TEOREMA : Todos los numeros enteros son iguales.
DEMOSTRACION : es suficiente demostrar que para todo A y B, A=B ;
es decir, que para todo N, si max(A,B) <= N, entonces A=B.
Procedemos por induccion en N. Si N=1, el resultado es obviamente
cierto, porque max(A,B) <= 1 implica que A=B=1.
Si el teorema es cierto para N=k, para k+1 tenemos que si A y B son
tales que max(A,B) <= k+1, entonces max(A-1,B-1) <= k; como el teorema es
cierto para N=k, entonces A-1=B-1, y A=B, luego el teorema tambien es cierto
para N=k+1.

 

 

HISTORIA DE LAS MATEMATICAS
1960's
Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costo
es 4/5 del precio de venta. Cual ha sido su beneficio ?
1970's
Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costo
es 4/5 del precio de venta, es decir, 800 pesetas. Cual ha sido su beneficio?
1970's (nuevas matematicas)
Un campesino intercambia un conjunto P de patatas por un conjunto D
de dinero. La cardinalidad del conjunto D es 1000, y cada elemento de D vale
una unidad de pesetas. Dibuja 1000 puntos gordos representando los elementos
de D. El conjunto C de los costes de produccion esta formado por 200 puntos
gordos menos que D. Representa C como un subconjunto de D y da la respuesta
correcta a la pregunta: cual es la cardinalidad del conjunto de beneficios ?
(Haz todos los dibujos en rojo.)
1980's
Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. Sus costos
de produccion son 800 pesetas y su beneficio son 200 pesetas. Subraya la
palabra "patatas" y discutelo con tus compañeros.
1990's
Un zerdo capitalista injustamente consige 200 pseta po una volsa
de pattas Hannalica ete tecsto en fusca d'errrore contenido, grasmatika i
puntuazion, y aluejo ekspresa tu punto de fista sobreste metod d'aserse
rico.

 

 

En una clase de matematicas en un colegio, el profe les esta largando
un rollo sobre triangulos a los niños, pero no parece que se enteren, asi
que saca a uno de los chicos a la pizarra y le dice que dibuje un punto. El
niño lo pinta, y se queda esperando a que el profe le diga algo mas. Pero
no, el tio se queda pensando y al final dice :
- Pues ya es mala suerte, con la cantidad de puntos que hay en la
pizarra y has ido a dar justo con el que no me sirve !

 

 

Un matematico y un fisico van a una conferencia de fisica teorica,
con teorias de Kulza-Klein involucrando espacios de dimension 9. El fisico
esta hecho polvo al cabo de un rato, pero el matematico parece interesado,
asi que el fisico le pregunta, aburrido:
- Oye, como puedes aguantar este rollo ?
- Bah, es facil, todo consiste en visualizarlo.
- Pero como visualizar un espacio de dimension 9 ?
- Visualizo un espacio de dimension N y luego hago N igual a 9.

 

 

Esto son dos mercenarios en los dias del Salvaje Oeste, y les
dice un coronel:
- Soldados, el ejercito necesita vuestra ayuda. Id al territorio
de los indios, y por cada cabellera de Sioux que consigais traer de vuelta
al fuerte, os daremos 100 dolares de oro.
Total, que los dos cazarecompensas se van al territorio de los
indios y hacen un campamento. De madrugada, uno de ellos oye el chasquido
de una ramita, se despierta, y ve que alrededor del campamento hay 100
sioux con pinturas de guerra; entonces le pega un codazo al otro
mercenario y le dice:
- Sam!! Sam, despierta, somos ricos!

 

 

En un campamento mixto de maniobras de la OTAN va un general
americano, otro frances y otro español. El americano, para impresionar,
coje la bayoneta de un soldado americano, y se la clava en el pie:
- Sientes algun dolor?
Con lagrimas en los ojos responde el guiri:
- (Gnnnni) Negativo, Señor! Porque yo soooy uun marine de los
Eesstadoss Unidosss. Seeeñooor!
El general ruso no quiere quedarse atras, asi que se acerca a
un soldado ruso, le coge la bayoneta, se la clava en el pie tres veces
y le pregunta:
- Soldado, Sientes algun dolor?
El soldado le responde apretando los dientes:
- Grrrrr! Niet, mi generrraall! Porrrque yo soy grrraaaan soldado
Rrrussso!
Asi que llega el general español, se agarra a un milico, le coje
la bayoneta, se la clava en el pie diez veces, se la retuerce son saña y
luego remacha un par de veces y le pregunta:
- Que soldado? Notas algun dolor?
Y el soldado, firmes, erguido, sonriente, saluda y responde con
aire marcial y orgulloso:
- NO!
EL general se queda sorprendido y pregunta:
- Porque?
- Porque calzo un 38 y me han dado un 45!

 

 

Oficial: Soldado, ha sido usted feliz en el ejercito?
Soldado: Si, señor!
Oficial: Y ahora que se licencia, que va a hacer?
Soldado: Ser mucho mas feliz, señor!

 

 

Durante la guerra civil en Rusia:
- Hurra! Los nuestros han tomado la ciudad! Hurra!, grita un
partisano.
- Y cuales son los vuestros?, le pregunta uno que pasaba por ahi.
- Pues bien, los que han tomado la ciudad, responde prudentemente
el partisano.

 

 

Como de costumbre, llegan los novatos al cuartel a empezar la
mili, y un sargento con muy mala leche les da la "bienvenida":
- A ver, basura! Vaya birrias que sois, tendreis que hacer mucho
ejercicio antes de dejar de ser la vergu"enza del ejercito español,
pandilla de enclenques! No valeis para nada, alfeñiques de feria! O es
que hay alguien entre vosotros que se atreva a darme una bofetada con
mis manos atadas en la espalda, debiluchos de hospital?
En esto que levanta la mano un vasco impresionante de dos metros
metros de altura y tres de envergadura, y dice:
- Yo!
- Muy bien, recluta. Cinco pasos al frente! Media vuelta!
A mi lado! Y ahora, esqueletos andantes, hay alguien entre vosotros
que se atreva a darnos una hostia con nuestras manos en la espalda?

 

 

En la guerra:
- Soldado, localizó al enemigo?
- Si, estan delante, detras, a la izquierda y a la derecha, esta
vez si que no se nos escapan, mi capitan!

 

 

En que se parece un Guarcia Civil retirado a una mierda?
-Los dos estan fuera del Cuerpo.

 

 

Dos leperos en la mili, durante una marcha :
- Mira, un ligarto.
- Pero mira que eres bruto, eh? se dice legarto.
- Que se va a decir legarto ? es ligarto.
- Mira, ahi esta el sargento, que es un hombre de mundo, vamos a
preguntarle a el.
- Mi sargento, queremos preguntarle como se llama ese bicho verde que
hay encima de esa piedra, si es ligarto o legarto.
- Pues se dice ligarto o legarto andistintamente, pero la palabra
trenica, trenica es sipiente

 

 

Para entender la forma de pensar de los militares, debemos
comprender que les gusta conducir de dia con muchas luces
intermitentes de todos los colores, pero que en cuanto se hace
de noche las apagan todas porque prefieren conducir a oscuras

 

 

En que se parecen los espermatozoides y los militares ?
1) Los dos aparecen cuando las cosas estan jodidas de verdad.
2) Los dos tienen una oportunidad entre millones de convertirse en
humanos.

 

 

Enrolate en el ejercito, viaja a paises exoticos, conoce gente
interesante con ideas diferentes, y matales.