Assieme al collega Franco Castellano, col quale ha formato il duo "Castellano e Pipolo", è stato uno dei più noti sceneggiatori e registi italiani dagli anni sessanta/ottanta.

La carriera iniziò negli anni cinquanta, alla radio. Dal febbraio 1954 al marzo 1956 collabora come soggettista e disegnatore al quindicinale Ciclamino. Dal 1957 è direttore del mensile Pulce. in questi anni scrive e disegnale storie di Ciclamino, Pulce, Violetta, Radicchio e Lievito. Lavora come vignettista per il Marc'Aurelio, di cui diviene in seguito redattore. In televisione, sempre in coppia con Castellano, firmò programmi di successo come tre edizioni di Canzonissima (1966, 1967 e 1971), Scala reale (1966), Studio Uno e Partitissima, Il loro esordio sul grande schermo come sceneggiatori fu nel 1958 con Marinai, donne e guai. Al cinema furono più volte campioni d'incasso, grazie anche al sodalizio con alcuni attori, primo tra tutti Adriano Celentano, che, dopo Zio Adolfo in arte Führer (1978), li vuole a dirigere tutti i film negli anni ottanta: Mani di velluto (1979), Il bisbetico domato (1980) e Innamorato pazzo (1981), Asso (sempre del 1981), Segni particolari: bellissimo (1983) e Il burbero (1986. Molti altri attori di successo lavorarono con la "ditta Castellano & Pipolo". Ricordiamo Pozzetto, Montesano, Verdone, Abatantuono, Banfi, Villaggio, Boldi, De Sica, Manfredi, Haber, Placido, Teocoli, Heather Parisi e Laura Antonelli. Giuseppe è il padre di Federico Moccia, autore dei best-seller Tre metri sopra il cielo e Scusa ma ti chiamo amore e dei rispettivi seguiti (Ho voglia di te e Scusa ma ti voglio sposare), tutti trasposti in film: insieme sono anche stati ospiti di una puntata della trasmissione televisiva di Rai 2 Matinée nel luglio 2006, un mese prima della sua improvvisa scomparsa a causa di un'emorragia cerebrale dopo essere stato ricoverato nell'ospedale romano da circa venti giorni.