Tiene una sola puerta de entrada (en el lado oeste) y en su cúspide hay cuatro ventanas, con persianas metálicas, a las que sólo se puede llegar por una escalera recta de 206 escalones con 7 descansos cada 8 m y uno a 6 m. El 20 de febrero de 1938, Roberto M. Ortiz sucedió a Agustín Pedro Justo, y designó como nuevo intendente de la ciudad a Arturo Goyeneche.

En la noche del 20 al 21 de junio de 1938, al día siguiente de haberse realizado en el lugar un acto público con la presencia del presidente Ortiz, se produjeron algunos desprendimientos del revestimiento de piedra que destruyeron las gradas donde el día anterior se agrupaban los abanderados de colegios primarios y secundarios de la ciudad durante el acto. Para terminar con el peligro de que nuevas placas de piedra pudiesen caerse, fueron reemplazadas por revoque de cemento en el que se imitó el dibujo de las lajas, que fue pintado con 620 litros de látex.Al quitarse las lajas no se tuvo en cuenta que se retiró una leyenda que decía «Alberto Prebisch fue su arquitecto».Inmediatamente de su construcción, el obelísco se tornó en centro de las burlas y protestas de los porteños, tres años después de su inauguración, en junio de 1939 el Concejo Deliberante sancionó la demolición del Obelisco por Ordenanza Nº 10.251, por 23 votos contra tres, aduciendo razones económicas, estéticas y de seguridad pública. Pero la ordenanza fue vetada por el intendente Goyeneche, y no prosperaron otras tentativas por derribarlo. La estructura del mismo, basada en la estética racionalista, generó más de una polémica entre los partidarios de la renovación de la ciudad y los sectores más tradicionalistas. Actualmente ya se lo considera como un ícono de la ciudad.

El Obelisco es frecuentemente utilizado como punto de reunión de diversas manifestaciones, las que abarcan también las avenidas 9 de julio y Corrientes que lo rodean, hecho similar al que ocurre en Plaza de Mayo.El obelisco fue escenario de numerosas anécdotas y hechos insólitos. En 1939 alguien colocó en la cima de la estructura una bandera argentina. Pocos meses después, un joven amenazó con arrojarse al vacío si no se le conseguía un trabajo. En varias oportunidades se aprovechó la enorme estructura de distintas maneras: en 1973 se lo decoró como árbol de Navidad. En 1975 se colocó un anillo giratorio en el cuarto inferior de su altura, con las inscripciones «El silencio es salud» y «Mantenga limpia Buenos Aires».

En 1987 se rodeó al obelisco con una reja para impedir las inscripciones en sus paredes. En 1998, activistas de Greenpeace violaron el acceso y desplegaron desde la punta un cartel con la leyenda «Salven el clima».Entre todas las muchas intervenciones, la más polémica fue cuando el primero de diciembre de 2005 apareció completamente cubierto por un condón gigantesco de color rosado, en conmemoración del Día Mundial de la Lucha contra el SIDA

El 20 de septiembre de 2007, conmemorando los 150 años de las relaciones bilaterales entre Argentina y Alemania, el obelisco amaneció cubierto con una tela de 60 m² con los colores de las banderas de esos países. Además se ajustó un nuevo sistema complementario de iluminación que fue donado por la embajada de Alemania y empresas de ese país (Allianz, Osram y Siemens) que apoyaron la celebración.