Propiedades numéricas del 6, 60, 216 y 666

Martes, 11 agosto 2009 por qbit

Índice.

Introducción.
6.
60: Sistema sexagesimal.
216.
666.

Introducción.

He recopilado las propiedades numéricas más importantes o llamativas de los números 6, 60, 216 y 666, que son números relacionados entre sí.

Este artículo de Matemáticas sirve de introducción al siguiente, un artículo sobre numerología (esoterismo), aplicada en sociopolítica, religión y misticismo de los números 6, 216, 666 y 6 millones.

Antes de continuar, es necesario ser consciente de la ley fuerte de los números pequeños, según la cual, los números pequeños, al ser pocos, aparecen por todas partes e intervienen en multitud de casualidades numéricas. Esto no debe llevar a engaño y hacer creer que dichas casualidades son más especiales o que señalan algo mágico. Todos los números pequeños “disfrutan” de muchas curiosidades numéricas.

Euclides llamó al número 6 “perfecto” por ser igual a la suma de sus divisores (6 = 1+2+3). Desde entonces a los números que tienen esta propiedad se les llama perfectos: 28, 496, 8128, …

El 6 es el menor número perfecto.
Es el segundo número compuesto más pequeño.
Es el tercer número triangular: T(3) = 6· T(8) = 36 (6 · 6) también es triangular.
Es un número octahedral.
Es un número congruente.
Es el único número resultado de la suma y el producto de tres enteros positivos.
Es un número perfecto unitario, un número divisor armónico y un número altamente compuesto.

60: Sistema sexagesimal.

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración de base 60 (6 x 10), cuyo origen procede de los sumerios, pasando luego a los babilonios. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos). En este sistema, 60 unidades de un orden forman una unidad de orden superior. El número 60 tiene la ventaja de tener muchos divisores (2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60), con lo que se facilita el cálculo con fracciones. 60 es el número más pequeño que es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6:

Unidades de tiempo:

1 minuto = 60 segundos (6 · 10)
1 hora = 60 minutos (6 · 10)
1 día = 24 horas (6 · 4)
1 semana = 7 días (6 días laborables + 1 de descanso)
1 mes = 30 días (6 · 5)
1 año = 12 meses (6 · 2) = 360 + 5 días (6 · 6 · 10 + 5)

Unidades de ángulos:

Minuto de arco = 60 segundos de arco (6 · 10)
Grado = 60 minutos de arco (6 · 10)
Círculo = 360 grados (6 · 6 · 10)

Se ve claramente la relación entre grados de circunferencia y tiempo. Supongo que la medición del tiempo con relojes circulares y manecillas que miden segundos y minutos procede de la trigonometría (y la astronomía) sexagesimal, o al revés.

El calendario chino está formado por 5 ciclos de 12 años cada uno (60 años en total).

El sextante es un antiguo instrumento de navegación que mide ángulos entre dos objetos lejanos. El nombre sextante proviene de la escala del instrumento, que abarca un ángulo de 60 grados, un sexto de un círculo completo.

El sistema de numeración babilónico era base 60. Pero a diferencia del sistema decimal que tiene 10 símbolos distintos para representar los números, los babilonios sólo empleaban 2 símbolos que combinados producían los 60 símbolos de su sistema de numeración, el cual tenía vestigios de un sistema de numeración decimal.

En geometría euclidiana: Todos los ángulos internos de un triángulo equilátero tienen 60º. La suma de los grados de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180º (6 · 3 · 10).

Relación con los números primos: Divisores de 60 son los tres primeros números primos: 2, 3 y 5. También son números primos el anterior y el siguiente al 60: 59 y 61.

Relación con el número $pi$ : Ptolomeo usaba para $pi$ una gran aproximación:

$frac {377}{120} = 3 + frac {8}{60} + frac {30}{60^2}$

216.

216 es el volumen del cubo formado por un lado de longitud 6: 216 = 6³.

También es el más pequeño cubo que es la suma de 3 cubos consecutivos: 216 = 6³ = 3³ + 4³ + 5³.

Es la suma de dos primos gemelos: 216 = 107 + 109.

Es un número intocable.

Es un número de Harshad en base 10.

216 = φ(666), en donde la función φ de Euler es la cantidad de números enteros menores que $pi$ y coprimos con $pi$ .

666.

Es un número abundante.

Forma parte de los índices de la secuencia de Padovan de números primos.

Propiedades como repdigit (número con todos los dígitos iguales):

Es un repdigit.
Es el repdigit triangular más grande.
Propiedad de los repdigits: La media armónica de los dígitos decimales de 666 es un número entero: 6 = $frac {3}{frac {1}{6} + frac {1}{6} + frac {1}{6}}$

Relación con números primos:

Es la suma de dos números primos capicúas consecutivos: 666 = 313 + 353.
La cantidad de números primos hasta 666 es 121, y 121 es la cantidad de números primos hasta 36.
Es la suma de los cuadrados de los primeros 7 números primos: 666 = 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17²
Es un número de Smith: 666 = 2·3·3·37 y 6+6+6 = 2+3+3+3+7
φ(666) = 6·6·6 = 216.
902659997773 es el menor número primo cuyo inverso tiene un periodo de 666 decimales de longitud.

Relaciones numéricas:

6 = 1 − 2² + 3²
66 = 1 − 2⁴ + 3⁴
666 = 1⁶ – 2⁶ + 3⁶
666 =6⁴– 6³– 6³– 6³+ 6 + 6 + 6
666 =6 + 6 + 6 + 6·(6·6 + 6·6 + 6·6)
Es la suma de sus dígitos más los cubos de sus dígitos: 666 = 6 + 6 + 6 + 6³ + 6³ + 6³ (hay en total 6 números con esta propiedad).
666 es un divisor de 123456789 + 987654321 (observar que dichos números son la concatenación de todos los dígitos del 1 al 9, y del 9 al 1), como también lo son los siguientes:
666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 123 + 456 + 78 + 9
666 = 9 +87 + 6 + 543 + 21
Suma capicúa de cubos: 666 = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 5³ + 4³ + 3³ + 2³ + 1³.

Fracciones: Fracción 666

Relaciones numéricas pitagóricas y triangulares:

Es el 36º número triangular: T(6·6) = 666 = 1 + 2 + 3 + 4 … + 34 + 35 + 36 (y 36 = 6·6).
Es el 8º número doblemente triangular (aplicación: hay 666 maneras de pintar los vértices de un cuadrado con 8 colores).
Es el repdigit triangular más grande.
Es el número triangular más pequeño de la forma a² + b², siendo a+b también triangular. Ejemplo:
T(6·6) = 666 = T(5)² + T(6)² = 15² + 21², siendo 15 y 21 a su vez números triangulares consecutivos.
El triplete (216, 630, 666) es un triplete pitagórico (la suma de los cuadrados de los primeros = al cuadrado del tercero): (6·6·6)² + (666 – 6·6)² = 666²
Se conocen dos triángulos pitagóricos cuya área es un número repdigit, y ese número repdigit está relacionado con el 6 y el 666: (3, 4, 5) con área 6, y (693, 1924, 2045) con área 666666.

Relación con (6² + n²):

666 = (6 + 6 + 6) · (6² + 1²)
666 = 6! · (6² + 1²) / (6² + 2²)

Relación con constantes superimportantes:

Es la suma de los primeros 144 dígitos de $pi$ , en donde 144 = (6+6)(6+6).
Φ = -2 sen (666 º) = -2 cos (6·6·6 º) = -(sen (666 º) + cos (6·6·6 º)) = -(sen (666 º) + cos (6⁶·6 º)) = -(sen (666 º) + cos (6⁶⁶ º)) = -(sen (666 º) + cos (666⁶⁶⁶ º))

En donde Φ es la razón áurea y 6·6·6 = 216.

En números romanos, DCLXVI = 666, que es precisamente la concatenación de los primeros 6 dígitos romanos de mayor a menor.

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_sexagesimal

Sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. Tuvo su origen en la antigua mesopotamia, en la civilización sumeria. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos).

Índice

Introducción

El número 60 tiene la ventaja de tener muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60), con lo que se facilita el cálculo con fracciones. Nótese que 60 es el número más pequeño que es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

El uso del número sesenta como base para la medición de ángulos, coordenadas y medidas de tiempo se vincula a la vieja astronomía y a la trigonometría. Era común medir el ángulo de elevación de un astro y la trigonometría utiliza triángulos rectángulos. En la Antigüedad, lo que ahora llamamos números enteros positivos —excluido el cero— eran los únicos números "bona fide". Los números racionales actuales eran considerados razones entre números enteros, pues la filosofía imperante recurría a la proporción y una fracción, en definitiva, era una comparación proporcional entre dos segmentos de valores enteros. Todo esto vinculado a lo que llamamos mínimo común múltiplo. Todos los triángulos rectángulos de lados enteros tienen la propiedad de que el producto de sus tres lados es siempre un múltiplo de sesenta. Si uno de los catetos es primo, el otro es al menos múltiplo de doce y resulta múltiplo de sesenta si también la hipotenusa es prima. Si no hay cateto primo, un cateto es divisible por tres y el otro por cuatro; cualquiera de los tres lados es múltiplo de cinco. Esta penúltima afirmación tiene por excepción al triángulo sagrado egipcio, que tiene un cateto primo y la hipotenusa prima, pero el cateto compuesto es múltiplo de cuatro: (3, 4, 5), aunque el producto es sesenta. Otros ejemplos de triángulos con cateto e hipotenusa primos son: (11, 60, 61) y (71, 2520, 2521).

Quedan vestigios del sistema sexagesimal en la medición del tiempo. Hay 24 horas en un día, 60 minutos en una hora y 60 segundos en un minuto. Las unidades menores que un segundo se miden con el sistema decimal.

Para expresar los números en el sistema sexagesimal, se sigue un convenio que consiste en emplear los números del sistema decimal (de 0 a 59), separados de dos en dos por comas. Para indicar la coma decimal, se emplearía un punto y coma sexagesimal. Por ejemplo, el número 1;07,30 corresponde a 1 + 07/60 + 30/60² = 1,125 en decimal. durante el Califato Omeya, el sistema sexagesimal fue empleado por los árabes tanto para contar el tiempo como para la geometría y trigonometría que había evolucionado de los ancestros babilónicos, pasando por el viejo Egipto y muchas otras culturas. Fueron precisamente los árabes quienes asentaron el uso del sistema sexagesimal en la cultura moderna, ya que durante casi 500 años ostentaron todo el potencial científico sin discusión. Al igual que en su momento los babilonios trazaron las primeras líneas para que los árabes utilizaran su sistema años después, estos cimentaron el uso del sistema sexagesimal tal y como lo conocemos hoy día. Y por muy curiosos que resulte todavía sigue funcionando a la perfección.

Suma y resta del sistema sexagesimal en las matemáticas

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es su sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

     1 h   60 min  60 s
     1º   60'        60"

Operaciones en el sistema sexagesimal

Suma

1.^er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

2o paso Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.

3.^er paso Se hace lo mismo para los minutos.

Resta

1.^er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

2o paso Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.

3.^er paso Hacemos lo mismo con los minutos.

Origen

Al igual que en el caso del sistema decimal, el origen se remonta a una manera de enumerar usando los dedos de las manos. En la Antigüedad los habitantes del llamado Creciente Fértil contaban señalando con el dedo pulgar de la mano derecha, si se era diestro, cada una de las 3 falanges de los restantes dedos de la misma mano, comenzando por el meñique. Con este método se puede contar hasta 12. Y para seguir con cifras mayores, cada vez que realizaban esta operación se levanta un dedo de la mano libre —la izquierda— hasta completar 60 unidades (12 x 5 = 60), por lo que este número fue considerado una «cifra redonda», convirtiéndose en una referencia habitual en transacciones y medidas. Similar suerte corrió el número contado en la mano derecha, el 12, y algunos múltiplos como 24, 180 (12 x 15, o bien 60 x 3) y 360 (12 x 30, o bien 60 x 6). Por esto, el sistema sexagesimal se emparenta en su raíces históricas con el sistema duodecimal.

Esta forma de contar con los dedos (hasta 12 y, luego, hasta 60) sigue siendo usada en la actualidad por algunos habitantes del Medio Oriente.¹

El matemático Sergei Fomin reseñaba otras dos antiguas explicaciones sobre el origen del sistema sexagesimal, aunque él las consideraba poco creíbles y pobremente argumentadas. La primera hipótesis era que el sistema sexagesimal surgió del compromiso político entre dos tribus que se confederaron, combinando sus respectivos sistemas numéricos (senario y decimal). La segunda, presentada el sistema como un derivado de la observación astronómica y no un resultado del uso cotidiano. De tal forma que, como los mesopotámicos establecieron su año en 360 días, habrían concluido el uso de un divisor de ese número (el 60) como cifra base de toda su numeración.²

El uso astronómico en el origen

En Babilonia se dividió la circunferencia en 360 arcos iguales. Cada una de esas partes recibió el nombre de grado y a cada una de ellas se le asignó un dios. En el zodíaco vuelve a aparecer el doce, pues esa cantidad de signos o «casas» tiene el sistema, abarcando un arco de 30 grados y un conjunto de la misma cantidad de dioses. El sistema religioso era muy estricto y dogmático y exigía que los ángulos fueran construidos mediante regla no graduada de un solo borde y longitud indefinida, más un compás de abertura fija, mientras se trazaba una circunferencia, pero que se cerraba al levantarlo, con lo que no era posible usarlo para transportar segmentos o medidas (Ver: Regla y compás). Este sistema de construcción geométrica era considerado de origen y uso divino; según estas creencias el universo había sido creado con ese método de construcción geométrica.

Lo que constituye un misterio es saber cómo se desarrolló plenamente ese sistema religioso geométrico, ya que el Teorema General de Ciclotomía de Gauss, de 1801, demuestra imposible la construcción para muchos ángulos de un número entero de grados: cualquiera que no sea múltiplo de 3º.

Es un problema abierto determinar si los sacerdotes se conformaron con aproximaciones o con métodos no sagrados, como hacer marcas en la regla. Esto hubiera destruido toda una filosofía y si hubiese ocurrido tendrían que haberlo escondido cuidadosamente de los hombres cultos no pertenecientes al clero.

Cada 315 años el Sol y la Luna vuelven a situarse en el mismo lugar en el firmamento, con un error de 7 u 8 minutos de arco. Esto constituye un poco más del doble de la separación mínima que puede detectar el ojo humano sin instrumentos de aumento. El pequeño error debería tener un significado religioso ignorado por nuestra civilización, puesto que el grado era ocupado por un dios y se dividía en 60 minutos. Pero tanto el Sol como la Luna caían en el mismo dominio «divino». Cuatro períodos abarcan 1260 años, que equivalen a 3 + ½ veces 360 años. Llevando el conjunto a su mínima expresión entera tenemos el período astronómico de 2520 años, que forma parte de un triángulo rectángulo con un cateto y la hipotenusa primos: (71, 2520, 2521). Estos números, 1260 y 2520, son múltiplos de 12, 40 y 60 y pueden ocupar cualquier cateto y la hipotenusa de triángulos rectángulos semejantes al triángulo sagrado egipcio (3, 4, 5) y, en general, de cualquier triángulo rectángulo de lados enteros, en especial de aquellos con un cateto primo.

Ejemplos

La longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1 es igual a la raíz cuadrada de 2. Una aproximación muy buena de este valor es:

1,414212... = 30547/21600 = 1;24,51,10 (sexagesimal = 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³),

una constante que ya fue utilizada por los matemáticos babilonios del Periodo Babilónico Antiguo (1900 a. C. – 1650 a. C.), y que se recoge en la tablilla de barro YBC 7289. Un valor más exacto de

sqrt2

es 1;24,51,10,07,46,06,04,44,...

La duración del año tropical en la astronomía neo-babilónica (véase: Hiparco):

365,24579... = 06,05;14,44,51 (365 + 14/60 + 44/60² + 51/60³).

El valor de π que empleaba Ptolomeo

3,141666... = 377/120 = 3;08,30 (3 + 8/60 + 30/60²).

Fracciones

El número 60 tiene como divisores primos los tres primeros números primos, es decir, 2, 3 y 5. Cualquier fracción cuyo denominador sea de la forma 2^a · 3^b · 5^c tendrá un desarrollo sexagesimal exacto, con a, b y c números enteros iguales o mayores que 0.

Sin embargo, en los casos en que el desarrollo no es exacto, el periodo será generalmente largo. Como tanto el número anterior como el posterior a 60 son primos (59 y 61, respectivamente), para que el periodo sólo sea de una o dos cifras el denominador tiene que ser 59, 61, el producto de los dos (3599) o cualquiera de los anteriores por un número de la forma 2^a · 3^b · 5^c. En cualquier otro caso, el periodo será más largo.

1/2 = 0;30

1/3 = 0;20

1/4 = 0;15

1/5 = 0;12

1/6 = 0;10

1/7 = 0;08,34,17

1/8 = 0;07,30

1/9 = 0;06,40

1/10 = 0;06

1/11 = 0;05,27,16,21,49

1/12 = 0;05

1/13 = 0;04,36,55,23

1/14 = 0;04,17,08,34

1/15 = 0;04

1/16 = 0;03,45

1/17 = 0;03,31,45,52,56,28,14,07

1/18 = 0;03,20

1/19 = 0;03,09,28,25,15,47,22,06,18,56,50,31,34,44,12,37,53,41

1/20 = 0;03

1/24 = 0;02,30

1/25 = 0;02,24

1/27 = 0;02,13,20

1/30 = 0;02

1/32 = 0;01,52,30

1/36 = 0;01,40

1/40 = 0;01,30

1/45 = 0;01,20

1/48 = 0;01,15

1/50 = 0;01,12

1/54 = 0;01,06,40

1/59 = 0;01

1/1,00 = 0;01 (1/60 en decimal).

Tablas de multiplicar

Las tablas de multiplicar en base-sesenta son relativamente difíciles de memorizar, ya que se trata de memorizar 59×60/2 = 1770 productos distintos. A modo de comparación, en el sistema decimal hay que memorizar 9×10/2 = 45 productos. ejemplo:

8*5=40 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8=40

Búsqueda de números primos

Los números primos pueden terminar en las siguientes cifras: 01, 07, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53 o 59.

En otras palabras, si tenemos un número natural cuya última cifra, en base-sesenta, es un número primo (que no sea 02, 03 o 05), el 01 o el 49, entonces ese número puede ser primo — y se podría comprobar empleando algún método de primalidad. Si no termina en alguna de esas cifras, entonces tiene que ser compuesto.

Referencias

Bibliografía

Dantzig, Tobías (1971). El Número. Lenguaje de la Ciencia. Buenos Aires: Editorial Hobbs Sudamericana. (Traducido de la cuarta edición en inglés). El libro hace una historia de la evolución del concepto de número para el lector culto no matemático. Tuvo un comentario elogioso de Albert Einstein y fue referencia para la reforma educativa en Argentina. Trata acerca de los sistemas de numeración y del completo desarrollo del concepto de número, no explicando deliberadamente los conceptos que no son asimilables por un lector no matemático como, por ejemplo, los ideales. Particularmente en él se encontrará una demostración incompleta del teorema que dice que el producto de los lados de un triángulo rectángulo es siempre múltiplo de sesenta, ubicada en la página 295 de la referencia antecitada; esto debido a una omisión en cuanto al carácter primo de un cateto. Se editó por lo menos cuatro veces en inglés en los Estados Unidos de América y dos en español en Argentina. La referencia corresponde a la segunda edición en Argentina y la primera fue realizada por otra editorial en 1947.

Notas

Historia Universal. Volumen I, Prehistoria y primeras civilizaciones. Editorial Sol90, 2004. pag 69.

¿PORQUE FUE EN LA GESTION DE ABRAHAM LINCOLN QUE SE CONTRUYO EL CAPITOLIO O EL DOMO DEL CAPITOLIO EN WASHINGTON D.C? ES UNA OBVIA REFERENCIA ESOTERICA A GALATAS 4:26, EN EL MARCO A SU RELACION CON JUAN 8, CUANDO LOS FARISEOS LE TIRABAN PIEDRAS A LA RAMERA. ABRAHAM TENIA DOS HIJOS, UNA DE SARA Y OTRA DE LA ESCLAVA AGAR (¿PORQUE LA GUERRA CIVIL NORTEAMERICANA TENIA ESA FUERTE CONNOTACION?). OBVIO TODOS SON MENSAJES DEL TODOPODEROSO. ESTO TAMBIEN EXPLICA DEL PORQUE WASHINGTON D.C ESTA DISEÑADO COMO REFERENCIA A LA CONSTELACION DE VIRGO, SPICA (OBELISCO) Y ARTURO (CASA BLANCA). LA RELACION DEL 666 CON EL OBELISCO DE WASHINGTON, ES UN NEXO CON EL RELOJ MASONICO, OSEA LA "MAQUINA DEL TIEMPO" CODIFICADA EN LA SANTA CENA DE NUESTRO SEÑOR ADONDE OBVIAMENTE LOS 12 APOSTOLES, SON UNA REFERENCIA A LAS DOCE HORAS, MESES, CONSTELACIONES E INCLUSO CICLOS PRECESIONALES Y EL PAN Y VINO, AL HOMBRE Y LA MUJER, AL SOL Y LA LUNA, AL ORO Y LA PLATA, AL ALFA Y EL OMEGA, ETC,ETC, OSEA EL MISMO SALMO 119, QUE ES EL MENSAJE, INSISTO DE JUAN 8.

MATRIX="TODOS LOS SISTEMAS DE COMPUTADORAS A NIVEL MUNDIAL ESTAN DISEÑADOS CON EL PATRON 2,8 Y 16 EN UN CONTEXTO A VENUS"

SABEMOS QUE EL CICLO SIDEREO DE VENUS ES IGUAL A 225. TENEMOS QUE 8 POR 225 ES IGUAL A 1800 Y QUE INCLUSO 16*225=3600. OSEA QUE EN ESTE MARCO TENEMOS QUE EL SISTEMA SEXAGECIMAL TIENE ORIGEN EN LOS CICLOS DE VENUS. LO CURIOSO ES QUE TODO EL SISTEMA DIGITAL TIENE RELACION INSISTO, CON DICHOS NUMEROS.

8 * 225 = 1800

Más acerca de la calculadora.

16 * 225 = 3600

Más acerca de la calculadora.

Resultado de imagen para Raphael KEY 528 2012 2012forum.com

EL SISTEMA HEXADECIMAL DE LAS COMPUTADORAS TIENE FUERTE CONNOTACION CON EL "AGUJERO DE GUSANO"

8 (OCHO) TRIANGULOS=16 EXTREMOS=OCTOGONO (INTERSECCION)

Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octal[editar]

Decimal	Binario	Hexadecimal	octal
0	00000	0	0
1	00001	1	1
2	00010	2	2
3	00011	3	3
4	00100	4	4
5	00101	5	5
6	00110	6	6
7	00111	7	7
8	01000	8	10
9	01001	9	11
10	01010	A	12
11	01011	B	13
12	01100	C	14
13	01101	D	15
14	01110	E	16
15	01111	F	17
16	10000	10	20
17	10001	11	21
18	10010	12	22
19	10011	13	23
20	10100	14	24
21	10101	15	25
22	10110	16	26
23	10111	17	27
24	11000	18	30
25	11001	19	31
26	11010	1A	32
27	11011	1B	33
28	11100	1C	34
29	11101	1D	35
30	11110	1E	36
31	11111	1F	37
32	100000	20	40
33	100001	21	41

Sistema hexadecimal

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Tabla de multiplicar hexadecimal.

El sistema hexadecimal (a veces abreviado como Hex, no confundir con sistema sexagesimal) es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa $2^8$ valores posibles, y esto puede representarse como $2^8 = 2^4 cdot 2^4 = 16 cdot 16 =$ $1 cdot 16^2 + 0 cdot 16^1 + 0 cdot 16^0$ , que equivale al número en base 16 $100_{16}$ , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte.

En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

$S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, mathrm{A}, mathrm{B}, mathrm{C}, mathrm{D}, mathrm{E}, mathrm{F}},$

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A₁₆ = 3×16³ + E×16² + 0×16¹ + A×16⁰ = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.

El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.

: BARILOCHENSE6999

Sent: 19/10/2015 00:12

216=6*6*6=108*2

HAY UN OBVIO NEXO CON EL DIAMETRO DE LA LUNA EN EL CONTEXTO AL PENTAGONO

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Message 181 of 182 on the subject

From: BARILOCHENSE6999

Sent: 19/10/2015 13:27

r= radius Moon
R= radius earth

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Message 182 of 182 on the subject

From: BARILOCHENSE6999

Sent: 27/10/2015 11:22

This is the real “ROCK” upon which the Krystos (ETHERIC CRYSTAL) consciousness founded the “CHURCH” (Matthew 16:18):

MATT 16:18 “And I say also unto thee, That thou art Peter, and upon this rock I will build my church;

and the gates of hell shall not prevail against it”

http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

MATT 16:18 is an in your face glyph for the golden mean ratio 1.618

(“MATT” is pun of “MATTER”)

Golden Mean ratio of 1.618

The Golden Meand and the Equilateral Triangle in a Circle

The Golden Mean and the Equilateral Triangle in a Circle; THE CRUCIAL FACT IS THE MIDPOINT OF THE TRIANGLE SIDE

Star Tetrahedron, formed by the MIDPOINTS OF THE CENTRAL EQUILATERAL TRIANGLE (the blue and rose colored lines indicate these midpoint halves)

THEREFORE IT IS PATENTLY OBVIOUS THAT A GOSPEL VERSE AS FUNDAMENTAL AS MATTHEW 16:18 IS BUT A THINLY DISGUISED GLYPH FOR THE TETRAHEDRON, THE QUESTION IS WHY…? AND THE ANSWER IS THAT THE TETRAHEDRON IS THE “TRANS-DIMENSIONAL” FIGURE OF GEOMETRY WHERE ONE DIMENSION CAN TRAVERSE INTO OR INTERSECT ANOTHER DIMENSION. THEREFORE THE CENTRAL TENET OF CHRISTIANITY IN SPIRITUAL ESOTERIC TERMS BEYOND THE “LITERALIST” BIBLE FUNDAMENTALISM, IS THAT THIS REALITY IS SPURIOUS AND UNREAL, A QUANTUM HOLOGRAPH THAT MUST BE TRANSCENDED IN ORDER TO REGAIN A KRYSTOS CONSCIOUSNESS, TO ACCESS THE ETHERIC CRYSTAL LIGHT CONSCIOUSNESS WHICH OPERATES IN MUSICAL HARMONIC MODE –I.E. SYNCHRONICITY–. THE REAL “CHURCH” IS NOT ABOUT REAFFIRMING THIS MATRIX REALITY SIMPLY ADDING A FEW “CORRECTIONS” IN THE MANNER OF MORAL COMMANDMENTS, BUT A FULL DISCLOSURE OF THE NATURE OF THIS SPURIOUS MATRIX REALITY, ITS MEANS OF TRANSCENDING IT, AND THE HARMONIC FREQUENCY PITCH(ES) WHICH MUST BE ATTAINED TO ATTUNE TO THE HIGHER MODE OF CONSCIOUSNESS. THIS IS THE REAL SUPPRESSED GNOSTIC SPIRITUALIZED CHRISTIANITY, AS OPPOSED TO THE MYRIAD OF MERE FUNDAMENTALIST CREEDS PASSING OFF AS THE REAL DEAL, MOST SIMPLY REAFFIRMING THE MATRIX AS TRUE AND ORIGINAL AND DIVINE, ATTEMPTING A LAUGHABLE “LITERALIST” INTERPRETATION OF THE BIBLE –THE BIGGEST OFFENDER OF ALL WOULD CERTAINLY BE THE WATCHTOWER OR JEHOVAH’S WITNESSES IN THIS RESPECT, AS THE MOST LITERALIST/FUNDAMENTALIST AND LEAST SPIRITUAL CULT, BASICALLY JUST A MATERIALIST AUTHORITARIAN THEOCRACY SUPPORTED BY CONTRIVED READINGS OF THE BIBLE IN A LEGALESE MANNER (ALL “LAW” AND “GOVERNMENT” MEMES DEVOID OF ANY SPIRITUAL UNDERSTANDING, A GROSS DISTORTION AND BLATANT MIND CONTROL SOCIAL MANIPULATION OF ESOTERIC GNOSTIC CHRISTIANITY)–.

Tetrahedron in a Circle; AT THE MIDPOINT of the central Equilateral Triangle, the radius connects the center of the circle to the MULTIDIMENSIONAL INTERSECTION POINT AT 19.5 DEGREES ANGLE

“PETER” (is pun of) PERIMETER

“PAUL” (is pun of) POLE

The Tetrahedron opens up to other dimensions at the 19.5 degrees point

https://deephighlands.wordpress.com

Message 8 of 8 on the subject

From: BARILOCHENSE6999

Sent: 27/10/2015 11:15

I C, the pillars are giving birth. /irgo's legs extend down to Libra's / Scorpio's balances were the pillars reside.

The Babylonian "Chelae Scorpionis" is Libra's balances in sidereal Scorpio!

For those wondering, yes, our astrological signs have been tampered with with as well, the degrees are way off. Eastern sidereal astrology is the truth! Is there anything they don't have there hands in?

It's the same directly opposite side of the zodiac with the bulls horns & Cap El lA, with Capella being north of the horns.

PerSeuS (Algol = negative feminine energy) is chasing CapELLA. (masculine positive energy = the lamb) Wink

In-Between the bulls horns & capella is were we will find our 137 axis (F#4.5) or the nuclear axis.

The light bends with the the sound !!
1 black hole in the east, 1 white hole in the west, or we can rotate the ying yang 90 degrees. Wink

There is a invisible white hole in Scorpio that the stinger is pointing to, it is the starting point of the west pillar.
(at 9 on the major scale) Wink

And that my friend is why Zuben EL chemali is the only star in the sky that is green, hydrogen green that is. Idea

Here is the BRANE of the operation

3 x 3 / 81 Permutations of the Lo Shu

P.S.
19.47 major (related to ADAM)
25.52 minor (related to EVE)

Those are two mirror numbers or mirror partners above & below G on the musical scale. Could note A on the scale be 19.47?

http://www.bob-wonderland.supanet.com/journal_10.htm

Hmmmmm, Zuben EL, Algol, & Scheat are all on the 19.5 degree mark with Capella at 20. Shocked

The 19.47 degree angle is linked geometrically to the Mercury synodic hexagram circumscribed by the Earth's orbit. Idea

22:7 = Mercury-Earth Synodic Cycle (22 x 116 = 2552 : 2555 = 7x 365)

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TRIA SUNT MIRABILIA DEUS ET HOMO MATER ET VIRGO TRINUS ET UNUS

http://breakfornews.com/forum/viewtopic.php?t=5916&postdays=0&postorder=asc&start=144

1379 and another direct hit!
Here are a couple of quotes, an image and the link.

Quote:

The Lamp by Vernon Jenkins

Clearly, 37 and its companion 91 - both remarkable as numbers per se, as we have seen - feature strongly in the first eight words of the Scriptures! However, the account is not complete for we have yet to consider the numerical implications of the Creator's name as it is rendered in the Greek, nominative case, of both Septuagint and New Testament:

5 - A summary of N-R

The foregoing account identifies 37 and 91 as trifigurate numbers. In other words, each may be represented as a symmetrical arrangement of uniform counters in three distinct ways: 37, as hexagon, hexagram and octagon; 91, as triangle, hexagon and pyramid. This shared attribute of trifiguracy is neither bettered nor matched by any other natural number! Furthermore, 37 and 91 are related as difference and sum, respectively, of the cubes of 3 and 4.

In a denary context (familiar to all!) - and particularly in association with 3 and its multiples - this relationship is extended, and gives rise to many eye-catching curiosities that are particularly appealing to those seeking recreation through numbers. No other number, in this context, offers anything approaching the same degree of interest!

These observations are augmented by information from another quarter: Mr. J. Iuliano has drawn this author's attention to the following:

the number 37 is rooted in the double periodic modular forms of Fermat's Last Theorem;
an expression of the fine structure constant - ie the amplitude of an electron to emit or absorb a photon - involves 37, thus:

http://freespace.virgin.net/vernon.jenkins/Symb.htm

namaste
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KEY 528=Swastika=ancient Spherical Standing Wave Theory
“A theory is more impressive the greater is the simplicity of its premise, the more different are the kinds of things it relates and the more extended its range of applicability…”
-Albert Einstein

http://breakfornews.com/forum/viewtopic.php?t=5916&postdays=0&postorder=asc&start=24&sid=efc5514d0281c68011e0ec73242201e6

Amazon.ca: Up to 37% Off Textbooks + Free Shipping

37 is everywhere once you start paying attention?

L0vE upside down read right to left becomes 3^07

PEACE in 37 Languages

This thread has a sister:
http://breakfornews.com/forum/viewtopic.php?t=5916&highlight=

Collective Unconscious, the MiNd, the heART, the Labyrinth, the numbers 3 and 7 and 11.
Is it a coincidence that the 3 most common labyrinths are the 3, 7, and 11 circuit?

3 Circuit Labyrinth:

Is 37 connected to a SEED PATTERN?

http://www.gothicimage.co.uk/books/labyrinths.html

7 Circuit Labyrinth:

Did I make famous the IDEAS contained in the above images?
No of course not.
The collective unconscious decided long before I arrived on the scene i.e. 7/3/1957, @5:28 a.m.
My gift to me is that I just happened to notice the same patterns that my ancestors did since the beginning of time and 'memory'.
psst
Sharing this gift has not been easy.

Quote:

The are two things which are particularly significant about this first and smallest prime magic square. Firstly, we note that the number 1 is included in the set. Secondly, the all-important figure at the centre of the square is 37. This prime number is without doubt the number of God and the most sublime of all numbers. The oldest name for God, an Aramaic word found only once in the Bible in the book of Daniel, has a gematria value of 37. Because 1 is included it means that the order numbers of these nine primes are different to what they would be if 2 were to be considered the first prime. In this case, the order numbers of the primes from left to right and row by row are 20, 1, 15, 7, 13, 19, 12, 22 and 5. The sum of these is 114 which is the exact difference between the 37th prime 151 and its order number 37. It seems therefore that this magic square by circumstance self-confirms the order of the primes. Be that as it may, we will investigate further to demonstrate that it is the number 37 that determines the order number of the primes.

worth the visit, scroll down the page. http://www.fivedoves.com/revdrnatch/Does_God_think_1_is_prime.htm

Please note in the above magic square each line *reduces* to 417.
Interesting pattern of numbers, 147, along with 258, and 369.
4 1 7
4 1 7
4 1 7

http://www.youtube.com/watch?v=Ata2-mVt0cA&feature=related
go to 4:32 of this video.

was the reference to July 3, 7/3, a Freudian slip?

Did the priest let the cat out of the bag? IF we write 7/3 or 3/7 is there a connection to the IDEA that 37 is a prime number that represents the collective unconscious?

WHY NOT?

Have you seen the evidence?
Where science and religion collide in the realm of the metaphysical quantum world?

Keep reading >>>

Quote:

The Egyptians considered 3, 6 and 7 most sacred numbers. Three represented the Triple Goddess, six meant her union with God; seven meant the Seven Harthos, seven planetary spheres, seven-gated holy city, seven-year reigns of kings, and so forth. Egyptians were obsessed with the conviction that the total number of all deities had to be 37, because of the number’s magical properties. This was because it combined the sacred numbers of 3 and 7; and, 37 multiplied by any multiple of 3 gave a triple digit or "trinity": 111, 222, 333, 444, 555, etc. The miraculous number 666 is the product of 3 X 6 X 37.

http://www.themystica.com/mystica/articles/h/hex.html

So is trying to identify the collective unconscious with a NUMBER instead of with ?, words like GOD or the dEvIL?
AM I naive trying to find TRUTH embedded in NUMB3R5 too and not just the wordy narratives that have been dispensed to each CULTure?

What if the number 37 is NOT just a number?

In the quote below I present the math re: 37
...the 20 year work/pursuit of Jerry Iuliano...

Quote:

Concerning the collective unconscious constant which is any number when divided by the integer 37 creates the modulo decimal remainder , .891891891..., which is the link to the fine-structure constant:
( 10 ^ ( 143.9999879 / 37 )) / 37 / 18 = sqrt 137.035999701
...there have been many numbers associated to the divisor 37 and the collective unconscious forms:
Leahy's dream number .....2808
Van Halen's number..........5150
Hindu number ..................108
Druid number....................144
Hebrew number ................288
John of Patmos number.....1260 and 666
Leahy triple logic number....82944
Denglers number as name...1069
John Michell number...........1080+666 = 1746
Mayan/Aztec number ........2304
R.Tomes harmonic.............3456....etc.
...the key has always been the divisor number 37 .

The following is from an article in the Jan. 10 , 2009 , magazine , New Scientist, called , " Inside the Mind of a Autistic Savant ". The article goes on to talk about the savant Daniel Tammet , who is a human calculator of whose one of many feats , set a European record for the number of digits of Pi he recited from memory ( 22514 ). The article interviewer , Celeste Biever , interviewed D. Tammet and here is a portion of her interview concerning the number 37 and D. Tammet's fascination with this particular number:

Question: When did you realize you had special talents?
Tammet: At the age of 8 or 9 , I was being taught maths at school and realised I could do the sums quickly , intuitively and in my own way--not using the techniques we were taught. I got so far ahead of the other children that I ran out of textbooks. I was aware already that I was different because of my autism, but at that point I realised that the relationship I had with numbers was different.

Question: To most people, the things you can do with your memory seems like magic. How do you do it ?
Tammet: The response that people often have to what I can do is one of " gee whiz" but I want to push back against that. One of the purposes of the book I've written , " Embracing the Wide Sky " , is to demystify this, to show the hidden processes behind my number skills. I have a relationship with numbers that is similar to the relationship that most people have with language. When people think of words they don't think of them as separate items , atomised in their head , they understand them intuitively and subconsciously as belonging to an interconnected web of other words.

Question : Can you give an example?
Tammet: You would'nt use a word like " giraffe " without understanding what the words " neck " or " tall " or " animal " mean. Words only make sense when they are in this web of interconnected meanings and I have the same thing with numbers . Numbers belong to a web. When somebody gives me a number , I immediately visualise it and how it relates to other numbers. I also see the patterns those relationships produce and manipulate them in my head to arrive at a solution, if its a sum , or to identify if there is a prime.

Question: But how do you visualise a number ? In the same way I visualise a giraffe ?
Tammet: Every number has a texture. If it is a " lumpy " number then immediately my mind will relate it to other numbers which are lumpy--the lumpiness will tell me there is a relationship , there is a common divisor , or a pattern between the digits.

Question: Can you give me an example of a " lumpy " number ?
Tammet: For me the ideal lumpy number is 37 . It's like porridge. So 111 , a very pretty number which is 3 times 37 , is lumpy but it is also round. It takes on the properties of both 37 and 3 , which is round. It's an intuitive and visual way of doing maths and thinking about numbers.

Question: Why do you think you treat numbers this way ?
Tammet: When I was growing up, because of my autism , I didn't make friends. Numbers filled that gap. The numbers came alive. My mind was able to pick out patterns and to make sense of them. It was similar to how a child would aquire his first language....

Question: What can we learn from the way your mind works ?
Tammet: The differences between savant and non-savant ability have been exaggerated. Savants are not freaks, cut off from the rest of humanity. The thinking of savants is an extreme form of the kind everyone has. The aim of my book is to show that minds that function differently such as mine , are not so strange , and that anyone can learn from them. I also hope to clear up some misconceptions about savant abilities and what it means to be intelligent or gifted ...( end of article quote )

Wolfgang Pauli knew through his mandelas and the collective unconscious parameters of Carl Jung that the fine-structure constant ( 1/137.035999701 ) , a primal number , has a connectiveness to the primal numbers of man.

This connectiveness number is the integer...37:
Leahy dream number ....2808:
( 10 ^ (( 2807.9999879 / 37 ) - 72 )) / 666 = sqrt 137.035999701
Van Halen's number ...5150:
( 10 ^ (( 5149.99999881 / 3.7 ) - 1388 )) / 666 = sqrt 137.035999701
Hindu number....108:
( 10 ^ ( 107.999999879 / .37 ) - 288 ) / 666 = sqrt 137.035999701
Druid , John of Patmos number ...144:
( 10 ^ ( 143.999987919 / 37 )) / 666 = sqrt 137.035999701
John of Patmos numbers ...1260 and 666:
( 10 ^ (( 1259.99978254 / 666 ) + 2 ) / 666 = sqrt 137.035999701
Leahy's triple logic number ...82944:
( 10 ^ ( 82943.9930413 / 32 / 666 )) / 666 = sqrt 137.035999701
Plato's number of the world soul...2592:
( 10 ^ ( 2591.99978254 / 666 )) / 666 = sqrt 137.035999701
Dengler's name change number ...1069:
( 10 ^ (( 1068.99998792 / 37 ) - 25 )) / 666 = sqrt 137.035999701
Mayan/Aztec number ...2304:
( 10 ^ (( 2303.99978254 + 288 ) /666 ) / 666 = sqrt 137.035999701
Harlston's Hunab number ( Aztec) ...378
378 + 288 = 666
R.Tomes master harmionic number ...3456:
( 10 ^ (( 3455.999789 / 666 ) - 46 ) / 666 = sqrt 137.035999701

The Works of Jerry Iuliano
Ancient Numbers Revealed in Scientific Formula

http://www.greatdreams.com/numbers/jerry/jindex.htm

But there is SO MUCH MORE re: 37
it boggles and toggles between the left and right hemispheres of the mind.

more inPHO about how inFO gets around the universe:

http://www.people.vcu.edu/~chenry/Jerry%20Iuliano.htm
(the info at this link is good, but many of the links found listed are dead...go here for the work of DG Leahy:
http://dgleahy.com/ )

http://breakfornews.com/forum/viewtopic.php?p=71956#71956

update:
Hebrew number ................288

Which reminds me of this formula found on a 17x17 Hebrew/German magic amulet that bears an inscription in German "Der Herr Behute Dich" which means "the Lord watches over thee".

http://breakfornews.com/forum/viewtopic.php?p=73150#73150

The amulet is to be read starting from the center.
Thus 1 (center) + 288 = 289 = 17 x 17

And would it surprise you to find out that when searching for the TRUTH, using primarily your heART and MiNd to assist, you end up at what has been vEILed in plain site?

LIEs are used to vEIL the FIBS?
What if the FIBS are golden ones?
i.e. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...

11 Circuit Labyrinth:

What if 3, 7, and 11 forms part of a cosmic mnemonic anagram telegram that has managed to withstand the test of time, space, and motion, and all for a very good reason?
What if?
It would help to explain why the word QaBaLaH was given an intentional value of 137 and why the maze at Chartres Cathedral was covered up.

137

A trinity of numbers suggesting to remember to remember.
Richard Feynman suggested "all good theorists should write the number '137' on the wall and worry about it."

Well the ancients who left records and those who came before them that did not leave records, they were all good theorists, so why would it surprise us to find out they came up with the same numbers?
Especially since the entire puzzle is embedded into the Great Pyramid?

http://breakfornews.com/forum/viewtopic.php?t=6554&highlight=

How much evidence is accumulating re: '137' as having great significance to the SS, the Secret Societies?

http://breakfornews.com/forum/viewtopic.php?t=5916&highlight=

namaste

p.s.
U do not have to be a physicist to have a valid theory about the simple things in life.
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KEY 528=Swastika=ancient Spherical Standing Wave Theory
“A theory is more impressive the greater is the simplicity of its premise, the more different are the kinds of things it relates and the more extended its range of applicability…”
-Albert Einstein

Quote:

Are these crop circles signifying our path from 3D reality through the seven heavens and from there beyond the veil into the ninth heaven and ultimately into Oneness? 3, 7, 9, Oneness!

Looking at the silhouette of the Milk Hill formation with the East Field formation superimposed on it, I cannot not help but see the meditating Buddha.

http://www.cropcirclesandmore.com/geometries/200702mhm.html

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TRIA SUNT MIRABILIA DEUS ET HOMO MATER ET VIRGO TRINUS ET UNUS

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Message 110 of 110 on the subject

From: BARILOCHENSE6999

Sent: 18/11/2015 17:15

Optimist777 wrote:

Quote:

....funny but the geometer at that site ignores the tetrahedron geometry.
....this is what I see, and it fits your 666 meditating Buddha Configuration.

Carbon 12 Atom = 666
All life needs 666

6 protons
6 neutrons
6 electrons

And here is a video and website to link it all together in its simplicity.

Spiritual Secrets in the Carbon Atom
http://www.sol.com.au/kor/11_02.htm

Sahajayoga video
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=9_1WURAd6VA#!

extra reading on GLP
http://www.godlikeproductions.com/forum1/message721801/pg1

Can anybody explain why this image has three + positive charges and only ONE - negative?
ThanX

namaste
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