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Fibonacci 24 Repeating Pattern
May 15, 2012 by Gary Meisner
The Fibonacci sequence has a pattern that repeats every 24 numbers.
Numeric reduction is a technique used in analysis of numbers in which all the digits of a number are added together until only one digit remains. As an example, the numeric reduction of 256 is 4 because 2+5+6=13 and 1+3=4.
Applying numeric reduction to the Fibonacci series produces an infinite series of 24 repeating digits:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9
If you take the first 12 digits and add them to the second twelve digits and apply numeric reduction to the result, you find that they all have a value of 9.
1st 12 numbers |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
4 |
3 |
7 |
1 |
8 |
9 |
2nd 12 numbers |
8 |
8 |
7 |
6 |
4 |
1 |
5 |
6 |
2 |
8 |
1 |
9 |
Numeric reduction – Add rows 1 and 2 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
18 |
Final numeric reduction – Add digits of result |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
This pattern was contributed both by Joseph Turbeville and then again by a mathematician by the name of Jain.
We would expect a pattern to exist in the Fibonacci series since each number in the series encodes the sum of the previous two. What’s not quite so obvious is why this pattern should repeat every 24 numbers or why the first and last half of the series should all add to 9.
For those of you from the “Show Me” state, this pattern of 24 digits is demonstrated in the numeric reduction of the first 73 numbers of the Fibonacci series, as shown below:
Fibonacci Number
|
Numeric reduction by adding digits |
1st Level |
2nd Level |
Final Level |
Example: 2,584 |
2+5+8+4=19 |
1+9=10 |
1+0=1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
8 |
8 |
8 |
8 |
13 |
4 |
4 |
4 |
21 |
3 |
3 |
3 |
34 |
7 |
7 |
7 |
55 |
10 |
1 |
1 |
89 |
17 |
8 |
8 |
144 |
9 |
9 |
9 |
233 |
8 |
8 |
8 |
377 |
17 |
8 |
8 |
610 |
7 |
7 |
7 |
987 |
24 |
6 |
6 |
1,597 |
22 |
4 |
4 |
2,584 |
19 |
10 |
1 |
4,181 |
14 |
5 |
5 |
6,765 |
24 |
6 |
6 |
10,946 |
20 |
2 |
2 |
17,711 |
17 |
8 |
8 |
28,657 |
28 |
10 |
1 |
46,368 |
27 |
9 |
9 |
75,025 |
19 |
10 |
1 |
121,393 |
19 |
10 |
1 |
196,418 |
29 |
11 |
2 |
317,811 |
21 |
3 |
3 |
514,229 |
23 |
5 |
5 |
832,040 |
17 |
8 |
8 |
1,346,269 |
31 |
4 |
4 |
2,178,309 |
30 |
3 |
3 |
3,524,578 |
34 |
7 |
7 |
5,702,887 |
37 |
10 |
1 |
9,227,465 |
35 |
8 |
8 |
14,930,352 |
27 |
9 |
9 |
24,157,817 |
35 |
8 |
8 |
39,088,169 |
44 |
8 |
8 |
63,245,986 |
43 |
7 |
7 |
102,334,155 |
24 |
6 |
6 |
165,580,141 |
31 |
4 |
4 |
267,914,296 |
46 |
10 |
1 |
433,494,437 |
41 |
5 |
5 |
701,408,733 |
33 |
6 |
6 |
1,134,903,170 |
29 |
11 |
2 |
1,836,311,903 |
35 |
8 |
8 |
2,971,215,073 |
37 |
10 |
1 |
4,807,526,976 |
54 |
9 |
9 |
7,778,742,049 |
55 |
10 |
1 |
12,586,269,025 |
46 |
10 |
1 |
20,365,011,074 |
29 |
11 |
2 |
32,951,280,099 |
48 |
12 |
3 |
53,316,291,173 |
41 |
5 |
5 |
86,267,571,272 |
53 |
8 |
8 |
139,583,862,445 |
58 |
13 |
4 |
225,851,433,717 |
48 |
12 |
3 |
365,435,296,162 |
52 |
7 |
7 |
591,286,729,879 |
73 |
10 |
1 |
956,722,026,041 |
44 |
8 |
8 |
1,548,008,755,920 |
54 |
9 |
9 |
2,504,730,781,961 |
53 |
8 |
8 |
4,052,739,537,881 |
62 |
8 |
8 |
6,557,470,319,842 |
61 |
7 |
7 |
10,610,209,857,723 |
51 |
6 |
6 |
17,167,680,177,565 |
67 |
13 |
4 |
27,777,890,035,288 |
73 |
10 |
1 |
44,945,570,212,853 |
59 |
14 |
5 |
72,723,460,248,141 |
51 |
6 |
6 |
117,669,030,460,994 |
65 |
11 |
2 |
190,392,490,709,135 |
62 |
8 |
8 |
308,061,521,170,129 |
46 |
10 |
1 |
498,454,011,879,264 |
72 |
9 |
9 |
Thanks to Joseph Turbeville for sending “A Glimmer of Light from the Eye of a Giant” and to Helga Hertsig for bringing Jain’s discovery of this pattern to my attention.
Filed Under: Math
https://www.goldennumber.net/fibonacci-24-pattern/ |
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El telescopio más grande del mundo se está construyendo en Chile y estaría listo en el 2030
Giant Magellan Telescope (GMT) es el nombre del telescopio que se está construyendo en el norte de Chile, en el observatorio Las Campanas entre la Región de Atacama y Coquimbo. Para saber más sobre este fascinante proyecto el director del proyecto Miguel Roth, conversó con estudiantes de la zona Sur Poniente de la Región Metropolitana y la Región de Los Ríos gracias a la ayuda de Explora.
“La astronomía como muchas ciencias basa su avance en el descubrimiento, y éste ocurre cuando un observador u observadora saca la cabeza de la caja. Esto hace que cambien todos nuestros paradigmas como habían sido hasta entonces”. Con esta frase el físico Miguel Roth abrió la conversación con estudiantes del liceo Bicentenario de Excelencia de Panguipulli, el colegio Santa Marta de Valdivia y el Liceo Alberto Widmer de la comuna de Maipú de la Región Metropolitana.
¿Por qué se llama Telescopio Gigante de Magallanes si no está en la región de Magallanes? Es la pregunta que constantemente debe responder el equipo científico que trabaja en el Telescopio. Y tal como explica el Miguel Roth, es debido a las notas que elaboró en su bitácora el explorador Hernando de Magallanes, en las que señalaba que había dos nubes que lo acompañaron en su viaje buscando el paso hacia el océano pacífico, dos manchones negros llamados “nube mayor” y “nube menor”. Estas nubes son un objeto fundamental de estudio en el hemisferio sur, por donde pasa también el centro de nuestra galaxia, lo que convierte a este territorio en un lugar privilegiado para estudiar el cosmos.
Diseño del Telescopio Gigante de Magallanes
Nuestro país posee actualmente el 40% de la observación astronómica de todo el mundo. Esto debido a diversos factores: la limpieza de los cielos del norte, en donde está despejado la mayor parte del año gracias a la Corriente de Humboldt y la Cordillera de los Andes, este clima extremadamente seco facilita el trabajo de los telescopios. Otro factor es la baja contaminación lumínica de la que goza ese sector al tener centros urbanos relativamente pequeños y muy alejados. El físico advierte que para el fin de esta década, el 70% de la capacidad observacional del ser humano estará en Chile.
Físico Miguel Roth
Manos a la obra
¿Cómo se está construyendo este telescopio? Miguel Roth le contó a los estudiantes todos los detalles de esta mega-construcción “El telescopio Magallanes gigante tiene 25 metros de diámetro y consta de siete espejos. Seis de ellos están pulidos de tal manera que con el del centro que es simétrico forman un solo espejo, es decir trabajan juntos. Esto va a estar en un edificio de 22 pisos de altura que gira, lo que permite acceder a la luz en distintos puntos del cielo”.
Debido al elevado costo y la complejidad del proyecto, la posible fecha de término se reajusta constantemente. Por la actual pandemia mundial provocada por el COVID-19, se estima que podría estar listo para el año 2030. El doctor Roth explicó que “el telescopio está en la etapa de diseño final, ya se contrató la montura, tres de los espejos que se van a necesitar están listos y otros dos ya están fundidos y los demás ya están comprados (…) los astrónomos siempre quieren un telescopio más grande. El impulso inicial para la construcción de éste vino desde la Fundación Carnegie que es la dueña del observatorio Las Campanas. Hoy en día son doce los socios, entre universidades norteamericanas, coreanas, australianas, brasileras y chilenas. Es importante destacar que Chile tiene acceso al 10% del tiempo de observación, una ventaja tremenda frente a los demás países”.
¿Qué más podemos descubrir con este telescopio?
Para explicar de manera sencilla cómo funciona este aparato, el físico ocupó como ejemplo un embudo. Así como éste puede capturar más cantidad de agua lluvia al ponerse encima de una botella, este telescopio funciona bajo el mismo principio para aumentar su capacidad colectora de fotones. Uno de los tantos objetivos que tendrá será identificar actividad biológica más allá de nuestro sistema solar.
¿Usted cree que hay vida en otros planetas? Fue una de las preguntas que recibió por parte de uno de los estudiantes que asistieron a la charla. Miguel Roth respondió, “hace 20 años creíamos que había planetas alrededor de otras estrellas, hoy sabemos que son cientos de millones de estos planetas, hay tiempo, hay condiciones químicas entonces lo más probable que si se desarrolla actividad biológica en otra parte, ¿por qué solo sucedería esto en la tierra?
La actividad se llevó a cabo en una alianza entre los American Corner de la Universidad Diego Portales, la Universidad Austral y Explora Los Ríos.
Imágenes en dron de la construcción
Texto: Catalina Moya Catalán
Imágenes: https://www.gmto.org/gallery/
https://www.explora.cl/rmsurponiente/telescopio_gigante_magallanes/
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