El vocablo maestro deriva de magister y este, a su vez, del adjetivo magis que significa más o más que. Al magister lo podríamos definir como el que destaca o está por encima del resto por sus conocimientos y habilidades. 
Por ejemplo, Magister equitum (Jefe de caballería en la Antigua Roma ) o Magister militum (Jefe militar).

El vocablo ministro deriva de minister y este, a su vez, del adjetivo minus que significa menos o menos que. El minister era el sirviente o el subordinado que apenas tenía habilidades o conocimientos. 
  
EL LATÍN NOS EXPLICA

PORQUÉ CUALQUIER IMBÉCIL

PUEDE SER MINISTRO

PERO NO MAESTRO.