramid
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The square represents the physical. The circle represents the spiritual. All sacred geometers have attempted the impossible: to square the circle (create a square who's perimeter is equal to the circumference of a circle.)
Here is the first of two valiant attempts:
This squaring of the circle works with a right triangle that represents the apothem (ZY) - (a line drawn from the base of the center of one of the sides to top of the pyramid), down to the center of the base (ZE), and out to the point where the apothem touches the Earth (EY).
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The Great Pyramid of Egypt
(Sphinx in foreground)
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Now let's look at this in 2D,
from directly above.
For the purpose of this exercise,
the side (AB) of the base equals 2.
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(ABCD) is the base of the Great Pyramid.
This is lettered similarly to the wire frame version (above).
For the purpose of this exercise,
the side (AB) of the base equals 2.
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Construct square (i JKD),
thus creating double square (JKE f).
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Create diagonal (EK)
which intersects (i D) at (l).
iD = 1,
therefore the diameter
of the circle is also 1.
(EK) = (5) = .618 + 1 + .618
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Put the point of your compass at (E) and extend it along the diagonal (EK) to point (m) where the circle intersects (EK), and draw the arc downward to intersect (KD f C) at (n).
If (EK) = (5), and (l m/l D) and l i = .5, the diameter of this circle is 1.
This makes (E m) = .618 + 1, or 1.618.
(E m) is the apothem.
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Draw (E n) which intersects (A i l D ) at (o).
Put compass point at (f) and extend it to (n). Again put your point at (E) and draw the circle which happens to have the radius (E o).
(f n) is the height of the Great Pyramid.
This circle comes remarkably close to having the same circumference as the perimeter of the base (ABCD).
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Let's go back to the original right triangle (EYZ)
(EY) = .5
(YZ) = phi
(EZ) = (phi)
EY = .5, The apothem is phi/1.618. This makes the 51 degree + degree angle.
Using a² + b² = c², this makes the height the square root of phi.
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Squaring the Circle - The Earth & the Moon
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Create a square (ABCD) with (AB) = 11
Create diagonals (AC) and (BD) crossing at center point (E)
Construct a circle which is tangent to square (ABCD) at f
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Construct two 3 . 4 . 5 right triangles, with the 4 . 5 angles at (A) and (D).
Connect the 5 . 3 angles creating square (abcd) with side (ab) = 3
{4 + 3 + 4 = 11, or side (AD) of square (ABCD)}
Create diagonals (ac) and (bd) centering at (e)
Create a circle that is tangent to square (abcd) at four places.
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Draw line (Ee) which intersects side (AD) at (F)
(EF) = the radius of the larger circle and (eF) = the radius of the smaller circle
The larger circle thus created is to the smaller circle as the moon is to the Earth!
With your compass point at (E), create a circle with radius (Ee)
This creates a circle whose circumference is equal to the perimeter of square (ABCD)!
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The Math:
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1
(AB) = 11
(EF) = 1/2 of (AB) = 5.5
(ab) = 3
(eF) = 1.5
Therefore 5.5 + 1.5 = 7
The circumference of a circle is equal to two times the radius (the diameter) times pi (3.1416).
C= 14 x 3.1416
C= 43.9824
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2
In Square (ABCD), (AB) = 11
The perimeter of a square is four times one side. 11 x 4 = 44
According to the Cambridge Encyclopedia, the equator radius of the Earth is 3963 miles. The equator radius of the Moon is 1080.
The claim is that the smaller circle (in square abcd) is to the larger circle (in square ABCD) as the Moon is to the Earth.
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3
(EF) = 5.5
(F e) = 1.5
5.5 : 1.5 :: 3963 : 1080
5.5 / 1.5 = 3.66666
3963 / 1080 = 3.6694 - (if it had been 3960, it would have been exact!)
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EL NUMERO DE ORO PHI=1.618033 SALE MATEMATICAMENTE DE LA UNION DE DOS CUADRADOS (FORMA DE NUMERO OCHO)
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