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General: NUMERO DE EULER EN FUNCION AL PI Y AL PHI
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The Language of the Divine Architect
The creation myths of many traditions describe the universe as the work of a Divine Architect who uses “sacred geometry” to unfold the dimensions of a beautiful cosmos, wisely designing every aspect of it, and governing by just proportions evidenced in the geometric shapes and processes of nature.
   
The language of God is mathematical language of numbers, proportions and (sacred) geometry.
“As Above, So Below” – these words circulate throughout occult and magical circles, and they come from Hermetic texts. The concept was first laid out in The Emerald Tablet of Hermes Trismegistus, in the words “That which is Below corresponds to that which is Above, and that which is Above, corresponds to that which is Below, to accomplish the miracles of the One Thing”
The entire Universe (including our solar system, as well as atoms, DNA and life-forms) reveals the secrets of balance, rhythm, proportion and unity in diversity, the fractal interconnection of parts with each other and the whole. This harmony is expressed by some “key” numbers: Fibonacci Series, Phi, Pi and “e”.
The first 21 Fibonacci numbers:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
A simple number pattern, known as the Fibonacci Series, sits at the heart of the marvelous architecture and patterns of life and growth.
These few equations are the “seeds” of God’s “Grand Design” ( God’s “fingerprint”):
Pi = (6/5) * phi2
Euler’s Identity Equation:
where
e – is Euler’s number, the base of natural logarithms
i – is the imaginary unit, which satisfies i2 = sqrt(-1)
Pi – is the ratio of the circumference of a circle to its diameter
phi- is the the golden ratio number 1.618034
Mathematical beauty of Euler’s Identity
Euler’s identity is considered by many to be remarkable for its mathematical beauty. These three basic arithmetic operations occur exactly once each: addition, multiplication, and exponentiation. The identity also links five fundamental mathematical constants:
The number 0, the additive identity.
The number 1, the multiplicative identity.
The number Pi, which is ubiquitous in trigonometry, the geometry of Euclidean space, and analytical mathematics (Pi = 3.14159265…)
The number e, the base of natural logarithms, which occurs widely in mathematical and scientific analysis (e = 2.718281828…). Both “pi” and “e” are transcendental numbers.
The number i, the imaginary unit of the complex numbers, a field of numbers that contains the roots of all polynomials (that are not constants), and whose study leads to deeper insights into many areas of algebra and calculus, such as integration in calculus.
Furthermore, in algebra and other areas of mathematics, equations are commonly written with zero on one side of the equals sign.
A poll of readers conducted by The Mathematical Intelligencer magazine named Euler’s identity as the “most beautiful theorem in mathematics”. Another poll of readers that was conducted by Physics World magazine, in 2004, chose Euler’s identity tied with Maxwell’s equations (of electromagnetism) as the “greatest equation ever” — Wikipedia
A simple number pattern, known as the Fibonacci Series, sits at the heart of the marvelous architecture and patterns of life and growth.
Pi and phi
Pi = (6/5) * phi2
300 * Pi = 360 * phi2
For a circle with radius = 1 we get this equation for
(close approximation of) its circumference:
2 * Pi = (360/150) * phi2
There is another way to write this equation:
Pi – Phi2 = 0.2 * phi2
Lets calculate the value:
Pi – phi2 = 0.5236
this number in meters is equal 20.614 inches = 1 Royal Egyptian Cubit
(unit of length used by ancient Egyptians during construction of pyramids)
3:6:9
“If you only knew the magnificence of the 3, 6 and 9, then you would have a key to the universe.” –-N.Tesla
Perhaps Tesla had in mind another thing altogether. It basically boiled down to energy/field/consciousness, which equates in to electricity/magnetism/consciousness, that made up Trinity. Energy is your divine spark, and field is the area you exist within. The 2 things that allow consciousness to isolate itself is electricity and magnetism. NOTHING in the physical universe exists outside energy and field…only then can you have consciousness reside inside a material existence.
3:6:9 … Perhaps these numbers were intentionally expressed by the pyramids of Giza…? There are 9 pyramids on the Giza plateau: 3 large pyramids and 6 small “satellite” pyramids. Also, the design of the Second (Khafre) Pyramid of Giza is based on ratio 9:6.
Note: 6:5 is another special ratio used in ancient times
The Fibonacci series has a pattern that repeats every 24 numbers
Numeric reduction is a technique used in analysis of numbers in which all the digits of a number are added together until only one digit remains. As an example, the numeric reduction of 256 is 4 because 2+5+6=13 and 1+3=4. Applying numeric reduction to the Fibonacci series produces an infinite series of 24 repeating digits:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9
If you take the first 12 digits and add them to the second twelve digits and apply numeric reduction to the result, you find that they all have a value of 9.
1st 12 numbers: 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9
2nd 12 numbers: 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9
Numeric reduction – Add rows 1 and 2: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 18
Final numeric reduction – Add digits of result: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
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..the Sun oscillates up and down relative to the Galactic plane approximately 2.7 times per orbit. This is very similar to how a simple harmonic oscillator works with no drag force.
http://en.wikipedia.org/wiki/Milky_Way
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Sixes - Proton and Neutron, Saturn, Easter Island, Mount Everest, Challenger Deep, Rome and Key Largo
Source - Secrets in Plain Sight
“The comb of the hive-bee, as far as we can see, is absolutely perfect in economizing labour and wax.” -Charles Darwin
 Euclid recognized that the hexagon shape makes most efficient use of material in space. The Pantheon dome is an Roman architectural wonder made possible by its interior honeycomb structural ribbing. Modern man-made honeycomb materials are widely used in the aerospace industry because they offer high strength-to-weight ratios. Speaking of aerospace, the Cassini spacecraft photographed the north pole of Saturn in 2013 and humanity got a glimpse of an enormous persistent hexagonal pattern in this gas giant.
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| NASA/JPL/SSI |
I have had a series of epiphanies recently regarding the structure of the Earth. It all started with my post Deep Challenges when I found patterns of sixes in the measures of the highest and largest mountains, the deepest place on Earth, and Easter Island.  Incidentally, a line from Easter Island to the obelisk in St. Peter’s Square incredibly bisects the whole Vatican complex. The name “Easter Island” was given by the island’s first recorded European visitor, the Dutch explorer Jacob Roggeveen, who encountered it on Easter Sunday, 5 April 1722. WTF?  On the flipside, Urban Asplund discovered that Africa is 66.6° wide from its westernmost point in Dakar to the easternmost projection of Somalia. Africa is also 66.6° high from its southernmost point to the place where the line running due north hits the Mediterranean, near Benghazi.  The Earth’s axis is also tilted 66.6° (90 – 23.4 = 66.6) from the ecliptic and travels along it at 66600 miles/hour (99.9%). South America is 66.6° long along a north-south path that passes through Mt. Aconcagua, its highest peak. Urban Asplund discovered this one too.  The distance between the tips of South America and Africa is ~6660 km.  North America is 66.66° wide from the tip of Florida at Key Largo to the farthest place the US reaches into the Bearing Straight, Yesterday Island. The adjacent island, Tomorrow Island, is owned by Russia and is only a stone’s throw away on the other side of the International Dateline. Strange but true! Sea level changes over time, the Earth’s continents move, land subsides and uplifts. All of these correlations are the situation right NOW.  Eurasia is also structured with sixes but this time the measurement is 6066 nautical miles from the southwestern most point in Europe, the lighthouse at Cape St. Vincent, to the symbolic Haicang bridge in Xiamen China. The lines goes very close to, but not perfectly through Astana, Kazakhstan.
“Cape St. Vincent was already sacred ground in Neolithic times, as standing menhirs in the neighborhood attest. The ancient Greeks called it Ophiussa (Land of Serpents), inhabited by the Oestriminis and dedicated here a temple to Heracles. The Romans called it Promontorium Sacrum (or Holy Promontory). They considered it a magical place where the sunset was much larger than anywhere else. They believed the sun sank here hissing into the ocean, marking the edge of their world.” - SourceThat’s apropos considering how I previously connected snakes and sixes in Serpent Wisdom. In 1541, European traders (mainly Portuguese) first visited Xiamen, which was China’s main port in the nineteenth century for exporting tea. Funny that they were Portuguese, considering where the opposite endpoint is in this measure of the maximum width of Eurasia. The Portuguese really got around back then! All these sixes remind me of something I noticed in the microcosm of matter itself. Every proton in the universe is made of 2 up quarks and 1 down quark. The charge on the up quark is +0.666666… and the charge on the down quark is -0.333333…, netting a charge of +0.999999…, polarized oppositely to the electron. The neutron has 1 up quark and 2 down quarks as you can see, netting a zero charge.  In the macrocosm, I noticed the equation that governs Earth’s gravitational sphere of influence is all threes. The Sun’s mass is 333000 times greater than Earth’s mass. AU stands for astronomical unit, the mean distance from the Earth to the Sun.  Repetitive sixes and threes suggest triangles. This leads me finally to another epiphany (e-π-Φ-ny) I had, that the infinitesimal gap in what would otherwise be a perfect Pythagorean triangle connecting e, π, and Φ suggests the question, “Why can’t we ever rationalize the transcendental?”
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| This mystery is drawn to scale |
Logically, the answer is that it is an irreducible eternal mystery, and I’m down with that.
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Sólido de Kepler-Poinsot
Los sólidos de Kepler-Poinsot con sus símbolos de Schläfli.
Un sólido de Kepler (también llamado sólido de Kepler-Poinsot) es un poliedro regular no convexo, cuyas caras son todas polígonos regulares y que tiene en todos sus vértices el mismo número de caras concurrentes (compárese con los sólidos platónicos).
Existen sólo cuatro tipos, con las denominaciones siguientes:
Las caras están solo parcialmente en la superficie del sólido, y las partes expuestas están sólo conectadas en puntos (si están conectadas de algún modo). Si las partes se cuentan como caras separadas, el sólido deja de ser regular.
Características
Un sólido de Kepler cubre su esfera circunscrita más de una vez (con una esfera interior y otra exterior), con los centros de las caras como puntos direccionales en los sólidos que tienen caras en forma de pentagrama, mientras que en los otros son los vértices los que cumplen esa función. Por esta razón, no son necesariamente equivalentes topológicos de la esfera como lo son los sólidos platónicos, y en particular la característica de Euler V − E + F = 2 se verifica solamente para el Gran dodecaedro estrellado y para el Gran icosaedro.
Esto dependerá de cómo se observe el poliedro. Considérese, por ejemplo, el pequeño dodecaedro estrellado.1 Consiste en un dodecaedro con una pirámide pentagonal en cada una de sus 12 caras. En consecuencia, las 12 caras se extienden a pentagramas con el pentágono central dentro del sólido. La parte externa de cada cara consiste en cinco triángulos conectados por sólo cinco puntos. Si se cuentan separadamente, hay 60 caras (pero estas son triángulos isósceles que no son polígonos regulares, en cuyo caso seria un pentaquisdodecaedro). De modo similar, cada lado puede ser contado como tres, pero entonces los habrá de dos tipos. Igualmente, con los "cinco puntos" antes mencionados: en total habrá 20 puntos que pueden contarse como vértices, por lo que habrá un total de 32 vértices (otra vez, de dos tipos). Ahora la ecuación de Euler se verifica: 60 - 90 + 32 = 2.
Tipos
Hay cuatro sólidos de Kepler distintos:
Los dos primeros son estrellamientos, es decir, sus caras son convexas. Los otros dos tienen caras cóncavas, pero cada par de caras que se encuentra en un vértice de hecho lo hace en dos.
Historia
Mosaico del suelo en la basílica de San Marcos, a veces atribuido a Paolo Uccello.
La mayoría de los poliedros de Kepler-Poinsot, si no todos, eran ya conocidos de una forma u otra antes de Kepler. Un pequeño dodecaedro estrellado aparece en una tarsia de mármol (panel de incrustaciones) en el suelo de la basílica de San Marcos de Venecia, Italia. Data del siglo XV y, a veces se atribuye a Paolo Uccello. Wenzel Jamnitzer, en su obra Perspectiva corporum regularium (Perspectivas de los sólidos regulares), un libro de grabados en madera publicado en el siglo XVI, representa el gran dodecaedro y el gran dodecaedro estrellado.2 Se desprende de la disposición general del libro que consideraba solamente los cinco sólidos platónicos como regulares, y no comprendía la naturaleza periódica de sus grandes dodecaedros.
El pequeño y gran dodecaedro estrellado, a veces llamados poliedros de Kepler, fueron reconocidos por primera vez como regulares por Johannes Kepler en 1619, cuando notó que los dodecaedros estrellados (tanto el grande como el pequeño) se componían de dodecaedros "ocultos" (con caras pentagonales) que tienen caras compuestas de triángulos, tomando la apariencia de estrellas estilizadas. Los obtuvo por estelación del dodecaedro regular convexo, por primera vez, tratándolo como una superficie en lugar de un sólido. Se dio cuenta de que extendiendo los bordes o caras del dodecaedro convexo hasta que se encontrasen de nuevo, se podían obtener pentágonos estrellados. De esta manera construyó los dos dodecaedros estrellados, cada uno con la región convexa central de cada cara "oculta" en el interior, sólo con los brazos triangulares visibles. El paso final de Kepler fue reconocer que estos poliedros se ajustaban a la definición de regularidad, aunque fueran cóncavos en lugar de convexos, como sí lo eran los tradicionales sólidos platónicos.
En 1809, Louis Poinsot redescubrió las figuras de Kepler, mediante el ensamblaje de pentágonos estrellados alrededor de cada vértice. También montó polígonos convexos alrededor de los vértices de las estrellas para descubrir dos estrellas más regulares, el gran icosaedro y el gran dodecaedro. Por ello, algunos llaman a estos dos los poliedros de Poinsot. Poinsot no sabía si había descubierto todos los poliedros regulares estrellados.
Tres años más tarde, Augustin Cauchy demostró que la lista por estelación de los sólidos platónicos estaba completa, y casi medio siglo después, en 1858, Joseph Louis François Bertrandproporcionó una prueba más elegante por facetado de ellas.
Al año siguiente, Arthur Cayley dio a los poliedros de Kepler–Poinsot los nombres por los que generalmente conocidos hoy.
Unos cien años más tarde, John Conway desarrolló una terminología sistemática para las estelaciones hasta un máximo de cuatro dimensiones. Dentro de este esquema, sugirió nombres ligeramente modificados para dos de los poliedros regulares estrellados. Los nombres de Conway han sido considerados de utilidad, pero no han sido ampliamente adoptados.
| Nombre de Cayley |
pequeño dodecaedro estrellado |
gran dodecaedro |
gran dodecaedro estrellado |
gran icosaedro |
| Nombre de Conway |
dodecaedro estrellado |
gran dodecaedro (sin cambio) |
dodecaedro grande estrellado |
gran icosaedro (sin cambio) |
https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_de_Kepler-Poinsot |
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Posted in Azulejos-Mosaicos, Italia, Templo with tags Poliedros on 7 junio 2012 by angelrequena
Hace tiempo hablamos del conocido pequeño dodecaedro estrellado del pavimento de la puerta de salida derecha del duomo de San Marcos. No es el único de la catedral veneciana: apenas visible para la visita ordinaria hay otro más pequeño, justo debajo del iconostasio en su centro, en lugar preferente y en línea con el altar.
Si se entra hacia la Pala de Oro puede verse una mancha central en la lejanía pero casi sin distinguirse. En mi última visita tuve la gran suerte de encontrar un ordenanza amable que encendía las luces a un grupo concertado que me permitió verlo y fotografiarlo. No desmerece de su hermano mayor, si cabe revela mayor virtuosismo y ostentación del dominio de la perspectiva matemática.
Hay cuatro sólidos regulares cóncavos, los dos de Poinsot y los dos de Kepler. Venecia nos ofrece los dos de Kepler en San Pantaleone y uno en San Marcos pero en dos lugares, uno alejado para despedirse del templo y otro en el lugar más destacado: la entrada central al recinto más sagrado.
El dodecaedro estrellado de la puerta (abajo) solo tiene una corona de taracea marmórea complementaria mientras que el del iconostasio (arriba) tiene tres.
3 Comments »
https://mateturismo.wordpress.com/tag/poliedros/page/7/
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LLAVE DE ORO Y DE PLATA AL IGUAL QUE LA MANZANA
LAS MATEMATICAS SON EXACTAS.
GLORIA A DIOS TODOPODEROSO. QUE BELLAS SON LAS MATEMATICAS
MATEO
16:18 Y yo también te digo, que tú eres Pedro, y sobre esta roca edificaré mi iglesia; y las puertas del Hades no prevalecerán contra ella. (NUMERO DE ORO) (MARIA MAGDALENA SIMBOLIZA A LA IGLESIA/NUEVA JERUSALEM. AQUI NUESTRO SEÑOR INDUDABLEMENTE BUSCA UN NEXO ESOTERICO CON SU ESPOSA Y EL GRIAL-S-OPHI-A/SABIDURIA-ONE EN EL BILLETE DE UN DOLAR ES UN ANAGRAMA DE NOE)
El Número de Oro; Phi; la Divina Proporción
MARY MAGDALENEEAGLE/DAN/M
16:19 Y a ti te daré las llaves del reino de los cielos; y todo lo que atares en la tierra será atado en los cielos; y todo lo que desatares en la tierra será desatado en los cielos.
EL TERMINO EDIFICARE EN MATEO 16:18 TIENE CONNOTACION, PARA UN JUDIO, EL TENER UN HIJO. CONCRETAMENTE NUESTRO SEÑOR JESUCRISTO ESTA INTERRELACIONANDO A LA IGLESIA CON JUAN MARCOS. EL MENSAJE DE JESUS AQUI ES QUE LA IGLESIA ES JUAN MARCOS.
JANO / JUAN /PUERTA / GATE / MARCO
H1129
בָּנָה baná; raíz prim.; construir (lit y fig.):-albañil, canterón, poner cimientos, construir, edificador, edificar, edificio, fabricar, fortificar, hacer, tener hijo, labrar, levantar, maestro, obra, poner, properar, reedificar, reparar, restablecer, restaurar.
http://shoffarchurch.globered.com/categoria.asp?idcat=21
TENER UN HIJO ES CONSTRUIR UNA CASA
 En el pensamiento tradicional judío, tener un hijo está asociado con construir una casa y levantar el nombre de la familia. En el Salmo (Tehilim) 2:6-7, el Mesías Regio judío es llamado el Hijo de Di-s, según está escrito:
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"Yo he puesto mi rey sobre Sión, mi santo monte. Yo publicaré el decreto [uno de los pasos para la entronización del rey judío>; el Señor me ha dicho: Mi hijo eres tú; Yo te engendré hoy."
En Hechos 13:33, confirma el Salmo (Tehilim) 2:6-7 está hablando sobre el Mesías (Mashíaj) judío Yeshúa/Jesús, según está escrito:
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"La cual Dios ha cumplido a los hijos de ellos, a nosotros, resucitando a Jesús; como está escrito también en el salmo segundo: Mi hijo eres tú, yo te he engendrado hoy."
En la Mikvá (inmersión/bautismo) del Mesías (Mashíaj) judío Yeshúa/Jesús, una voz (kol) del cielo habló a Yeshúa/Jesús y le llamó el Hijo de Di-s. En Mateo (Matityahu) 3:13, 16-17 está escrito:
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"Entonces Jesús vino de Galilea a Juan [Yojanán el Inmersor> al Jordán, para ser bautizado por él…y Jesús, después que fue bautizado, subió luego del agua; y he aquí los cielos le fueron abiertos, y vio al Espíritu de Dios [Rúaj HaKódesh> que descendía como paloma, y venía sobre él. Y hubo una voz que decía: Este es mi Hijo amado [Salmo 2:7>, en quien tengo complacencia."
Una vez más, en el pensamiento tradicional judío, tener un hijo está asociado con construir una casa. Esta verdad se puede comprender de la lengua hebrea misma. La palabra hebrea para hijo es "ben." Es la palabra 1121 de Strong en la Concordancia Hebrea. Hijo o ben en hebreo significa "un hijo o constructor del nombre de la familia." Hijo o ben en hebreo viene de la palabra 1129 que es la palabra hebrea "Baná" que significa "construir." La palabra hebrea para casa es, beit, Es la palabra 1004 de Strong. La palabra hebrea para casa, beit, también viene de la palabra hebrea "baná" que significa "construir." Por lo tanto, la lengua hebrea nos comunica que tener un hijo está asociado con construir una casa o levantar el nombre de la familia. Esta verdad espiritual se puede ver en la Torá en el libro de Deuteronomio (Devarim) 25:5-9, según está escrito:
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"Cuando hermanos habitaren juntos, y muriere alguno de ellos, y no tuviere hijo, la mujer del muerto no se casará fuera con hombre extraño; su cuñado se llegará a ella, y la tomará por su mujer, y hará con ella parentesco. Y el primogénito que ella diere a luz sucederá en el nombre de su hermano muerto, para que el nombre de éste no sea borrado de Israel. Y si el hombre no quisiere tomar a su cuñada, irá entonces su cuñada a la puerta, a los ancianos, y dirá: Mi cuñado no quiere suscitar nombre en Israel a su hermano; no quiere emparentar conmigo. Entonces los ancianos de aquella ciudad lo harán venir, y hablarán con él; y si él se levantare y dijere: No quiero tomarla, se acercará entonces su cuñada a él delante de los ancianos, y le quitará el calzado del pie, y le escupirá en el rostro, y hablará y dirá: Así será hecho al varón que no quiere edificar la casa de su hermano."
Se puede ver también en Rut 4:11 que tener un hijo está asociado con levantar una casa. Las dos madres terrenales de las dos casas de Israel Raquel y Lea, compitieron entre ellas sobre tener hijos para edificar la casa de Jacob. En Rut 4:11 está escrito:
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"Y dijeron todos los del pueblo que estaban a la puerta con los ancianos: Testigos somos. El Señor haga a la mujer que entra en tu casa como a Raquel y Lea, las cuales edificaron la casa de Israel; y tú seas ilustre en Efrata, y seas de renombre en Belén."
http://www.hebroots.com/2casach6.html
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1 Pedro 5:13: La iglesia que está en Babilonia, elegida juntamente con vosotros, y Marcos mi HIJO, os saludan.
Cuando PEDRO aqui le llama a MARCOS mi HIJO es una obvia simbologia espiritual a un hipotetico PADRINAZGO DE PEDRO SOBRE JUAN MARCOS. ¿La denominacion hacia el PAPADO de la IGLESIA CATOLICA como SANTO PADRE tiene este origen?
LA CLAVE DEL EXPERIMENTO FILADELFIA
SAR (PRINCIPE)= LETRA S= SABIDURIA (SABADO)= SERPIENTE= $= RIO NILO (FORMA DE SERPIENTE)= RIO TIBER (FORMA DE SERPIENTE)
Jano o Janus era un antiguo dios solar asirio-babilónico, asimilado primero como dios principal por los etruscos y luego por los romanos. Su principal característica es la de tener dos caras, una cara mirando a cada lado, una hacia atrás mirando al pasado y otra hacia adelante mirando al futuro, pues era el que vigilaba el umbral que los separa. Por eso se le dedicada el primer mes del ciclo del nuevo año, (enero que proviene de januarius) y se le relaciona con el principio (alfa) y con el fin (omega) de todas las cosas. Es el eje de la rueda del tiempo y se le conoce como el “Señor de la Eternidad”. También es el "Principium Deorum" o dios del principio y se le invocaba cada mañana al comienzo de la jornada de trabajo o cada vez que se iniciaba una nueva actividad.
¿QUIERE VIAJAR EN EL TIEMPO?CLARAMENTE HAY UN "AGUJERO DE GUSANO".
NO HAY PEOR CIEGO QUE EL QUE NO QUIERA VER.
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LA ISQUIERDA, INCLUSO ES ADICTA AL PASADO. ES UNA PATOLOGIA. VIVEN EN EL PASADO. LE TIENEN PANICO AL FUTURO, AUNQUE CON HIPOCRESIA. VIVEN NAVEGANDO EN INTERNET, TIENEN CELULARES, ETC,ETC Y LOS HIPOCRITAS SON ANTICAPITALISTAS.
OBVIAMENTE TODA UNA ENGAÑA PICHANGA PARA EL EGO
21. Apocalipsis 1:19 ESCRIBE las cosas que has visto, y las que son, y las que han de ser después de estas.
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Desde que la vi no la he podido olvidar... Relaciona los números imaginarios ( i = raíz cuadrada de ( –1)), con las potencias ( número e y logaritmos neperianos ) y con las funciones trigonométricas. Me ha permitido recordar, sin esfuerzo, fórmulas trigonométricas como la del seno o coseno de una suma de ángulos, del ángulo doble o mitad, y calcular, con facilidad, derivadas de funciones trigonométricas.
Nos la podemos encontrar en cualquier sitio, en cualquier expresión matemática pura o relacionada con algo tan prosaico como las relaciones de impedancias en un circuito de corriente alterna. En la función de onda de la mecánica cuántica o en cualquier expresión de naturaleza ondulatoria o periódica. En la técnica, en la física o en las matemáticas más abstractas ( Roger Penrose reflexiona– en su último libro,en el capítulo sobre las diferenciales complejas - lo que habría disfrutado Euler con todas las maravillas de su fórmula y de los números imaginarios ).
La fórmula de Euler fué demostrada por primera vez por Roger Cotes en 1714, y luego redescubierta y popularizada por Euler en 1748. Es interesante notar que ninguno de los descubridores vió la interpretación geométrica ( circunferencia en el plano complejo): la visión de los números complejos como puntos en el plano surgió unos 50 años mas tarde con Caspar Wessel, y d'Argaud.
En la figura, para el cálculo de la impedancia, el eje imaginario representa la reactancia, resultado de la resta entre la parte inductiva ( bobinas ) y la parte capacitiva ( condensadores). El ángulo ( phi ) que forman la impedancia con el eje real de la resistencia pura es sumamente importante en la industria, su coseno es lo que llamamos el factor de potencia que mide, en cierto modo, la eficiencia de un circuito. Para un ángulo grande la reactancia asociada es grande y obliga a las compañías eléctricas a suministrar una potencia reactiva adicional y a la industria a pagar un consumo innecesario. Este ángulo se corrige añadiendo baterías de condensadores que ofrecen una reactancia de signo contrario a la presentada por los motores industriales.
Lo tiene todo, es sencilla, bonita, elegante y útil, muy útil. Sin duda es una fórmula maravillosa.
http://labellateoria.blogspot.com.ar/2006/11/ |
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Jain 108's Original Mathematical Discoveries
Stay tuned for an ongoing series of all of Jain 108's original mathematical discoveries or
important contributions to the world of Mathematical Formulae, like:
1) -
re: Jain Discovered a distinct 24 repeating pattern in the Phi Ratio 1:1.618033... traditionally understood as a Transcendental irrational number that goes to infinity without any known pattern. Recorded, in my latest series of books: THE BOOK OF PHI, The Living Mathematics of Nature. Volumes 1 and 2.
2) -
I discovered a better way for defining the formula for "e" = 2.71828454590 etc. This is the Exponential Number for nature's growth and decay. "e" is the mathematical constant that measures the growth of human populations or viral colonies. It appears to act like the Phi Ratio, but is another separate entity, and is as important.
Published briefly in "In The Next Dimension" aka The Book of Phi, Volume 2, by Jain.- I Contributed two important Mathematical Discoveries:
3) -
Jain 108: Jain has contributed many original and unpublished sequences based on the mathematics of Digital Compression.
4) -
Jain 108: JainPi aka True Value of Pi = 3.144 Based on Square Root of Phi the Golden Root:
Jain's main discovery is the correction of traditional pi (3.1412…) to account for the missing area under the curve, based on fractality, that the true value of Pi (JainPi) is 3.144… which will lead humanity into the Space Age...
5) -
Connection to Phi and Prime Numbers 6) - Jain's main mathematical enquiry or research is to prove that the Golden mean (Phi 1:1.618...) connects all systems, whether it be biological, mineral, crystal, space, atom. eg: Phi is in the 3-4-5 Pythagorean Triangle. Phi is in the Equilateral, Phi is in 3 tangential circles etc. Jain can demonstrate that Phi is in Binary Numbers (1-2-4-8-16-32), Phi is in Prime Numbers, etc In fact, the True value of Pi is based on Phi, based specifically on the square root of Phi which is 1.272, that which Squares The Circle. Jain's life's work is to show that the Golden Mean underpins all creation and is part of all mathematical and biological systems.
7) -
The True Value of Pi = 3.144605511029693144...
JainPi Digits Multiplied:
8) -
Linking Phi (1.618) to the 360 Degree Circle Harmonic:
Jain Cracks Another Code (first published on Facebook, 2015)
MORE NOTES and DETAILS on JAIN 108'S DISCOVERIES:
1-a
The Origin or mathematical derivation of the Sri 108 Code based on the Infinitely Repeating 24 Pattern of the Digitally Compressed Fibonacci Sequence.
1-1-2-3-5-8-4-3-7-1-8-9-8-8-7-6-4-1-5-6-2-8-1-9
1-b
Cracking of the 111 and 888 Codes derived from the 3 Phi Codes:
(from: The Origin or mathematical derivation of the Sri 108 Code based on the Infinitely Repeating 24 Pattern of the Digitally Compressed Fibonacci Sequence).
Observe the "111" at the top of the wheel, and this is diametrically opposed by "888" at the bottom of the wheel. "888" is the sacred Asian Number, and is revealed in the structure of the digitally compressed 3 Phi Codes that each sum to 108.
1-c
Phi Code 1 Plotted Onto the 9 Point Circle
(Phi Codes 2 and 3 have also been plotted onto their respective 9 Point Circles, showing distinct symmetry)
1-d
Phi Code 2 Plotted Onto the 9 Point Circle
1-e
Phi Code 3 Plotted Onto the 9 Point Circle
1-f
Phi Codes as circular Waveforms (here Phi Codes 1 & 2 are shown)
2-
The Pervasiveness of Phi (1.618033988...). Jain can mathematical show that Phi is in all important systems, in biology, in crystals, in space, in atoms, and mathematically it is seen everywhere in the Doubling Binary Sequence (1-2-4-8-16-32-64), in the Pythagorean 3-4-5 Triangle, surprisingly in the Equilateral Triangle, in Magic Squares, in Prime Number Sequences etc.
3-
The True Value of Pi = 3.144605511029693144... based on the Square Root of Phi (1.272... which is the Height of the Cheops Pyramid in Gizeh, where the 4 sides of the base divided by the height give this value: 4 divided by 1.272... = 3.144...).
4-
The mathematical connection between The True Value of Pi and the Harmonic Speed of Light "Harmonic 144".
5-
The Radian has a new value, based on the True Value of Pi. JainPi Radian = 57.24... degrees and the traditional Radian = 57.29... degrees. The radian is the radius of the circle measured over the curve of the circle, more accurate or universal than the artificial 360 degree division.
6-
New Formula for "e" the Exponential Function, more simple than Euler's (pron. "Oiler"). "e" is like Phi, that is about biology and growth, but appears in the microscosmic measurements of evolving populations of human or viral colonies.
It could be said that Tesla's profound discoveries on light, electricity (alternating current), radio, TV, radar, energy, etc redefined if not invented the 21st Century.
Similarly, perhaps the most important mathematical discovery, as important as Tesla's discoveries, would be JainPi, the True Value of Pi = 3.144...
for this correction from the current dishamonic value of Pi (3.1415...)
to the ideal Circle-Square relationship, where there is no friction, no disharmony,
only fractality, will lead humanity towards a veritable Space Age, as the problems with implosion and wormholes and time-bending physics are resolved,
we can collectively move forward, when the great Mind of no Ego is equalled to a great Heart full of Compassion for all Sentient Beings.
Jain 108
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The True Value of Pi = 3.144605511029693144...
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Linking Phi (1.618) to the 360 Degree Circle Harmonic:
Jain Cracks Another Code (first published on Facebook, 2015)
PHI: GOLDEN RIGHT PHI TRIANGLE: 360 Degrees Link
Dedicated to the Late Bruce Cathie who instructed me to take more notice of the 360 division of the circle, (‘cos last decade, I was ranting that it was artificial and a mere man-made invention compared to "radians”, now I understand that the Master was right).
Here is another mathematical testimony to the Circle Harmonic of 360 (degrees) as glorified by the late Bruce Cathie.
What follows is my own original insight, that connects the 360 degrees of the Circle to the wonders of Phi (1.618…).
We already know that the Golden Pythagorean Right-Angled Triangle, existing inside the guts of the Cheop’s pyramid in Giseh has sides (1, Root Phi, Phi) or (1, 1.272, 1.618) and angles of (90, 51.8, 38.2).
The diagram shows the yellow shaded square areas of these 3 sides are (1, Phi, Phi Squared) or (1, 1.618, 2.618).
Metaphysical Scholars all talk about this important and critical slope angle of the pyramid’s 4 triangular faces being 51 degrees 51 minutes or 51.8 degrees and many a thesis and many tomes of great literature have been written about this revered angle, such as "Harmonic 51-51” and deservedly so.
Though, my insight is the other angle, the neglected 38.2 degrees, how I will directly and boldly relate it to Harmonic 360. How? Up till now, no-one has written about this.
First we need to know about the Reciprocal of Phi (1.618) is 1/Phi = phi with a small "p” = .618. Thus Phi = 1.618 and phi = .618 is the Reciprocal.
(To mathematician’s astonishment, Phi is the only number in the universe that when you take away its reciprocal, it equals 1 or Unity Consciousness. And if you add 1 to Phi, you get its square. This has huge implications in the Future Sciences and is why it is called the Golden Number, and why people like myself have studied it tirelessly for 3 decades).
If we ask "What is phi of phi?” we are asking what is 1/Phi x 1/Phi or phi x phi or .618033988… x .61803988… = .38196601… = .382 rounded off to 3 dp or decimal places. (This format of 3dp has been adopted for the whole article, but just remember that these decimals are running forever without any known recursion or repetition).
This anointed value of .382 is also known as "phi squared” or the Reciprocal of Phi Squared or 1/Phi^2 or 1 divided by 2.618.
Notice also that the square area of the hypotenuse or the longest side is also 2.618 square units or 1.618 x 1.618.
Lets store this value of .382 into our Inner Mental Screen, and recall it soon when we need to.
Let us now take our attention to the smaller and topmost angle in our diagram. It is 38.2 degrees (simplified by rounding off 38.17 degrees to 38.2 degrees). Can you see the connection between 38.2 and .382? even though one is in degrees and the other is a linear measurement, it doesn’t matter what the format is, in cross-platform Harmonic Mathematics where whole integers sing their universal songs. This 38.2 degrees is a Phi Harmonic, is indexed against the Circle Harmonic of 360 degrees.
In the timeless, universal Language of Harmonics, we have poetic license or permission to slide the decimal point and also discard any zeroes before or after the decimal point. (eg: The Reciprocal of Light Harmonic as given to us via Bruce Cathie the Father of the Earth Grid is 1 divided by 144 = .0069444… which rounds off to .00695 which simplifies to Harmonic 695. It may appear nonsensical that this is the case, but trust me, this is the key to Star Trek knowledge, how to map the sphere and galaxies and thus travel safely at warp speed).
Thus, to conclude, I am making the distinct relationship that 38.2 and .382 are of the same family of Vibrational candidates that marry the Tribe of Phi with the Tribe of 360, interlinking the Mysteries of Pine Cone / Sunflower Mathematics to that of Circle Harmonics. We learn from this ancestry.net that they have always been cousins, always connected, it is only us that had forgotten our lineage.
We therefore give thanks to the beauteous and restorative Language of Mathematics and treasured Sacred Geometry that guide us to Remember Who We Are and Where We Have Come From!
Jain 108
 
Extra Notes:
360/51.84 = 6.944444444444444 Bruce Cathie’s 695 harmonic.
Remember that 695 Harmonic is the Light Reciprocal Harmonic:
1 divided by 144 = .0069444444444….
Also:
One important and not well known aspect of the decimal angle of the Great is that 360 degrees is broken down into mins & secs of arc.
That 51.84 x 60min x 60sec = the Speed of Light in miles/sec 186,624.
(or 51-51-14 is186,674)
(information sourced from researcher Trevor Ward of Western Australia).
Thus we can conclude that the critical base angle of the Great Pyramid encodes the Maths of Light!
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More Discoveries & Notes to be elaborated on:
- (November 2005) In India:
Meeting with Kranti Kiran (at Hyderabad, Andras Pradesh state), aged 29, the top and foremost Vedic Mathematician genius in all of India. We taught at many schools like Nalanda, Chaitanya, Warangal.
- (December 24th 2005) Kranti instantly organized 400 people involved in Infosys, Hi-Tech City, to attend one of my lectures. This was the first standing ovation I had received, an honour as the audience was the cream of India's Mathematical elite, and they were stunned that a westerner like me had educated them on the origins and fascination for their holy number "108" which was a mystery to them, but I explained its coding hidden in the 24 repeating pattern hidden in the Fibonacci sequence. They therefore support my efforts towards the much required fibonaccization of the global mathematics curriculum that I am currently writing.
http://www.jainmathemagics.com/discoveriesbyjain/ |
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