È noto per essere stato la voce storica dei documentari naturalistici e scientifici dei programmi Quark (1981-1995) e Superquark (dal 1995 fino alla scomparsa), oltre che di Mark Hamill in Guerre stellari e di Ronn Moss nella soap Beautiful. Claudio Capone nacque a Roma, città nella quale iniziò le prime esperienze giovanili in campo televisivo e teatrale, interpretando Marcellino pane e vino, per poi dedicarsi esclusivamente al doppiaggio, l'attività principale in età matura. Sposato e padre di due figli, è stato doppiatore in film, telefilm, soap opera, cartoni animati e messaggi pubblicitari nazionali e locali. Tra i personaggi doppiati ricordiamo  (Ridge Forrester) in Beautiful e Stephen Collins, il reverendo Eric Camden in Settimo cielo; altri sono, per citarne alcuni: (Mark Hamill) nella famosa serie cinematografica di Guerre stellari, Oscar Wilde nel film Wilde, Francesco Giuseppe nella trilogia (ridoppiata) Sissi, John Travolta in Face/off e nel film Phenomenon, Steve Guttenberg dal primo al quarto capitolo della saga cinematografica Scuola di polizia, Don Johnson nei telefilm Miami Vice e Nash Bridges, Martin Sheen nel ruolo di Kit Carruthers in La rabbia giovane (1973) di Terrence Malick. Elegante e avvolgente, l'inconfondibile voce di Claudio Capone resta tuttavia legata soprattutto al commento di documentari e servizi in programmi di divulgazione scientifica, come Quark, Superquark, Geo & Geo, Passaggio a Nord-Ovest e Ulisse, tanto da divenire, nell'immaginario degli italiani, la voce narrante dei documentari naturalistici per antonomasia. Muore improvvisamente il 23 giugno 2008, all'età di 55 anni, colpito da un ictus, mentre era in Scozia per lavoro e per diletto, vista la passione per l'attività venatoria: durante la notte del 21 giugno accusa un malore e la mattina successiva viene trasportato nella vicina città di Perth ove, aggravatosi, muore due giorni dopo.