Si dedicò a realizzare loghi e immagini coordinate per numerose celebri aziende, ma soprattutto viene ricordato come l'uomo che ha fatto diventare le sequenze introduttive dei film una forma d'arte.Saul nacque a New York nel quartiere del Bronx da un pellicciaio ebreo emigrato. Dopo aver ottenuto una borsa di studio nel 1938, Saul diventa assistente al dipartimento artistico della sede newyorchese della Warner Bros. Nel 1944, oltre a prestare servizio all'agenzia pubblicitaria Blaine Thompson, si immatricola al Brooklyn College, In seguito, Bass seguirà un periodo di apprendistato presso alcuni studi di design di Manhattan, per poi diventare nel 1946 art director  trasferendosi così a Los Angeles, per poi aprire nel 1952 il suo studio di design, la Saul Bass & Associates. Nel 1954 il regista Otto Preminger si rivolse allo studio in cui Bass lavorava per commissionargli il poster del suo film Carmen Jones: il risultato lo lasciò talmente soddisfatto da indurlo a commissionare a Bass anche i titoli di testa del film. Alla prima collaborazione con Preminger ne seguirono altre: con Billy Wilder per i titoli di testa di Quando la moglie è in vacanza (1955), con Robert Aldrich per Il grande coltello (1955), e poi di nuovo con Preminger per L'uomo dal braccio d'oro (1955). Fu proprio quest'ultima collaborazione a renderlo noto in tutto il mondo. Nel 1956 inoltre entra a far parte del suo studio personale Elaine Makatura, che più tardi diventò sua moglie. Una delle sue più celebri opere fu la sequenza introduttiva per Anatomia di un omicidio, nel 1959. L'abilità di Bass nel riassumere un intero film in pochi minuti verrà sfruttata da altri maestri del cinema tra cui Alfred Hitchcock e Stanley Kubrick: per il primo ricordiamo le sequenze introduttive di La donna che visse due volte (1958), Intrigo internazionale (1959) e Psyco (1960), Assieme a Kubrick realizzerà invece i titoli di Spartacus (1960), aiutando il regista a elaborare la composizione di alcune scene di massa del film stesso, e un poster per Shining (1980). Dopo un periodo di pausa, Bass realizza le sequenze introduttive di Dentro la notizia (1987) e Big (1988), per poi instaurare un sodalizio professionale con Martin Scorsese, che gli commissionerà i titoli di testa di Quei bravi ragazzi (1990), L'età dell'innocenza (1993) e Casinò (1995), oltre che il poster per Cape Fear - Il promontorio della paura (1991). Saul  ha collaborato anche con Steven Spielberg (poster di Schindler's List, 1993) e ha realizzato i poster pubblicitari per le cerimonie degli Oscar dal 1991 al 1996, anno in cui morirà.