Cuadrados Mágicos

El símbolo de la Tierra es el cuadrado. Esta figura geométrica es la expresión del concepto de cuaternario y nos transmite inmediatamente la idea de orden, armonía y equilibrio entre las distintas tensiones de sus partes, las que se conjugan y neutralizan en un punto común de donde igualmente emanan de manera permanente.

La importancia del cuaternario como substratum en el establecimiento de los números, tal como la cábala los considera y las particularidades geométricas del cuadrado inscrito que permiten construir todos los polígonos cuyo número de lados es divisor de 360, han incitado a construir figuras especiales llamadas por los matemáticos cuadrados mágicos, estas figuras implican una especial disposición de las cifras, la suma por columnas transversales o columnas verticales y también por cada una de las diagonales del cuadrado construido, dan siempre el mismo número.

Casi todos los pueblos y tradiciones han utilizado estos cuadrados mágicos y los han considerado tanto instrumentos de conocimiento, como potentes talismanes capaces de ordenar ­y también de desatar­ las indefinidas energías y fuerzas que constantemente están articulando el cosmos.

El más definido de estos cuadrados, es llamado el cuadrado mágico de 15, o cuadrado natural, (atribuido a Saturno) en el que la suma de los números de 1 a 9, ya se haga en sentido vertical, horizontal o diagonal da siempre 15







Los alquimistas asociaban cuatro formas de construir numéricamente este cuadrado, con los cuatro elementos, y lo vinculaban con los tres principios esenciales, (tiene tres columnas), que en una continuada danza producen la ilusión de la materia.



Los astrólogos también han trabajado con estos cuadrados cargados de símbolos numerales, alfabéticos y cosmogónicos, y los han asociado con los planetas y el mapa del cielo.

Correspondencia entre los distintos planetas y los cuadrados mágicos.

Planeta
Columnas
Base

Saturno
3
15

Jupiter
4
34

Marte
5
65

Sol
6
111

Venus
7
175

Mercurio
8
260

Luna
9
369




Saturno: Cuadrado de base 15. El total de las columnas suma 45.



Jupiter: Cuadrado de base 34. El total de las columnas suma 136.



Marte: Cuadrado de base 65. El total de las columnas suma 325



Sol: Cuadrado base 111. El total de las columnas suma 666



Venus: Cuadrado de base 175. El total de las columnas suma 1225



Mercurio: cuadrado de base 260. el total de las columnas suma 2080



Luna: cuadrado de base 369. el total de las columnas suma 3321



Existen dentro de la categoría de cuadrados mágico otros, llamados cuadrados mágicos perfectos, en los que, además, cualquiera de los cuadros formados por dos por dos casillas suman también la misma cantidad.
Los cuadrados perfectos son bastante raros. Se pueden construir 880 cuadrados normales de cuatro por cuatro casillas, pero sólo 48 de ellos serán perfectos. Sin embargo, los números crecen rápidamente con el tamaño: hay unos 20.000 millones de cuadrados perfectos de 12 por 12 casillas.

Después de una decada estudiandolo la matematica britanica Katheleen Ollerenshaw ha resuelto uno de los misterios de su especialidad: el de los cuadrados mágicos perfectos. cualquier fila, columna. diagonal o cuadrado de dos por dos casillas que sumemos nos dará el mismo resultado.