Figlio di Agostino Valdambrini, violinista jazz, fra i pionieri in Italia e I° violino dell'orchestra sinfonica della Rai di Torino, Oscar Valdambrini nasce per l'appunto nella città sabauda nel 1924. Nel 1941 fa il suo esordio in una big band torinese e dal 1954 comincia una lunga collaborazione con Gianni Basso che darà vita ad uno dei gruppi più noti e prolifici del jazz italiano: prima con il nome di "Sestetto Italiano" e poi con quello di "Basso-Valdambrini Quintet". Diventa grande amico di Chet Baker negli anni '60, periodo del suo maggiore successo. Nel 1967 è chiamato da Duke Ellington nella sua orchestra per alcuni concerti in Italia. Dal ' 70 Valdambrini si era trasferito a Roma dov' era diventato prima tromba dell' Orchestra ritmica della Rai. Non si contano le registrazioni effettuate da Valdambrini come leader e session man: ha collaborato con la Duke Ellington Orchestra, e infininiti altri grandi musicisti mondiali.Poi un ictus aveva colpito Valdambrini. E' morto a 72 anni a Roma era stato operato, sembrava che potesse riprendersi ma le sue condizioni si erano aggravate per un embolo.