Proveniente da una nota famiglia di attori, tra cui spiccava suo nonno Alamanno Morelli, calca le scene sin da piccola, per debuttare ufficialmente nel 1924 . Nel 1931 entra nella Compagnia di Antonio Gandusio, dove incontra l'attore Gastone Ciapini, i due si sposeranno l'anno dopo, ma il matrimonio avrà vita breve. Dotata di un fisico minuto ma di una straordinaria forza espressiva, l'attrice si fa un nome dapprima come attrice dannunziana, per divenire, nella stagione 1938-39, membro della compagnia del Teatro Eliseo, insieme a Gino Cervi, Carlo Ninchi, Paolo Stoppa e Andreina Pagnani. Presta la sua sensibilità a personaggi di donne fragili ma al contempo risolute, in spettacoli come Giorni felici di, Fascino e Le allegre comari . Nel 1945 comincia una lunga collaborazione col regista Luchino Visconti, che insieme a Paolo Stoppa, ormai divenuto anche suo compagno di vita, la dirige in alcune riuscite rappresentazioni di Anton Čechov, e di opere di Shakespeare e di Goldoni. Attiva anche al cinema, la Morelli presta la sua sofferta sensibilità drammatica a numerosi film, soprattutto sotto l'attenta regia di Visconti, che ne esalta l'intenso temperamento interpretativo nei suoi Senso (1953), Il Gattopardo (1963) e L'innocente (1976). Al cinema si presta anche come doppiatrice, sino dall'inizio degli anni 30: la sua voce splendidamente duttile ed espressiva impreziosisce le già ottime voci di Nina Foch, Carole Lombard, Bette Davis, Gene Tierney, della fata Fauna ne La bella addormentata nel bosco (1959) e di molte altre ancora. Numerosi sono i lavori radiofonici EIAR e RAI, dalla metà degli anni '30 sino agli anni '70, nei quali la Morelli fu protagonista: commedie, radiodrammi e partecipazioni a Gran varietà, dove duettava con Paolo Stoppa in Eleuterio e Sempretua. Negli ultimi anni Morelli si è dedicata, talvolta a fianco dell'amato Paolo Stoppa, all'interpretazione di una serie di sceneggiati. Grande consenso ottenne in particolare la sua interpretazione, insieme a Sarah Ferrati, Nora Ricci e Ave Ninchi, di Sorelle Materassi (1972), trasposizione televisiva del romanzo omonimo di Aldo Palazzeschi