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Reply  Message 1 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999  (Original message) Sent: 12/02/2020 01:41
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MATT 16:18 is an in your face glyph for the golden mean ratio 1.618

(“MATT” is pun of “MATTER”)

Golden Mean ratio of 1.618

Golden Mean ratio of 1.618

The Golden Meand and the Equilateral Triangle in a Circle

The Golden Mean and the Equilateral Triangle in a Circle; THE CRUCIAL FACT IS THE MIDPOINT OF THE TRIANGLE SIDE

Star Tetrahedron, formed by the MIDPOINTS OF THE CENTRAL EQUILATERAL TRIANGLE

Star Tetrahedron, formed by the MIDPOINTS OF THE CENTRAL EQUILATERAL TRIANGLE  (the blue and rose colored lines indicate these midpoint halves)

 
 
 
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Reply  Message 45 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 07/08/2020 18:55
Geometric constructions of Phi in Circles (con imágenes ...
 
 
 
 
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Reply  Message 46 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 08/08/2020 17:17

3 Phi and Triangles

3.1 Phi and the Equilateral Triangle

equilateral+phiChris and Penny at Regina University's Math Central (Canada) show how we can use any circle to construct on it a hexagon and an equilateral triangle. Joining three pairs of points then reveals a line and its golden section point as follows:
  1. On any circle (centre O), construct the 6 equally spaced points A, B, C, D, E and F on its circumference without altering your compasses, so they are the same distance apart as the radius of the circle. ABCDEF forms a regular hexagon.
  2. Choose every other point to make an equilateral triangle ACE.
  3. On two of the sides of that triangle (AE and AC), mark their mid-points P and Q by joining the centre O to two of the unused points of the hexagon (F and B).
  4. The line PQ is then extended to meet the circle at point R.
    Q is the golden section point of the line PR.
hex and phiQ is a gold point of PR
The proof of this is left to you because it is a nice exercise either using coordinate geometry and the equation of the circle and the line PQ to find their point of intersection or else using plane geometry to find the lengths PR and QR.

The diagram on the left has many golden sections and yet contains only equilateral triangles. Can you make your own design based on this principle?

Chris and Penny's page shows how to continue using your compasses to make a pentagon with QR as one side. 

  •  Equilateral Triangles and the Golden ratio J F Rigby, Mathematical Gazette vol 72 (1988), pages 27-30.
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/phi2DGeomTrig.html

Reply  Message 47 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 08/08/2020 18:52
Phi of God Digital Art by Scott Onstott
Making the volume of a cube equal to the volume of the sphere ...

Reply  Message 48 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 19/08/2020 10:40


Reply  Message 49 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 30/08/2020 12:19


Reply  Message 50 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 24/09/2020 02:37


Reply  Message 51 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 27/09/2020 20:06


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 23/11/2020 12:11


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From: BARILOCHENSE6999 Sent: 14/12/2020 23:32


Reply  Message 54 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 18/12/2020 00:05


Reply  Message 55 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 20/12/2020 13:10


Reply  Message 56 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 18/01/2021 19:10
PPT - Golden Ratio (1:1.6) PowerPoint Presentation, free download -  ID:3054626

Reply  Message 57 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 22/01/2021 19:55
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What Is Up With Those Pentagon UFO Videos? | WIRED
Golden rectangle and pentagram pictures
EyePhi.com | Phi Φ – The Golden Ratio

Reply  Message 58 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 04/02/2021 19:47
vortex math | Mathematics geometry, Sacred geometry, Sacred geometry symbols

Reply  Message 59 of 164 on the subject 
From: BARILOCHENSE6999 Sent: 23/02/2021 12:24



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